Home - qdidactic.com
Didactica si proiecte didacticeBani si dezvoltarea cariereiStiinta  si proiecte tehniceIstorie si biografiiSanatate si medicinaDezvoltare personala
referate baniLucreaza pentru ceea ce vei deveni, nu pentru ceea ce vei aduna - Elbert Hubbard





Afaceri Agricultura Comunicare Constructii Contabilitate Contracte
Economie Finante Management Marketing Transporturi

Electrica


Qdidactic » bani & cariera » constructii » electrica
Bobina ideala in curent alternativ sinusoidal



Bobina ideala in curent alternativ sinusoidal


Bobina ideala in curent alternativ sinusoidal


Se considera un circuit cu inductivitatea ideala L , reprezentat in figura alaturata, la care s-au neglijat rezistentele sursei, conductoarelor si a spirelor bobinei. Presupunem ca valoarea momentana a intensitatii curentului prin bobina este:

i = I sinwt,

Acest curent va produce in bobina un flux magnetic variabil, deci conform legii inductiei electromagnetice, si o tensiune indusa in bobina:

ueL = - L .

Aplicand teorema a doua a lui Kirchhoff, circuitului din figura  rezulta

ueL = -u,           de unde se obtine u = - ueL = L ,

Tensiunea u de la bornele bobinei se mai noteaza cu uL. Relatia de legatura dintre intensitatea curentului electric printr-o bobina ideala si tensiunea la bornele acesteia este :

uL = L

Inlocuind expresia valorii momentane a curentului in relatia anterioara, se obtine expresia tensiunii:

uL = L  = L I ω coswt = I ω L sin (wt + )

Produsul dintre pulsatia w p f [rad/s] si inductivitatea L [H] se numeste reactanta inductiva, XL = w L, si are ca unitate de masura [W

Valoarea efectiva a tensiunii este:

U = XL I     [A].

De mentionat faptul ca aceleasi relatii sunt valabile si pentru valorile medii si pentru amplitudini:

Umed = XL Imed               Um = XL Im

Puterea instantanee la bornele bobinei este:

p = u i = 2 U I sinwt sin =  U I sin2wt

Variatia in timp a marimilor u, i, p este reprezentata in figura de mai sus. Se observa ca tensiunea la bornele bobinei este defazata inaintea curentului cu unghiul pozitiv , corespunzator unui sfert de perioada. 



Prin urmare la o bobina ideala curentul si tensiunea in regim sinusoidal sunt defazate la 900 (sunt in cuadratura) respectiv curentul este in urma tensiunii cu , sau reciproc, tensiunea este inaintea curentului cu .

Puterea are alternante pozitive si negative, este variabila sinusoidal cu pulsatia dubla (2w) fata de tensiune si are valoarea medie nula:

P = .

In intervalul de timp in care puterea p este pozitiva bobina ideala absoarbe putere de la sursa, pe care o inmagazineaza sub forma de energie magnetica, iar in intervalul de timp in care p < 0 bobina cedeaza putere sursei de alimentatre. Prin urmare o bobina ideala nu consuma putere, puterea ei activa este nula. O bobina ideala efectueaza doar un schimb de putere cu sursa de alimentare, amplitudinea acestui schimb de putere fiind Q:

Marimea Q poarta numele de putere reactiva, unitatea ei de masura este tot [W], dar pentru a putea fi identificata dupa unitatea de masura, se zice ca se masoara in “volt amper reactiv” [Var].

Energia instantanee bobinei se poate calcula:

W(t) =

Variatia ei in timp este prezentata de asemenea in graficul de mai sus (curba w(α)). In primul sfert de perioada energia este:

W ‘ =  > 0,

deci este primita de bobina de la sursa. Energia W ‘ este egala in modul cu energia acumulata in campul magnetic al bobinei  la momentul α = 900 :

W ‘ = L = L I2

In complex simplificat fazorii tensiunii si curentului sunt:

UL =

I =

Intre cei doi fazori exista relatia:

UL = j ω L I = j XL I

Se observa ca fazorul tensiunii este inainte cu 900 fata de fazorul curentului, el este in cuadratura cu curentul.

Este important de mentionat faptul ca puterea sau energia nu pot fi reprezentate fazorial deoarece ele nu au aceeasi frecventa de variatie ca tensiunea si curentul. Pentru reprezentarea in complex a puterilor se vor folosi alte relatii.




Contact |- ia legatura cu noi -| contact
Adauga document |- pune-ti documente online -| adauga-document
Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -| termeni
Copyright © |- 2024 - Toate drepturile rezervate -| copyright