Patrulaterul inscriptibil

Patrulaterul inscriptibil

Definitie: Patru puncte (sau mai multe) se numesc puncte concilice daca exista un cerc caruia sa-i apartina toate cele patru puncte. Un patrulater se numeste inscriptibil daca cele patru varfuri ale sale sunt puncte conciclice.

Proprietati:

1.     Intr-un patrulater inscriptibil, unghiurile opuse sunt suplementare.

2.     Unghiurile formate de diagonale cu doua laturi opuse sunt congruente.

Teorema lui Ptolemeu: Intr-un patrulater inscriptibil, suma produselor laturilor opuse este egala cu produsul lungimilor diagonalelor.

Patrulaterul circumscris unui cerc este patrulaterul care are cele patru laturi tangente cercului.

Proprietate: Suma lungimilor a doua laturi opuse, intr-un patrulater circumscris unui cerc este egala cu suma lungimilor celorlaltor doua laturi.  AB+DC=BC+AD