Proiect de lectie: Multimea numerelor reale

Colegiul Tehnic T.F.,, Anghel Saligny "- Simeria

Structura:Scoala Generala ,, Sigismund Toduta''    

Propunator :

Aria curriculara : Matematica si stiinte ale naturii

Disciplina : Matematica. Algebra.

Unitatea de invatare : Multimea numerelor reale

Titlul lectiei : OPERATII CU NUMERE REALE

Tipul lectiei : Lectie de formare de priceperi si deprinderi

Clasa : a VII - a A ; Durata : 1 ora ; Data

Obiectivele fundamentale ale lectiei :

O.F.1. Fixarea si sistematizarea cunostintelor elevilor, referitoare la regulile de calcul cu   radicali, aplicate in operatiile cu numere reale;

O.F.2. Formarea priceperilor elevilor de a rezolva exercitii si probleme, aplicand regulile de calcul cu radicali, in operatiile cu numere reale;

O.F.3. Dezvoltarea operatiilor gandirii logice si critice a elevilor.

Competente generale si specifice

CG1. Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextul in care au fost definite.

CS2. Identificarea caracteristicilor numerelor reale si a formelor de scriere a acestora in contexte variate.

CS3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule.

CS4. Identificarea unor corespondente intre diferite reprezentari ale acelorasi date.

CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, stuctural, contextual, cuprinse in enunturi matematice.

CS2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimarilor si a aproximarilor pentru rezolvarea unor ecuatii.

CS3. Utilizarea operatiilor cu numere reale si a proprietatilor acestora in rezolvarea unor ecuatii si a unor inecuatii.

CG3. Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea locala sau globala a unei situatii concrete.

CS2. Utilizarea proprietatilor operatiilor in efectuarea calculelor cu numere reale.

CS3. Aplicarea regulilor de calcul si folosirea parantezelor in efectuarea operatiilor cu numere reale.

CG4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora.

CS2. Caracterizarea multimilor de numere si a relatiilor dintre acestea utilizand limbajul logicii matematice si teoria multimilor.

CG5. Analiza si interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situatii problema.

CS2. Determinarea regulilor de calcul eficiente in efectuarea operatiilor cu numere reale.

CS4. Analizarea unor situatii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.

Obiectivele operationale ale lectiei

1.Obiective cognitive. Pe parcursul activitatii si la sfarsitul lectiei elevii vor fi capabili:

O.C.1.Sa redea din memorie cunostinte teoretice referitoare la radacina patrata a unui numar pozitiv :

- enuntul definitiei radacinii patrate dintr-un numar pozitiv;

- regulile de calcul cu radicali;

- formula de scoatere a factorilor de sub radical;

- formula de introducere a factorilor sub radical;

O.C.2. Sa stabileasca valoarea de adevar a unei propozitii.

O.C.3. Sa extraga radacina patrata din numere pozitive.

O.C.4. Sa aplice in rezolvari de exercitii si probleme regulile de calcul cu radicali.

O.C.5. Sa introduca factori pozitivi sub radical, in rezolvari de exercitii si probleme.

O.C.6. Sa scoata factori de sub radical, in rezolvari de exercitii si probleme.

O.C.7. Sa inteleaga un text matematic, sa analizeze datele unei probleme si sa le transpuna in alt context, de particularizare sau de generalizare.

O.C.8. Sa-si dezvolte capacitatea de a se autoevalua prin autoevaluarea performantelor.

2. Obiective afective. Pe parcursul activitatii si la sfarsitul lectiei, elevii vor fi capabili:

O.A.1. Sa constientizeze prezenta unor exigente referitoare la notiunile teoretice si la aplicarea proprietatilor si a formulelor specifice calculului cu radicali.

O.A.2. Sa-si perfectioneze automatismele de lucru, conducerea rationamentelor si a calculelor, formate in mod voluntar, prin participarea lor activa la lectie.

O.A.3. Sa-si conceptualizeze si sa-si sedimenteze cunostintele invatate, atat prin efort individual, cat si prin colaborarea cu colegii, la rezolvari de exercitii si probleme.

O.A.4. Sa-si dezvolte capacitatea de reflectie si de formulare a concluziilor referitoare la sensul lectiei desfasurate.

