Activitati rezolutive

Activitati rezolutive

Conceptul de activitate rezolutiva si modul de realizare.

Activitatea rezolutiva la ciclul primar reprezinta rezolvarea problemelor de matematica la fiecare capitol prevazut de programa scolara cat si rezolvari de probleme la fiecare lectie.

In general,notiunea de problema are un caracter larg,prezinta o situatie a carei solutionare obtine esential prin proces de gandire este declansat de o intrebare pe care si.-o pune sau care i se pune omului, se admite ca formularea unui raspuns clar si precis la o astfel de intrbare constituie o problema.

Rezolvarea problemelor in ciclul primar reprezinta rezolvarea unor situatii problematice reale pe care copii le intalnesc frecvent in activitatea practica.Activitatea gandirii se manifesta cu precadere atunci cand in calea activitatilor practice sau teoretice apar obstacole pe care nu le-au mai intalnit.

Asa cum spunea Polya ,, A rezolva o problema inseamna a gasi o iesire dintr-o dificultate,inseamna a gasi o cale de a ocoli un obstacol,de a atinge un obiectiv care nu este direct accesibil.A gasi solutia unei probleme este o performanta specifica inteligentei,iar inteligenta este specific speciei umane; se poate spune ca,dintre toate indeletnicirile omenesti,cea de rezolvare a problemelor este cea mai caracteristica.''

Activitatea ce se depune pentru rezolvarea problemelor prezinta importanta atat de mare ,incat intreaga desfasurare a procesului de insusire a cunostintelor de aritmetica si geometrie,de formare a priceperilor si deprinderilor este orientata in scopul dezvoltarii capacitatii de rezolvare a problemelor.

La matematica elevii percep o problema ca pe o situatie in care trebuie sa intervina cu rationamentul matematic,ei sunt pusi in situatia de a cauta solutii.

Activitatea rezolutiva la matematica este prezentata sub trei aspecte:

1) un proces de invatare prin problematizare si descoperire;

invatarea prin formarea si consolidarea unor priceperi de aplicare a definitiilor si teoremelor;

2) invatarea prin formarea si consolidarea unor priceperi de aplicare a definitiilor si teoremelor;

3) gasirea celor mai adecvate metode si procedee menite sa scurteze drumul pentru gasirea solutiei.

Activitatea de rezolvare de probleme trebuie sa corespunda cu orientarea procesului instructiv-educativ pe formarea capacitatii intelectuale,pe moduri de gandire si folosirea metodelor de instruire activitatilor participative.

Munca de rezolvare a problemelor de matematica are un rol instructiv,educativ si formativ care consta in urmatoarele:

1) prin rezolvarea de probleme fie simple sau compuse,elevul patrunde mai profund in intelegerea notiunilor studiate la matematica si capata o deprindere intelectuala foarte necesara in viata;

2) elevii invata sa aplice matematica in viata,capata deprinderea de a rezolva probleme practice;

3) consolideaza si aprofundeaza cunostintele matematice si intelegerea lor;

4) contribuie la imbogatirea cunostintelor de matematica ale elevilor,din continutul problemelor ei putand afla lucruri pe care nu le studiaza la alte discipline ;

5) contribuie la cultivarea si dezvoltarea capacitatilor creatoare ale gandirii,la sporirea flexibilitatii ei,a capacitatilor anticipativ - imaginative,la dezvoltarea increderii in fortele proprii.

In rezolvarea problemelor sunt parcurse mai multe etape:

- cunoasterea datelor problemei

- intelegerea continutului problemei

- examinarea (judecata) problemei

- alcatuirea planului de rezolvare a problemei

- rezolvarea propriu-zisa

- verificarea solutiei problemei

In activitatea rezolutiva este necesara intelegerea continutului problemei,delimitarea datelor cunoscute de cele necunoscute pentru a avea loc un transfer al procedeelor de rezolvare de la o problema la alta.

Prin activitatile rezolutive sunt mobilizate procese psihice de cunoastere ce conduc la dezvoltarea gandirii,la formarea limbajului matematic,la educarea perspicacitatii si a spiritului de initiativa.

Activitatea rezolutiva pe tot parcursul studierii matematicii cultiva la elev corectitudinea,darzenia si spiritul de independenta.

Activitatea rezolutiva mobilizeaza intreaga personalitate a celui care rezolva probleme ,stimuleaza si dezvolta capacitati creative si formeaza o atitudine pozitiva fata de invatarea matematicii.

Atunci cand se parcurge etapele de baza in rezolvarea unei probleme: intelegerea problemei,analiza logica,rezolvarea propriu-zisa,dificultati deosebite ridica analiza logica a problemei.Trecerea cu usurinta peste aceasta etapa poate frana reusita rezolvarii problemei.

