Masurarea vitezelor si a debitelor de lichide si gaze, cu tuburi pneumometrice

MASURAREA VITEZELOR SI A DEBITELOR DE LICHIDE SI GAZE, CU TUBURI PNEUMOMETRICE

Notiuni generale

Masurarea vitezei de curgere a lichidelor si a gazelor cu tuburi pneumometrice se reduce la masurarea presiunii dinamice a) curentului; aceasta este egala cu diferenta dintre presiunea totala p_t si presiunea statica p_st si este legata de viteza printr-o relatie care se obtine din ecuatia Bernoulli':

de unde:

in care w este viteza de curgere a lichidului sau a gazului, in m/s;

greutatea specifica a lichidului sau a gazului, in kgf/m³;

g - acceleratia gravitatiei, egala cu 9,81 m/s²;

P_t presiunea totala, in kgf/m²;

p_st- presiunea statica, in kgf/m².

in care h este diferenta de nivel a lichidului de lucru din micromanometru, in mm;

Y/, - greutatea specifica a lichidului de lucru din micromanome­tru, in kgf/cm³;

Y' - greutatea specifica a fluidului care se afla in micromanome­tru deasupra lichidului de lucru, in kgf/cm³. Acest procedeu a fost utilizat pentru prima oara de Pitot pentru masu­rarea vitezei de curgere a apei. In prezent el este folosit nu numai la lichide, ci si la gaze.

Dezvoltarea mai departe a acestui procedeu de masurare a vitezelor a mers pe calea crearii unor tuburi pneumometrice combinate, la care tuburile pentru captarea presiunilor statica si totala sunt legate impreuna. Pentru realizarea acestei idei s-a desfasurat o munca experimentala intensa, care a permis sa se stabileasca formele constructive si dimensiunile acestor aparate.

In prezent se utilizeaza pentru masurarea vi­tezei unui curent de fluid o serie de tipuri con­structive de tuburi pneumometrice, adaptate pentru masurari atat de laborator cat si industriale. Aceste tuburi sunt utilizate si pentru masurarea vitezei aparatelor de zbor (mai precis, a vitezei in raport cu aerul). Totusi, la oricare din aceste tipuri, oricat de reusit ar fi, presiunea totala si cea statica nu sunt masurate absolut exact.

Aceasta se explica prin faptul ca, practic, nu este posibil sa se supra­puna intr-un acelasi punct orificiile pentru captarea presiunii totale si a celei statice; ele se amplaseaza in puncte diferite, si aceasta constituie o «ursa de erori. in afara de aceasta, dimensiunile si acurateta posibil neu­niforme de executie a orificiilor pentru prizele de presiune influenteaza de asemenea indicatiile lor.

De aceea in formula (3) trebuie sa se introduca inaintea radicalului un coeficient de corectie. Notand acest coeficient cu ζ se obtine:

in care R este constanta gazului, in kgm/kg-grd;

χ - exponentul adiabatic ;

Tj- temperatura de franare (v. § 5-5), in °K.

Restul notatiilor sunt identice cu cele de mai sus.

2. Tipuri constructive de tuburi pneumometrice

Dintre tuburile pneumometrice utilizate in prezent, cel mai bun este tubul normal cu cap semisferic, reprezentat in fig. 2. La confectionarea tuburilor nor­male trebuie sa se respecte cu strictete forma si dimensiunile indicate in fig. 2.

In fig. 2 sunt reproduse si curbele care reprezinta repartitia presiunilor pe suprafata corpului tubului (portiunea cilin­drica) tinand seama de influenta exercitata de suport (tubul perpendicular pe cap). Pe axa ordonatelor s-a notat raportul

in care p este presiunea in punc­tul respectiv al su­prafetei    capului tubului; p_st - presiunea statica in curentul ne­perturbat. Pe axa absciselor s-a notat raportul ld in care ieste dis­tanta dintre punctul respectiv al suprafetei corpului tubului si originea coordonatelor, iar d este diametrul exterior al corpului tubului.

Curba din stanga reprezinta repartitia presiunilor in lungul generatoa­rei corpului tubului fara sa se tina seama de influenta exercitata de suport. Curba din dreapta reprezinta repartitia presiunilor cu luarea in considerare a influentei suportului.

In punctul frontal al capului, denumit punctul critic,

La suprafata tubului exista un domeniu corespunzator unui raport

l/d 34, pentru care se poate considera cu o suficienta precizie --- = 0

Ti»'²

sau p p_st Aceasta constituie baza pentru alegerea locului fantei pentru masurarea presiunii statice, fanta practicata pe suprafata corpului tubului.

