Calculul si trasarea elementelor principale ale curbelor de racordare ciculare - cazul varfului accesibil

Cazul varfului accesibil

Sa se calculeze si sa se traseze elementele principale ale curbei de racordare circulara cu urmatorii parametrii de racordare:

Raza principala a curbei R = 63m

Unghiul dintre cele doua aliniamente = 123^G

Se cere :

Unghiul de frangere al aliniamentelor (unghiul la centru)

Lungimea tangentei T

Lungimea bisectoarei b

Lungimea curbei C

Coordonatele rectangulare ale punctului bisector B

Unghiul α si raza R sunt,in general, elementele initiale ale unei curbe. Unghiul α este fie dat in proiect fie dedus din unghiul β care este masurat pe teren, iar  raza R este aleasa in functie de conditiile de circulatie sau alte conditii.

Bisectoarea b mai poate fi exprimata si in coordonate rectangulare plane pe tangenta  B(XB, YB)

Rezolvare :

Unghiul

_{Lungimea tangentei T:}

_{Lungimea bisectoarei b:}

_{Lungimea curbei circulare C}

_{Coordonatele rectangulare ale punctului bisector B}

_Trasarea:

Pe directia aliniamentelor 1 si 2 se aplica pornind din punctul V lungimea tangentei T, stabilindu-se pozitia punctelor de intrare (Ti) si de iesire din curba (Te). Directiile aliniamentelor se stabilesc pe teren cu teodolitul.

Se instaleaza aparatul in punctul V. Se vizeaza in lungul aliniametului 1 si se aplica pe directia respectiva lungimea tangentei T obtinandu-se astfel Ti. Analog se procedeaza si in cazul tangentei de iesire Te.

Fata de directia VTi se traseaza unghiul β/2 iar pe aceasta directie se aplica lungimea bisectoarei b. La capatul lungimii se obtine punctul bisector B si se picheteaza punctul.

Lucrare: Franta - relieful si populatia Frantei Referat: Sistemica geografica si conceptul de geosistem

Verificarea trasarii:

Pentru verificarea trasarii se duce din B o perpendiculara pe tangenta T si se masoara lungimea acesteia. Ea trebuie sa fie egala cu Y_B calculat, in limita preciziei de masurare. Analog, din T se masoara X_B.

Cazul varfului inaccesibil

Sa se calculeze si sa se traseze pe teren elementele principale ale curbei de racordare circulara in urmatoarele conditii de proiectare:

Raza principala a curbei R = 303m

Coordonatele a patru puncte ce definesc cela doua aliniamente ce urmeaza a fi racordate :

Rezolvare :

Se calculeaza lungimea aliniamentelor A₁A₂ si respective B₁B_2.

Se aleg, pe aceste aliniamente, punctele G si F, cu vizibilitate intre ele. Se impune G la o distanta de valoare rotunda fata de unul din punctele de pe aliniament, A₁ sau A₂.

D_A1-G = 750 m

Din coordonate vom calcula valoarea orientarii θ_A1-A2 = θ_A1-G:

Cunoscand orientarea si distanta vom calcula coordonatele punctului G pornind din punctul A₁

Stationam in punctul G si masuram distanta s pana la punctul F de pe aliniamentul B₁B₂. De asemenea, masuram unghiurile γ' si δ':

Calculam apoi unghiurile  si δ.

Se calculeaza unghiul      

Unghiul la centru α va fi: α =200- β

Aplicand teorema sinusurilor in triunghiul VGF, se calculeaza segmentele VG si si VF

Se caluleaza t angenta curbei:           T = R*tg /2 = VA=VE

Se calculeaza GA si FE cu formulele: GA=T-GV

FE=T-VF

Se aplica pe directiile aliniamentelor, in G segmentul GA, iar in F segmentul FE  obtinandu-se tangenta de intrare A si tangenta de iesire E.

Pentru trasarea punctului B se considera tangenta auxiliara A₃B₃, se calculeaza: t

t= R*tg /4

_{Calculam si:}

_Trasarea:

Avand elementele de mai sus calculate se stationeaza in punctul G (de coordonate cunoscute) si se traseaza pe aliniament distanta GV. Se procedeaza la fel si din punctul F.

O alta posibilitate este sa stationam in Ti sau Te si sa trasam lungimea tangentei T.

Trasarea se face aplicand in B valoarea t. Vor rezulta astfel punctele A3 si B3. La mijlocul segmentului A3B3 se va gasi punctul bisector B.

Verificarea trasarii:

Pentru verificarea trasarii se duce din B o perpendiculara pe tangenta T si se masoara lungimea acesteia. Ea trebuie sa fie egala cu YB calculat, in limita preciziei de masurare. Analog, din T se masoara XB.