Extragerea radacinii patrate dintr-un nr natural

despartim nr in grupe de cate 2 cifre incepand de la dreapta la stanga

cautam cel mai mare patrat perfect cel mult egal cu prima grupa (ex 11). De ex 3². Pe care il punem 3 sus in dreapta, il ridicam la patrat si obtinem 9, iar pe 9 il scadem din 11. Obtinem restul partial2.

langa primul rest partial 2, coboram grupa urmatoare de nre, 56. S-a obtinut 256. Despartim la nrul 256 o cifra de la dreapta (25_6). Pe 3 (cel de sus) il dublam si obtinem 6, pe care il punem sub 3.

impartim pe 25 la 6 si obtinem 4. trebuie gasit un nr natural mai mic sau egal cu 4 a.i. punandu-l langa 6 in dreapta si inmultind nrul care rezulta astfel cu nrul ce trebuie gasit, sa obtinem cel mai mare nr natural cel mult egal cu 256. Se vede ca langa 6 tb sa punem 4. Inmultim pe 64 cu 4 si obtinem 256 pe care il scadem din 256. Pe 4 il punem langa 3 (sus).

.

9 3*2=6) 64*4=256

25|6|

256

= = =

123 .

1 . (1*2=2) 22*2=44 .

=51 (12*2=24) 243*3=729

44 .

=729

729

= = =

Extragerea radacinii patrate cu un nr dat de zecimale exacte dintr-un nr nat care nu este patrat perfect:

De ex, pt a calcula rad patrata din 40089 cu o zecimala exacta (deci oprim calculul dupa obtinerea primei zecimale), inlocuim nr 40089 cu nrul egal cu el 40089,00.

Despartim nrul 40089,00 in grupe de cate 2 cifre, ca mai sus, cu deosebirea ca, in momentul in care ajungem in dreptul virgulei sa punem virgula la rezultat.

200,2

=00 89 00 4002*2=8004 Restul este 8,96. deci 40089=200,2²+8,96.

80 04 200,2 este rad patrata cu aproximatie de 0,1 prin lipsa a lui 40089

=8 96