Pentru masurarea presiunii statice, in locul fantei se executa uneori orificii cu diametrul de 0,5-1 mm. Orificiul din fata, pentru masurarea presiunii totale, se executa exact in punctul critic al corpului tubului.

Pentru masurarea vitezei unui curent se utilizeaza uneori pe langa tubul normal descris mai sus un tub pneumatic cu capul in forma de trunchi de con. Acest tub este aratat in fig. 4, unde se dau si dimensiunile sale principale.

Dupa cum s-a aratat mai sus, tuburile pneumometrice examinate pot fi utilizate la masurarea presiunii dinamice si totodata si a vitezei curen­tului. In afara de aceasta, tuburile pneumo­metrice pot fi utilizate la masurarea separata a presiunii totale si a celei statice.

in fig. 5 este aratat tubul pneumometric construit de L. N. Ilin, care la masurarea presiunii statice permite o orientare corecta a sa pe directia vitezei curentului. Corpul tubului este separat printr-un perete interior in doua camere, care comunica cu mediul masurat prin orificiile laterale din perete. Aceste ca­mere se leaga la un micromanometru, cu aju­torul unor tevi de diametru mic fixate in suport. Daca axa tubului coincide cu direc­tia vitezei curentului, presiunea in ambele camere este aceeasi si lichidul din microma­nometru indica reperul zero. Fixand tubul pneumometric in aceasta pozitie, se desface una din tevile de racord de la micromanome­tru si apoi se masoara presiunea statica.

in cele ce urmeaza sunt examinate tuburile pneumometrice speciale, folosite la determinarea atat a valorii cat si a directiei vitezei. Aceste cap­tatoare se executa in doua variante: pri­ma permite sa se masoare directia si va­loarea vitezei intr-un plan, iar

pentru determinarea valorii si directiei vite­zei in alt plan, tubul trebuie asezat intr-o pozitie noua; varianta a doua permite determinarea valorii si a directiei vite­zei in doua planuri perpendiculare intre ele, adica in spatiu.

in fig. 6 sunt reprezentate doua captatoare pneumometrice pentru deter­minarea valorii si directiei vitezei intr-un singur plan. Unul din ele are trei orificii, iar al doilea trei tuburi, care pot fi racordate la un micromanometru cu aju­torul unor tevi de diametru mic montate in interiorul suportului. Axele orificiilor (sau ale tuburilor) laterale sunt asezate sub un unghi de 45° fata de axa orificiului (tubului) din mijloc. Utilizarea acestor tipuri de captatoare se bazeaza pe aceea ca presiunile in orificiile (sau tuburile) laterale sunt egale daca ele sunt asezate simetric fata de directia vitezei curentului.

La efectuarea masuratorilor, cele doua orificii laterale ale captatorului se leaga la acelasi micromanometru, orificiul din mijloc si unul din orifi­ciile laterale se leaga la un al doilea micromanometru, iar captatorul se fixeaza intr-un dispozitiv de miscare in coordonate cu o scara circulara divizata in grade. Captatorul se aseaza apoi in curent astfel ca orificiile sale sa fie orientate in sens invers curentului. Pentru determinarea directiei vitezei, captatorul se roteste in jurul axei sale pana cand diferenta presiuni­lor in primul micromanometru devine nula. Unghiul de rotatie al capta­torului citit pe scara dispozitivului pe care este fixat determina directia vitezei in raport cu o directie fixata initial. Ca directie initiala se ia de obicei pozitia orizontala sau cea verticala a planului de simetrie al capta­torului.

Valoarea vitezei curentului se determina dupa diferenta presiunilor la al doilea micromanometru, cand orificiile (tuburile) laterale sunt plasate simetric fata de directia vitezei curentului. Cele doua orificii ale captato­rului utilizate la aceasta masurare trebuie verificate in prealabil cu un tub pneumometric de verificare.

Captatoarele pentru determinarea valorii si directiei vitezei in spatiu au, spre deosebire de cele aratate in fig. 6, doua perechi de orificii (sau tuburi) laterale, dispuse in doua planuri perpendiculare intre ele, simetric fata de orificiul central. Ca si in cazul precedent, orificiul central poate servi, impreuna cu unul din cele laterale, la determinarea valorii vitezei curentului. Fiecare pereche de orificii laterale asezata in acelasi plan cu orificiul central serveste la determinarea vectorului viteza.

Material detaliat asupra tuburilor pneumometrice poate fi gasit in literatura de specialitate [B.28].

3. Determinarea vitezei medii si a debitului de lichid sau de gaz

Viteza unui curent este diferita in diferite puncte ale sectiunii sale. intr-o conducta ea atinge valoarea maxima in partea centrala a sectiunii si scade catre pereti.

