Proiect de lectie - marimi direct si invers proportionale. Regula de trei simpla

Etapele lectiei

Obiective

de

referinta

Continutul lectiei

Metode

si

procedee

Procedee

de

evaluare

1. Moment

organizatoric

- Asigurarea conditiilor optime pentru desfasurarea lectiei.

- Verificarea prezentei elevilor

2. Captarea atentiei

- Elevii vor avea pe banci caietele de teme si maculatoarele. Se va verifica, prin sondaj, tema.

- Exercitiile din tema, care nu au fost efectuate de mai multi elevi, vor fi facute la tabla.

-conversatia

-observarea sistematica a atentiei;aprecierea

3. Anuntarea temei

- Ne propunem sa discutam despre:

Marimi direct proportionale. Marimi invers proportionale.Regula de trei simpla

-conversatia

-observarea sistematica a atentiei

4. Prezentarea continutului

si dirijarea invatarii

O₅

O₅

O₄

I. Se vor propune elevilor spre rezolvare urmatoarele probleme:

1) Daca un kg de fructe costa 1,5 lei, atunci cat vor costa 3 kg de fructe?Dar 5 kg?

2) Un bilet la teatru costa 3 lei. Cat vor costa doua bilete? Dar 3 bilete?

REZOLVARE:

1) Sa completam datele problemei pe un grafic.

pretul

7,5 ----- ----- ------------

-

-

-

4,5 ----- ----- ----

-

-

-

1,5 -----

-

1 1 1 1 1

1 3 5 nr. kg

Ce observam?

Daca numarul de kilograme creste de 3 ori si pretul acestora va creste tot de 3 ori

2) Sa introducem datele problemei intr-un tabel.

Ce observam?

Daca numarul biletelor creste de 2 ori, respecti 3 ori, atunci si costul va creste de 2 ori, respectiv de 3 ori.

CONCLUZIE:

Cele doua marimi depind una de alta, adica:

daca numarul de kg este de n ori mai mare, atunci si pretul este de n ori mai mare;

daca numarul de bilete va fi de n

ori mai mare, atunci si costul va fi de n ori mai mare;

Vom spune ca atat in problema 1), cat si in problema  2) cele doua marimi sunt direct proportionale -(d.p)

La problema 1) spunem ca am realizat graficul dependentei direct proportionale a consumului zilnic.

Definitie:

Doua marimi sunt direct proportionale daca depind una de alta, asfel: daca una creste de n ori, atunci si cealalta creste de acelasi numar de ori.

Daca a si b sunt direct proportionale cu x si y atunci:

Definitie:

Spunem ca intre doua multimi care au acelasi numar de elemente exista o proportionalitate directa daca intre elementele lor se poate forma un sir de rapoarte egale.

Adica:

Multimea ordonata: este direct proportionala cu multimea daca si numai daca

Observatii:

Valoarea comuna a acestor rapoarte se numeste coeficient de proportionalitate

Se noteaza, de regula, cu k, unde k≠0

Se vor efectua la tabla exercitii din manual sau culegere

II. Se vor propune elevilor spre rezolvare urmatoarele probleme:

1. Un sofer parcurge distanta dintre doua localitati cu viteza de 40km/h in  20 minute. Daca va merge cu viteza de 80 km/h, in cate minte va parcurge distanta?

2. Aria unui dreptunghi este 32 m², iar lungimea este 8 m. Cat este latimea dreptunghiului daca dublam lungimea?

Rezolvare:

Vom realiza urmatorul grafic:

Ce se observa?

Daca viteza creste, timpul scade

Sa introducem datele problemei intr-un tabel.

Ce se observa?

Daca lungimea creste de 2 ori, atunci latimea scade de 2 ori, deoarece aria A=L·l este aceeasi.

CONCLUZIE:

Cele doua marimi depind una de alta astfel:

daca viteza creste de n ori, atunci timpul scade de n ori;

daca lungimea este mai mare de o ori, atunci latimea scade de n ori;

Vom spune ca atat in problema 1), cat si in problema  2) cele doua marimi sunt invers proportionale -(i.p)

La problema 1) spunem ca am realizat graficul dependentei invers proportionale a miscarii.

Definitie:

Doua marimi sunt invers proportionale daca depind una de alta, asfel: daca una creste de n ori, atunci si cealalta scade de acelasi numar de ori.

Daca a si b sunt invers proportionale cu x si y atunci:

a·x=b·y

Definitie:

Spunem ca intre doua multimi care au acelasi numar de elemente exista o proportionalitate inversa daca intre elementele lor se poate forma un sir de produse egale.

Adica:

Multimea ordonata: este direct proportionala cu multimea daca si numai daca:

a₁·b₁=a₂·b₂=a₃·b₃==a_n·b_n

Se vor efectua la tabla exercitii din manual sau culegere

III. Regula de trei simpla

Se numeste regula de trei simpla procedeul folosit pentru a determina numarul necunoscut dintr-o multime de doua elemente, daca intre acea multime si o alta multime ale carei elemente sunt cunoscute se stabileste o relatie de directa proportionalitate, respectiv, inversa proportionalitate.

Se vor propune la clasa urmatoarele probleme:

-conversatia

-exercitiul

-problemati-

zarea

-explicatia

-explicatia

-explicatia

-conversatia

-explicatia

-exercitiu comentat

-exercitiu comentat

-evaluarea

frontala

-aprecieri verbale

-observarea sistematica a atentiei

-observarea sistematica a atentiei

-aprecieri verbale

-aprecieri verbale

-aprecieri verbale

5. Fixarea cunostintelor dobandite

O₄ O₅

- Se vor efectua la tabla aplicatii din manual si culegeri.

-activitate frontala

-evaluarea activitatii frontale

6. Tema pentru acasa

Culegere de matematica si manual - in functie de clasa

-conversatia

7. Aprecieri,

note

v          notarea elevilor care s-au evidentiat in timpul orei in caietul profesorului.

-conversatia

-aprecieri verbale