Rezolvarea problemelor consta in raportarea datelor cunoscute si a conditiilor problemei la necunoscuta,mobilizand abilitatile formate anterior pentru construirea rationamentului de rezolvare.Intrebarea problemei si planul de rezolvare reprezintastrategia rezolutiva.In aceasta problema elevul trebuie ajutat deoarece el nu are dezvoltata inca capacitatea de a folosi cunostintele anterioare, iar ajutorul trebuie facut in asa fel incat sa-i deschida calea catre rationamentul propriu-zis.

Realizarea planului de rezolvare presupune efectuarea operatiilor cerute de intrebarile problemei, implica o succesiune de operatii logice care nu este altceva decat schema de rezolvare.

In functie de dificultatile problemelor si de experienta disponibila putem apela la diverse tipuri de indrumari de orientare a gandirii si anume:

- indrumari algoritmice in care se folosesc strategii pe care le invata pur si simplu;

- indrumari semialgoritmice-in care folosim strategii care imbina schema cunoscute anterior, indrumarile date de invatator si schemele descoperite prin proprie initiativa;

- indrumari euristice-se folosesc strategii menite sa conduca la inventie si descoperire.

- indrumari metacognitive - in cadrul carora se folosesc indrumari de dirijare a gandirii care contin si instructiuni de control.

Indrumarile de orientare a gandirii in rezolvarea problemelor se bazeaza pe cele doua operatii: analiza si sinteza.Deseori se folosesc in mod combinat cele doua metode fiind operatii fundamentale ale rezolvarii problemelor.

Metoda analitica inseamna a porni de la intrebarea problemei; a stabili datele, in general necunoscute, cu ajutorul carora se poate formula problema simpla a carei intrebare coincide cu intrebarea problemei date.

Metoda sintetica inseamna a orienta atentia elevilor asupra a doua din datele problemei compuse si a formula cu aceasta o problema simpla.

Metoda analitica este mult mai prezenta in descompunerea problemei in probleme simple plecand de la intrebarea ei, pe cand metoda sintetica este legata de ordonarea logica si formularea planului de rezolvare.

In activitatile rezolutive care urmeaza sunt prezentate strategiile folosite de invatator cat si de elev.

Fiecare problrma este trewcuta prin cele patru etape corespunzatoare actuvitatii rezolutive:

1) Prima etapa, ,,cititrea si intelegerea problemei consta intr-o serie de operatiuni pentru intelegerea datelor , conditiilor si cerintei problemei.

Cunoasterea esentialului problemei este etapa in care elevul ia cunostinta cu datele problemei, care sunt relatiile dintre ele si care este cerinta problemei.Este esential ca invatatorul sa insiste si sa aiba rabdare cu elevii care au o gandire mai lenta.

Cunoasterea datelor problemei se face prin citirea acesteia de catre invatator sau elevi si scrierea lor pe tabla si caiete sau numai pe caiete cand elevii rezolva singuri.

Intelegerea continutului problemei este esentiala in vederea construirii rationamentului rezolvarii.

Euntul problemei contin un minim necesr de informatii.Datele si conditia problemei reprezinta termenii de orientare a ideilor, a analizei si sintezei precum si a generalizarilor ce se fac treptat pe masura ce ce se inainteza spre solutie.Prin discutiile pe care le organizeaza cu elevii, invatatorul trebuie sa-i indrume spre intrbarea problemei.

2) A duoua etapa ,,analiza logica'', este foartze importanta deoarece in cadrul ei este analizata problema, iar datele sunt reprezentate prin desene care ii ajuta pe elevi sa formuleze anumite ipoteze rezolutive.Este etapa in care eliminate elementele ce nu au semnificatia matematica a enuntilui problemei.

3) A treia etapa ,,rezolvarea problemei'' in care sunt date diverse cai de rezolvare prin metodele amintite.Aceasta etapa este drumul de legatura dintr datele problemei si necunoscuta.In momentul in care elevii au transpus problema in relatii matematice,solutia este ca si descoperita.In aceasta etapa se alege si se efectueaza calcule din planul logic.Fiecare operatie este conezata unui rationament din planul de rezolvare.

4) A patra etapa ,,activitati cxonplementare'' care reprezinta o noua strategie rezolutiva adica are loc transferul strategiei spre rezolvarea altei probleme asemanatoare sau spre compunerea unei probleme noi.

Dupa rezolvarea mai multor probleme este recomandat,acolo unde este cazul sa se scoata in evidenta categoria din care face parte problema, fixarea algoritmului ei de rezolvare(mai ales pentru probleme tipice).Prin rezolvarea de probleme asemanatoare,prin compunerea de de probleme cu acelasi exercitiu de rezolvare,invatatorul descopera cu elevii schema generala de rezolvare a unei categorii de probleme.