3. Obiective psihomotorii. Pe parcursul activitatii si la sfarsitul lectiei, fiecare elev va fi capabil:

O.P.1. Sa faca unele completari la exercitiile propuse in fisa de lucru .

O.P.2. Sa compare numere irationale de forma , cu numere rationale sau intre ele.

O.P.3. Sa utilizeze corect notatiile, conventiile de reprezentare si denumirile specifice limbajului matematic stiintific, la rezolvarea exercitiilor si a problemelor.

O.P.4. Sa-si dezvolte capacitatile rezolutive, perseverenta, capacitatea de modelare, atentia, gandirea logica independenta si rapida, imaginatia, intuitia superioara, spiritul de observatie si de comparare, capacitatea de reflectie, capacitatea de deductie, de inductie si de analogie, capacitatea de analiza si de sinteza, modul de exprimare orala si scrisa.

4. Obiective educative. Pe parcursul activitatii si la sfarsitul lectiei, fiecare elev va fi capabil:

O.E.1. Sa-si formeze unele deprinderi de munca intelectuala.

O.E.2. Sa-si dezvolte gandirea critica, dobandirea de experienta si simtul realitatii.

O.E.3. Sa-si dezvolte deprinderile de comunicare.

O.E.4. Sa-si dezvolte interactiunea in cadrul grupului de elevi.

1.Mijloace de invatamant si strategii didactice utilizate:

1.1. Material didactic:

Bibliografia :

1. Branzei, D., Branzei, R. -Metodica predarii matematicii, Editia a IV - a, revizuita, Editura ,, Paralela 45'', Pitesti, 2007;

2. Branzei, D.,Negrila, A., Negrila, M. - Algebra, Geometrie : clasa a VII - a; anul scolar 2010 - 2011, Editia a XV -a, revazuta si adaugita,

partea I ,Editura ,, Paralela 45'', Pitesti, 2009;

4.Chesca, I., Caba, G.- Matematica.Manual pentru clasa a VII -a, Editura Teora Educational, Bucuresti, 1999;

5. Chites, C., Chites, D., Cicu, I., Moldoveanu, S.- Complemente de matematica pentru clasa a VII - a: aprofundare si extindere prin exercitii

si probleme, Editura Corint, Bucuresti, 2009;

6. Cristea, S. - Unitatea dintre obiective si continuturi, in Tribuna Invatamantului nr. 1071, 18 - 24 octombrie, 2010;

7. Cristea, S. - Operationalizarea obiectivelor educatiei(I,II,III), in Tribuna Invatamantului nr. 1068, 27 septembrie - 3 octombrie, 2010; nr.1069,

4 - 10 octombrie, 2010; nr. 1070, 11 - 17 octombrie, 2010;

8. Cristea, S. - Cum poate fi construit un proiect de lectie?, in Tribuna Invatamantului nr.1019, 28 septembrie-4 octombrie, 2009, nr.1020,

5-11 octombrie, 2009, nr.1021, 12-18 octombrie, 1009, nr.1022, 19-25 octombrie, 2009;

9. Cucos, C. (coordonator) - Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice, Editia a III - a revazuta si adaugita, Editura

Polirom, Iasi, 2009;

10. Radu, D.,Radu,E. - Matematica.Manual pentru clasa a VII - a, Editura Teora Educational, Bucurasti, 1999;

11. Singer, M., Modoiu, M., Marinescu, G. - Recapitulare treapta cu treapta pentru Testarea nationala, Editura Sigma, Bucuresti, 2005;

12. Singer, M., Voica, C. - Invatarea matematicii. Elemente de didactica aplicata pentru clasa a VIII - a. Ghidul profesorului, Editura Sigma,

Bucuresti, 2002;

13. Turcitu, G., Ghiciu, N., Basarab, C., Rizea, I., Mic, D.- -Matematica. Manual pentru clasa a VII - a, Editura Radical, Drobeta Turnu Severin,

1999;

14. Zaharia, M. - Matematica : caiet de vacanta, clasa a VII - a, editia a II -a , reva-

zuta, Editura ,,Paralela 45'', Pitesti, 2008;

15. *** Cangurul : Matematica distractiva pentru clasele V - VIIII, Editura Sigma,

Bucuresti, 2008;

16. https://www.concursurilesmart.ro.

