PROIECT DIDACTIC Clasa: a VII-a Matematica - functii trigonometrice.Tabelul valorilor trigonometrice pentru unghiuri

ETAPELE    LECTII

(timp)

I. Moment organizatoric

(1 min)

CONTINUTURILE LECTIEI

Creez conditiile organizatorice si psihologice necesare desfasurarii optime a procesului instructiv educativ.

Verific prezenta, tinuta, aspectul salii de clasa precum si predispozitia psihocomportamentala a elevilor pentru lectie.

Trec apoi la verificarea selectiva a temei de casa. Daca sunt neclaritati la tema dau explicatii

METODE SI PROCEDEE   

DIDACTICE

Conversatia

II.Captarea atentiei si anuntarea temei noi

(1 min)

III. Dirijarea invatarii

(40 min)

V. Evaluarea activitatii

(1 min)

Tema pentru acasa

(1 min)

In cadrul lectiei de astazi vom invata despre : Functiile trigonometrice sin. cos. tg. Ctg

Se va enunta definitiile acestor functii astfel:

E1: Sin unghi = E2: cos unghi=

E3: Tg unghi=E4: ctg unghi=

Se va construi un triunghi dreptunghic  ABC, m(<A)=90 si vom scrie aceste rapoarte pentru unhiurile B si C astfel:

Pentru a face o aplicatie vom recapitula si teoremele importante din triunghiul dreptunghic:

Teorema inaltimii: h2= proiectia catetei 1 *proiectia catetei 2

Teorema catetei: cateta2= ipotenuza* proiectia catetei

Teorema lui Pitagora: cateta2+ cateta2= ipotenuza2

Teorema unghiului de 30 0: cateta care se opune unghiului de 300=ipotenuza/2

Aplicatie . Fie triunghiul dreptunghic ABC, m(<A)=90. stiind ca AB=5 cm si AC=12 cm. Determinati:

BC, sinB, sinC, cosB, cosC,tgB,tg.C,ctg B,ctgC

Tabel cu valori pentru sin, cos, tg, ctg

P: Vom stabili valorile trigonometrice pt. 3 unghiuri: 300,450,600, valori care ne vor fi utile in rezolvarea de probleme, cand vom cunoaste doar o lungime a laturii si unghiurile.Pentru aceasta vom construi un tabel cu aceste valori

Vom construe un triunghi echilateral de laura l si o mediatoare a uneia dintre laturi. Se formeaza un triunghi dreptunghic cu unghiurile de 30 si 60 de grade cu laurile :,:Aplicand definitiile de mai sus gasim valorile pentru unghiurile de 30 si 60 de grade.

Pentru unghiul de 45 de grade vom construe un patrat de latura l si construim diagonala acestuia si aplicand teorema lui Pitagira gasim ca diagonala este de . Asadar construind diagonala obtinem un triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea laturilor si unghiurile de 45 de grade. Aplicand definitiile functiilor trigonometrice obtinem si valorile pentru 45 de grade.Datele obtinute se trec in tabelul de pe tabla

Fixarea noilor cunostinte se realizeaza cu ajutorul unor exercitii propuse de catre profesor.

1. Folosind tabelul de valori particulare aratati ca sin2 α + cos2 α = 1 pentru urmatoarele valori ale unghiului α : a) α = 300, b) α = 450, c) α = 600.

printr-o prezentare orala cu toata clasa se trec in revista notiunile invatate ;

Profesorul face aprecieri privind intreaga activitate;

In functie de contributia elevilor la bunul mers al actului didactic, cei care s- au evidentiat vor fi recompensati prin note.

manual, pag. 203, ex. 1, 2, 3 si 4.

Conversatia

Conversatia frontala si individuala.

Conversatia

Observatia

Conversatia

Demonstratia

Invatarea prin descoperire

Brainstorming

Conversatia

Demonstratia

Invatarea prin descoperire

Brainstorming

Conversatia

Conversatia