Proprietatile functiei F*(s)

Proprietatile functiei F*(s)

Fie expresia functiei F*(s)

Din acesta expresie se deduce urmatoarea proprietate:

functia F*(s) este periodica cu perioada , , pentru orice intreg m

Aceasta inseamna ca, pentru orice punct s = s₁ din planul s, functia F*(s) are aceeasi valoare in toate punctele , pentru orice m intreg , vezi Figura 18. In acest fel planul s este impartit in fasii de periodicitate. Fisia cuprinsa intre se numeste fasia fundamentala.

Figura 18 . Fasiile perioadice in planul s.

Fie acum expresia functiei F*(s)

Din aceasta expresie se deduce urmatoarea proprietate

daca functia F(s) are un pol la s = s₁, atunci F*(s) are poli in punctele , pentru . Pentru a vedea aceasta scriem si tinem cont de expresia lui F*(s).

Acest lucru este ilustrat in Figura 19.

Figura 19 . Periodicitatea polilor functiei F*(s).