17. https://www.didactic.ro

1.2.Materiale suport:

- Fisa de cunostinte ,,Proportii'', tip poster cu materiale adezive;

- Plansa ,,Numere reale'', tip poster;

- Fisa de lucru, pentru activitate individuala, pe grupe si frontala;

- Fise de lucru pentru aplicarea metodei ,, Stiu - Vreau sa stiu - Am invatat''

- Fise de lucru pentru aplicarea metodei ,, Cubul'';

- Tabla, creta alba si colorata;

- Calculatorul de buzunar si P.C.;

- Portofoliile elevilor;

- Portofoliul profesorului.

2.Metode:

Conversatia, observatia, expunerea, exercitiul, analiza, sinteza , demonstratia, modelarea, brainstorming, invatarea prin descoperire, problematizarea, lucrul cu manualul si cu alte surse de informare si de invatare, explicatia, Stiu - Vreau sa stiu - Am invatat, Cubul, conversatia finala .

3.Forme de organizare ale activitatii:

- activitate frontala ;

- activitate individuala ;

- activitate in grupe de lucru omogene ;

- activitate in grupe de lucru eterogene.

4.Forme si metode de evaluare :

a) Evaluarea formativa si normativa, la inceputul activitatii:

- prin metoda chestionarii orale;

- prin observarea corectitudinii rezultatelor obtinute de elevi in tema pentru acasa si la

munca independenta;

- verificarea portofoliilor elevilor.

b) Evaluarea formativa :

- prin metoda chestionarii orale ;

- prin metoda exercitiului;

- prin observarea sistematica;

- prin autoevaluarea elevilor.

c) Evaluarea normativa :

- prin metoda chestionarii orale a elevilor de catre profesor sau prin intrebari adresate

de catre elevi;

- prin verificarea corectitudinii rezultatelor obtinute de catre elevi la tema de lucru in

clasa;

- prin verificarea portofoliilor elevilor ( caietul de teme pentru acasa, caietul de clasa,

fisele de munca independenta, fise de cunostinte, referate etc.).

5.Desfasurarea lectiei:

