Continuitatea pe un interval

Continuitatea pe un interval

Definitia continuitatii pe un interval

- Se spune ca o functie este continua pe un interval daca este continua

in fiecare punct din .

- Daca functia este continua pe tot domeniul de definitie , atunci se spune simplu ca

este continua , fara a mai indica multimea pe care are aceasta proprietate .

- Find data o functie , multimea punctelor din in care este continua se numeste domeniul de continuitate al functiei .

Teorema :

Functiile elementare sunt functii continue .

- Functiile elementare : polinomiale , rationale , functia radical , functia putere , functia exponentiala , functia logaritmica , functiile trigonometrice directe , functiile trigonometrice inverse sunt functii continue deoarece limita acestora intr-un punct din domeniul de definitie se obtine inlocuind pe cu , adica , ceea ce exprima faptul ca o astfel de functie este continua intr-un punct arbitrar din domeniul de definitie .