Arii suprafete plane - clasa a XII-a, analiza matematica

Arii suprafete plane

Clasa a XII-a

Analiza matematica

Trecerea de la conceptele teoretice la aplicatii practice este intotdeauna greoaie. Mai mult, pentru a implica toti elevii in mod direct la rezolvarea aplicatiilor practice,  trebuie lucrat simultan cu acestia. Acest lucru se dovedeste a fi greu realizabil in maniera clasica de lucru.

Utilizarea calculatorului permite crearea unui mediu virtual, un asa numit simulator, in care fiecare elev poate parcurge etapele de rezolvare ale problemei respective, sau poate vizualiza fenomenul respectiv intr-o maniera interactiva existand premisele unei intelegeri mai rapide si mai temeinice a fenomenului respectiv.

In cadrul acestei lectii, elevul va parcurge urmatoarele momente:

momentul m1 :

se arata ca subgraficul functiei  f are arie, adica

se evidetiaza submultimea cuprinsa intre dreapta de ecuatie si axele de coordonate: trapezul ABDC a carui arie este cunoscuta

aria trapezului ABDC este egala cu aria subgraficului functiei f,

momentul m2 :

se arata ca subgraficul functiei  f are arie, adica

se evidetiaza submultimea cuprinsa intre dreapta de ecuatie si axele de coordonate: trapezul ACDF a carui arie este cunoscuta si este egala cu suma ariilor trapezelor ABEF, BCDE

aria trapezului ACDF este egala cu aria subgraficului functiei f,

Eseu: Raport de incercare Eseu: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare

momentul m3 :

se arata ca functia are

momentul m4 :

se arata ca este aproximativ egala cu o suma de arii

se determina aria subgraficului lui f  cu ajutorul a unui numar de 5 diviziuni ale intervalului

exemplu:

momentul m5 :

se determina aria multimii cuprinsa intre parabola de ecuatie si parabola de ecuatie

momentul m6 :

se cauta numarul de patratele ce trebuiesc adaugate la grafic prin operatiunea de tip drag&drop astfel incat aria subgraficului functiei sa fie aproximativ egala cu valoarea exacta a integralei .

se gaseste 5, numarul acestora.

		Comentarii finale

Se asteapta de la materialul prezentat cu ajutorul calculatorului sa aduca mai degraba un plus de intuitivitate pentru continutul prezentat prin:

introducerea notiunilor in mod vizual si interactiv;

facilitarea descoperirii utilitatii practice a unor notiuni teoretice

manifestarea curiozitatii si a imaginatiei in rezolvarea de probleme

manifestarea tenacitatii, a perseverentei si a unei capacitati de concentrare pe problema

dezvoltarea unei gandiri deschise, creative si a unui spirit de obiectivitate si impartialitate

formarea obisnuintei de a recurge la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice

formarea motivatiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viata sociala si profesionala

formularea de sarcini de prelucrare variata a informatiilor in scopul formarii competentelor vizate de programa scolare

alternarea prezentarii continuturilor cu moduri variate de antrenare a gandirii

punerea elevului in situatia ca el insusi sa formuleze sarcini de lucru adecvate

obtinerea de solutii sau interpretari variate pentru aceeasi unitate informationala

folosirea unor metode care sa favorizeze relatia nemijlocita a elevului cu obiectele cunoasterii prin recurgere la modele concrete

insusirea unor metode de informare si de documentare independenta care ofera deschiderea spre autoinstruire si invatare continua