Secventa	Eveni- mentele lectiei si durata acestora	Obiec- tive ope- ratio- nale	Activitati in lectie pentru realizarea obiectivelor, desfasurate de:		Resurse materiale	Resurse metodo- logice	Resurse proce- durale
			Profesor	Elevi
	Moment organi - Lucrare: Determinarea energiei de activare Arrhenius - reactia tiosulfatul de sodiu cu acidul sulfuric Eseu: Coroziunea materialelor polimerice organi zatoric (2-3m (1-2 min) in)	O.P.4 O.E.3 O.E.4	* Organizeaza clasa pentru lectie si cap- teaza atentia elevilor       prin aranjarea mate-rialelor; *Verifica prezenta elevilor la ora de curs.	* Se pregatesc pentru lectie, pentru a lucra  intr-o atmosfera destinsa, in care toti elevii sunt ,,tratati la fel".	Portofolii	Conversatia	Activitate frontala
	Verifi-carea temei pentru acasa (3min)	O.G.1- CS 2, 3,4 C.G.2 C.G.3- CS 2,3 C.G.4- CS 2 OC 1-6, OA 1,2,3,4 OP 3,4 O.E.1,2, 3,4	*Verifica frontal temele; *Verifica rezultatele obtinute de catre elevi.	* Prezinta temele pentru acasa la control si rezultatele obtinute:           ex. 2.2), pag.56: a) ; b) ; c) ; d); e); f); g) 0; h) .	Portofolii Manualul [13]	Conversatia Observatia Analiza Exercitiul	Activitate frontala si individuala
	Informa- rea elevilor asupra obiecti- velor propuse (2min)	O.F.1 O.F.2 O.F.3 O.A.1 O.P.4 O.E.1,2,	* Scrie pe tabla titlul lectiei: "Exercitii si probleme" * Prezinta obiectivele fundamentale ale lectiei.	* Asculta expunerea profesorului si noteaza. * Impart fisele de lucru.	Tabla Creta Caietele elevilor Fise de lucru	Expunerea Conversatia Sinteza	Activitate frontala, in grupe si individuala
	Captarea atentiei (2min)	O.P.4 O.E.1,2,	* Profesorul prezinta fisele de lucru.	*Asculta explicatia profesorului.	Fise de lucru	Expunerea Explicatia Observatia	Activitate frontala si individuala
	Actuali- zarea cunos-tintelor (5min)	O.C.1, 12 O.A.1,2, O.P.3, 4 O.E.1,2,	* Adreseaza intrebari elevilor: - Ce ati invatat in ora precedenta la algebra - Care sunt operatiile cu numere de forma invatate? - A rezolvat cineva ex. 2.1 de la pag. 56 din manual?	* Raspund la intrebari: - In ora precedenta de algebra am invatat sa efectuam operatii cu radicali. - Operatiile invatate sunt: adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea, scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical. * Observa formulele regulilor de calcul, invatate prezentate in plansa ,,Numere reale". * Raspund la intrebare.	Portofolii Fise de lucru Plansa ,,Numere reale" Manualul [13]	Conversatia Expunerea Observatia Exercitiul Lucrul cu manualul si cu alte surse de infor-mare si de invatare. Sinteza	Activitate frontala , in grupe si individuala
	Captarea atentiei (4min)	C.G.5- CS 2,4 O.C. 1, 2,3 O.A. 1,2,3 O.P. 1,2,3,4 O.E.1,2,3,4	*Propune elevilor sa completeze formulele de la ex. 1, din fisele de lucru	* Completeaza formulele invatate.	Fise de Lucru	Exercitiul	Activitate frontala, in grupe si individuala
	Intensi- ficarea retentiei, asigura- rea tran- sferului si obti- nerea de perfor- manta (15min)	C.G.1 C.G.2- CS2,3 C.G.3 C.G.4 C.G.5- CS2,4 O.C. 1-6,   11,12 O.A.1-4 O.P.1,2,3,4 O.E.1,2,3,4	* Antreneaza elevii in rezolvarea problemelor propuse in fisa de lucru. * Indruma, coordo-neaza in mod diferen-tiat, observa si eva-lueaza activitatea elevilor.	* Rezolva problemele propuse in fisa de lucru, in mod independent. * Participa la desfasurarea activitatii.	Fise de lucru Portofolii	Exercitiul Observatia Problema-tizarea S-V-A Invatarea prin des- coperire Explicatia	Activitate frontala si individuala
	Intensi- ficarea retentiei si a trans- ferului (11min)	C.G.1-CS2 C.G.2CS2,3 O.C.1-6, O.A.1-4 O.P.1-4 O.E.1-4	* Propune spre rezolvare problema: ex.7, pag. 131.	* Rezolva problema propusa.	Culegerea [2] Fise de Lucru	Exercitiul; Problemati-zarea;Brain-storming; Cubul;Inva-tarea prin descoperire	Activitate frontala si individuala
	Asigu- rarea cone- xiunii inverse (2min)	C.G.5 O.C.12 O.A.1,2,3,4 O.P.3,4 O.E.1,2,3,4	* Cere elevilor sa faca o analiza a erorilor . * Solicita elevilor sa rezolve si sa compuna probleme asemana-toare, ca munca inde-pendenta .	* Prezinta si analizeaza erorile frecvente. * Retin recomandarea profesorului.	Portofolii Fise de Lucru	Expunerea Conversatia Observatia Analiza Sintaza Invatarea prin desco- perire	Activitate frontala si individuala
	Asigu- rarea retentiei si a transfe- rului de cunos-tinte (2min)	O.A.3,4 O.P.4 O.E.1,2,3,4	* Tema pentru acasa: ex.6, pag. 57. * Munca independenta: ex.4, 5 , pag. 57	* Noteaza tema pentru acasa. * Noteaza exercitiile propuse pentru munca independenta.	Portofolii Manualul [13]	Expunerea Conversatia Observatia	Activitate frontala si individuala
	Finali- zarea activi- tatii (1min)	O.P.4 O.E.3,4	* Incheie activitatea	* Incheie activitatea	Portofolii	Conversatia finala	Activitate frontala si individuala