Exemple de activitati rezolutive

a) Activitati rezolutive la clasa a-I-a

Exemplul nr.1

Enunt: La o gradinita intr-un cos se afla sase patratele de carton de culoare rosie si cu doua mai putin triunghiuri de carton de culoare galbena.

Cate figuri geometrice sunt in total in cos?

Tema : Adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0-10

Obiective operationale :

O1 sa insuseasca notiunile geometrice de patrat si triunghi

O2 sa transpuna in limbaj matematic expresiile ,,mai putin'' si ,,in total''

O3 sa efectueze operatii de adunare si scadere in concentrul 0-10.

Ezemplul 2.

Enunt : Intr-o carte de colorat se afla 8 dreptunghiuri.Ioana coloreaza in fiecare zi cate 3 dreptunghiuri.

Dupa cate zile, in carte, mai raman 2 dreptunghiuri de colorat?

Tema : Scaderea numerelor naturale in concentrul 0-10

Obiective operationale:

O₁ sa-si insuseasca figura geometrica dreptunghi

O₂ sa utilizeze operatii de scadere in probleme

O₃ sa se scrie rezolvarea problemei intr-un exercitiu

Document online: Jocuri muzicale in gradinita Referat: Fisa de evaluare predictiva - evaluare predictiva a achizitiilor prescolare

Activitati rezolutive la clasa a-II-a.

Exemplul 1

Enunt: Intr-un desen sunt 15 cercuri rosii, albastre cu 5 mai mult decat rosii,iar galbene cu 13 mai putin decat albastre.

Cate cercuri sunt albastre?Dar galbene?

Cate cercuri sunt in total

Tema : Adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0 - 100 cu trecere peste ordin.

Obiective operationale:

O1 insusirea notiunii geometrice de cerc

O2 sa efectueze adunare si scadere cu trecere peste ordin in

concentrul 0-100

O3 sa scrie rezolvarea problemei sub forma de exercitiu

Exemplu 2

Enunt: Andrei construieste un castel folosind forme spatiale diferite: 15 cuburi, cilindrii cu 10 mai mult, conuri atatea cate cuburi si cilindrii la un loc si cinci sfere.

Cati cilindrii foloseste Andrei?

Cate conuri sunt folosite?

Cate forme spatiale sunt in total?

Tema: Adunarea nr. naturale in concentrul 0 - 100 cu trecere peste ordin.

Obiective operationale

O1: insusirea formelor spatiale invatate la clasa: cub, cilindru, con si sfera

O2: sa efectueze operatii de adunare si scadere cu trecere peste ordin in concentrul 0 - 100

O3: sa se scrie rezolvarea problemei sub forma de exercitiu

Activitati rezolutive la clasa a-III-a                               

Exemplu 1

Enunt: Bunicul are o gradina in forma de dreptunghi a carui lungime este de 8 prajini.Latimea gradinii masoara un sfert din lungimea acesteia.

Cate prajini masoara gardul care inconjoara gradina?

Tema: Impartirea la un nr. de o cifra

Obiective operationale:

O1: sa foloseasca masurari folosind mijloace neconventionale

O2: sa-si insuseasca notiunile: dreptunghi cu laturile sale si inconjur sau perimetrul dreptunghiului.

O3: sa efectueze operatii de adunare si impartire

O4: sa scrie problema sub forma de exercitii.

Exemplul 2

Enunt: In trusa de geometrie a unei gradinite se afla 75 patrate din care 17 patrate sunt rupte, patrate foarte bune.

Cate patrate bune se afla in trusa.

Tema: Operatii cu nr. naturale in concentrul 0 - 100

Obiective operationale

O1: sa distinga starea obiectelor-buna, foarte buna, reusita.

O2: sa efectueze operatii de adunare, scadere si inmultire in

concentrul 0 - 100

O3: sa foloseasca si sa transpuna in limbaj matematic notiunea de dublu.

O4: sa scrie problema sub forma de exercitiu

Activitati rezolutive la clasa a-IV-a

Exemplul 1.

Enunt: Perimetrul unui dreptunghi este de 3600 cm, iar latimea este o doime din lungime.Sa se afle lungimea si latimea dreptunghiului.

Tema: Perimetrul dreptunghiului

O1: sa se efectueze operatii cu nr. naturale formate din mai multe cifre

O2: sa foloseasca strategia invatata de rezolvarea prin metoda grafica

O3: sa fixeze si sa retina formula de aflare a perimetrului dreptunghiului

Exemplul 2

Enunt: Diana si Doru au impreuna 25 de cuburi.Doru are de 4 ori mai                           putine cuburi decat Diana.Cate cuburi are fiecare?

Tema: Probleme care se rezolva prin metoda figurativa

Obiective operationale:

O1: sa reprezentam printr-un desen datele problemei

O2: sa utilizam metoda grafica in rezolvarea problemelor