Pentru determinarea debitului trebuie sa se cunoasca viteza medie a curentului, adica viteza care inmultita cu aria sectiunii conductei sa dea cantitatea de fluid ce trece prin conducta in unitatea de timp. Viteza masurata cu ajutorul tubului pneumometric este viteza locala a curentului in punctul in care este asezat tubul. De aceea, pentru determinarea vitezei medii a curentului, sectiunea conductei se imparte in n sectoare de suprafata egala si se masoara vitezele intr-un anumit punct al fiecarui sector. Se presupune ca in toate punctele sectorului viteza este constanta si egala cu cea masurata.

Notand cu vi>₁, w_z, w₃,, w_n vitezele din fiecare sector, cu h_lt h₂, h₃h_n presiunile dinamice corespunzatoare, cu q_g debitul si cu S aria sectiunii conductei, se obtine:

sau

Pe de alta parte, dupa definitia vitezei medii,

Eliminand pe q_g din ecuatiile (6) si (7), se obtine:

W_m=1/n(w₁+w₂+ . .+w_n)

sau

in care

sau

in care S este aria sectiunii conductei, in m².

La determinarea vitezei medii intr-o conducta de sectiune dreptunghiu­lara, sectiunea sa trebuie impartita intr-un numar oarecare de sectoare de suprafata egala si sa se masoare viteza in centrul fiecaruia din aceste sec­toare. Evident ca viteza medie si deci si debitul pot fi determinate apoi cu ecuatiile (10) si (11). Conform datelor experimentale, pentru a obtine o aproximatie destul de buna, la tevile cu o arie a sectiunii pana la 0,35 m² trebuie sa se ia cel putin 16 sectoare, iar la conductele cu sectiuni mai mari numarul de sectoare trebuie luat astfel ca fiecare sector sa nu aiba o suprafata mai mare ca 0,0232 m².

Conducta de sectiune circulara se imparte in n sectoare concentrice egale, prin cercuri duse din centrul conductei cu razele r₂, r₄, r₆, r₈ etc. (fig. 7)

Sa examinam de exemplu sectorul AB. Pentru masurarea vitezei in acest sector trebuie sa se aleaga un punct astfel ca cercul cu raza r₃ dus prin acel punct sa imparta sectorul AB in doua parti de suprafata egala. Viteza medie in sec­torul AB se obtine din patru masurari executate in puncte situate pe acest cerc la extremitatile a patru raze perpendiculare intre ele. Prin urmare sectiunea conductei se imparte de fapt in 2n parti prin cercuri cu razele r₁ r₂, r₃, r₄ etc, iar vitezele se masoara in 4n puncte aflate pe cercurile duse din centrul con­ductei cu razele r_t, r₃, r_{5 . . .} r_2n-1

Notand cu R raza  conductei, egalitatea ariilor tuturor sectoarelor se exprima prin ecuatia:

Rezolvand aceste ecuatii se obtine:

La conducte cu diametrul intre 150 si 300 mm se recomanda sa se ia n egal cu 3, iar la con­ducte cu diametrul intre 300 si 900 mm n trebuie sa fie cel putin egal cu 5.

In fig. 8 este reprodusa curba de variatie a raportului w_m^wmax ^m functie de numarul Reynolds la conducte circu­lare, in care w_meste viteza medie si ^wmax viteza maxima (axiala). Aceasta curba este construita dupa datele lui Nikuradze si poate fi utilizata la determinarea vitezei medii in functie de viteza maxima masurata. Sectiunea in care se face masurarea trebuie sa fie asezata dincolo de sectorul de capat, la o distanta de 40-50 diametre de la intrarea in conducta, pentru ca perturbatiile provocate de intrarea fluidului in conducta sa poata dispare inainte de sectiunea aleasa, iar pro­filul vitezelor sa se stabilizeze.

Procedeul de masurare a vitezei medii cu ajutorul tuburilor pneumo­metrice are, pe langa multe avantaje, si o serie de dezavantaje: reclama mult timp, un calcul amplu si utilizarea unor micromanometre foarte precise.

La masurarea unor viteze de ordinul a 2,5-25 m/s presiunea dinamica masurata este mica, de exemplu pentru un curent de aer ea se afla cuprinsa intre 2,5 si 25 mm col. apa. Din cauza aceasta, la viteze sub 5 m/s se utilizeaza alte aparate, de exemplu anemometre cu palete [B.28].

Pentru studiul fluxurilor de gaze la care vitezele si presiunile variaza rapid, se folosesc termoanemometrele, intrucat tuburile pneumometrice tratate aici, avand o inertie mare, nu pot fi utilizate in aceste scopuri.

Materialul necesar privind utilizarea termoanemometrelor la studiul curgerii gazelor este tratat in detaliu in literatura de specialitate [B.28].