Home - qdidactic.com
Didactica si proiecte didacticeBani si dezvoltarea cariereiStiinta  si proiecte tehniceIstorie si biografiiSanatate si medicinaDezvoltare personala
referate didacticaScoala trebuie adaptata la copii ... nu copiii la scoala





Biologie Botanica Chimie Didactica Fizica Geografie
Gradinita Literatura Matematica

Geodezie




Qdidactic » didactica & scoala » geografie » geodezie
Intersectia multipla inapoi



Intersectia multipla inapoi


Intersectia multipla inapoi

Metoda intersectiei multiple inapoi consta in mǎsurarea directiilor din punctele noi catre punctele vechi. Acest lucru se intampla atunci cand punctele noi sunt stationabile, iar punctele vechi sunt nestationabile.

Conform fig.5.5., directiile masurate sunt din punctul “P0” catre punctele P1, P2, . P5.



Fig.5.5.Intersectia multiplǎ inapoi


Pentru cele 5 directii masurate se scriu 5 ecuatii ce formeaza sistemul ecuatiilor de corectii. Ca si in cazul intersectiei multiple inainte, este necesar sa se stabileasca forma ecuatiei de erori corespunzatoare unei directii masurate.

Consideram pentru aceasta, directia P0,P1 Aceasta directie face legatura intre un punct nou (variabil) si un punct vechi (fix), deci este valabila ecuatia (5.9.) scrisa insa de la “P0” la “P1”.


(5.47)


Variatia orientarii „Δθ01” se obtine dupa regulile prezentate la paragraful 5.1.1, pentru cazul in care Δx1= Δy1=0. Astfel se obtine:


(5.48)

sau:

(5.49)


Se constata, ca pentru directia ce porneste de la un punct nou catre un punct vechi, coeficientii de directie sunt egali si de acelasi semn cu coeficientii de directie corespunzatori directiei ce porneste de la un punct vechi catre un punct nou.

Aceasta constatare este importanta atunci cand sunt masurate directii in toate punctele geodezice (vechi si noi) caz ce se va trata in paragraful urmator.

Introducand relatia (5.48) in (5.47) , dupa ce in prealabil notam coeficientii de directie (coeficientii necunoscutelor) cu a01, b01 iar termenul liber cu l01 ,obtinem :


(5.50)


sau:


           (5.51)


in care, coeficientii de directie se obtin pe baza relatiilor:


           (5.52)



Astfel de ecuatii pot fi scrise pentru toate directiile masurate din punctul “P0”, ecuatii care formeaza sistemul:


cu ponderea 1

cu ponderea 1

. (5.53)


cu ponderea 1


Pentru calculul termenilor liberi se utilizeaza tabelul 5.2 cu precizarea ca orientarile calculate se obtin din coordonatele punctelor P1, P2, P5 cunoscute si ale punctului “P0” stabilite in prealabil printr-o intersectie simpla inapoi.



In sistemul ecuatiilor de corectii (5.53.), aplicand regulile 1 si 3 de simplificare, sistemul poate fi scris:


cu ponderea 1

cu ponderea 1

. (5.54)

cu ponderea 1

cu ponderea -1


unde:

n = 5 - numarul directiilor masurate in punctul “P0”.

[l]=0


Sistemul ecuatiilor normale corespunzator sistemului (5.54.) se prezinta su forma:


(5.55)

Sistemul (5.55.) se rezolva cu metodele prezentate in capitolul anterior, obtinand in urma calculelor corectiile probabile Δx0, Δy0, care adaugate algebric la coordonatele provizorii (x0, y0), conduc la obtinerea coordonatele probabile ale punctului P0 [(x0), (y0)].

In cazul cand ecuatiile sistemului, utilizate la incadrarea punctelor prin intersectii multiple inapoi, se prezintǎ sub forma (5.50), se poate scrie:


cu ponderea 1


cu ponderea 1

. (5.56)

cu ponderea 1


Din sistemul (5.56), necunoscuta Δz0 se eliminǎ punand conditiile cunoscute [v]=0 si [l]=0, astfel prin adunare se obtine:


                    (5.57)


de unde:

                    (5.58)


Inlocuind (5.58) in (5.56) si efectuand notatiile:


, (5.59)


se obtine sistemul transformat al corectiilor:


                              (5.60)


Rezolvarea sistemului de ecuatii (5.60) se face dupǎ metodologia prezentatǎ in § 4.3.2.








Contact |- ia legatura cu noi -| contact
Adauga document |- pune-ti documente online -| adauga-document
Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -| termeni
Copyright © |- 2024 - Toate drepturile rezervate -| copyright