Jocuri matematice - arie, reordonare

jocuri matematice

'Arie'- Fara a face nici un fel de masuratori si nici un calcul sa se arate ca cele 2 triunghiuri din figura de mai jos au aceeasi arie. Pentru aceasta demonstratie se vor trasa doar trei paralele!

Solutia

'Vase'- Intr-un vas plin sunt 13 litri de lichid. Cum trebuie procedat pentru a retine in acest vas doar 11 litri? Pentru aceasta operatie nu avem la dispozitie decat alte doua vase goale de 9 si respectiv 4 litri.

solutia

'Parc'-Un parc cu statui are configuratia din figura de mai jos. Intrarea si iesirea din parc se face din acelasi colt al parcului. Reteaua de alei a parcului asigura vizualizarea fiecarei statui din orice parte. Care este cel mai scurt drum si cu cele mai putine schimbari de directie astfel incat cele 21 de statui sa poata fie vazute din toate cele 4 segmente de alee ce o marginesc?

solutia

'Reordonare1'-In figura de mai jos sunt 10 patrate alcatuite cu ajutorul a 23 de chibrituri. Ridicati 4 chibrituri astfel incat sa nu mai ramana nici un patrat!

solutia

'Reordonare2'-Fara a se opera nici o modificare la relatia ilustrata ma jos sa se arate ca egalitatea este totusi valabila!

solutia

'Reordonare3'-In figura de mai jos sunt 9 patrate alcatuite cu ajutorul a 24 de chibrituri. Ridicati 4 chibrituri astfel incat sa nu mai ramana nici un patrat!

solutia

'Reordonare4'-Priviti figura de mai jos. Realizati egalitatea prin schimbarea pozitiei a numai 3 chibrituri!

solutia

'Corpul ascuns'-Pe 2 directii perpendiculare un acelasi corp se vede ca mai jos. In aceste figuri sunt reprezentate toate muchiile corpului. Mentionam ca numai 2 corpuri satisfac conditiile date. Cum arata corpul?

solutia

'Asociatia'-60% din membrii unei asociatii sportive sunt barbati. Din totalul membrilor asociatiei 80% practica inotul, iar 70% joaca tenis. Se mai cunoaste ca in asociatia respectiva sunt cel putin 42 de membrii barbati care poarta care nu poarta ochelari, inoata si joaca tenis. Daca numai 6% din membrii asociatiei poarta ochelari, aflati cel putin cati sportivi numara in total asociatia!
solutia

'Trib'-O expeditie a descoperit in adancurile junglei o noua comunitate umana, nepusa in evidenta pana atunci. La vremea respectiva s-a omis sa se facea recensamantul populatiei acestui trib, dar cu toate acestea in etapa de valorificare a rezultateleor stiintifice ale expeditiei s-a constatat ca in raportul expertului cu probleme de etnografie-folclor erau date suficiente pentru stabilirea numarului populatiei tribului. Respectivul raport preciza ca 6% din locuitori sunt tatuati cu culoarea albastra pe fata, iar 16,2% poarta margele albastre. Acum stiti cati membrii avea tribul?
solutia

'Isoscel'-Asezati 7 boabe de mazare astfel incat oricare 3 dintre ele sa fie varfurile unui triunghi isoscel!
solutia

'Fumator sau nu?!'- Locul indicat pe tichetul meu era intr-un compartiment de fumatori. In compartiment erau 2 tinere, iar pe culoar 2 tineri conversau. Eu stateam langa Irina, care fuma si m-a intrebat daca ma supara fumul de tigara. Din cate mi-am dat seama se intorcea de pe litoral unde-si petrecuse foarte bine sejurul. Aurel era in voiaj cu sotia si cu sora sa Cornelia. La un moment dat Cornelia iesi pe culoar, si tot atunci intra in compartiment Aurel, care se aseza la o partida de sah cu sotia. Pana atunci fusesera 3 fumatori la unu, iar acum si in compartiment si pe culoar erau 2 fumatori . Dintre Cornelia si mine numai unul fumeaza. De cand ma urcasem in vagon eu ramasesem pe aceasi pozitie. Sunt sau nu fumator?
solutia

'Traducere'-Intr-o limba straina 'balu wili codo' inseamna 'dusman este muntele vulcanic', 'fage codo zorn' inseamna 'nimic nu-l apara pe vrajmas' , iar 'gini sonk balu' inseamna 'apar din vulcanul trezit'. Dupa aceasta lectie de limba straina puteti traduce cuvantul 'wili' ? (inamic, munte, ura, nimic, vulcan)
solutia

'Calcul'-Se da operatia (evident incorecta):
44+55=38
Sa se stabileasca egalitatea prin adaugarea a diferite semne matematice in membrul stang (de ex. -4.4=5.5=1, sau 4:4+5:5=2)
solutia

'Reordonare5'-12 chibrituri sunt asezate ca in figura urmatoare. Sa se reaseze chibriturile astfel incat pe fiecare linei sa fie cinci!

solutia

'Ciresarii'- In iscodirile lor prin ceea ce mai adusese timpul in zilele noastre din stravechea cetate, Ciresarii dadusera peste un mesaj cifrat in 6 porunci:
a. Sub unu mai pui unu peste altii doi dupa care ieie totul pe din doua;
b. Il imperechezi pe unu si mai aduni jumatate;
c. La o cifra mai pui patru si apoi scazi unu ca sa-ti ramana un numar de patru cifre, dupa cum iti e pofta;
d. aduni cifra veche cu cifra veche pana cand nu mai ramane decat una noua;
e. o scrii una dupa alta de cate ori te lasa inima;
f. le citesti cate sunt si le socotesti numai pe-a treia si pe-a patra.
Ce numar trebuiau sa gaseasca Ciresarii?
solutia

Analiza: Simboluri chimice - element chimic se numeste simbol chimic Referat: Determinarea energiei de activare Arrhenius - reactia tiosulfatul de sodiu cu acidul sulfuric

'Excursionisti'-Esti sofer de cursa lunga. La Bucuresti urca 50 de persoane, la Berlin coboara 14, la Haga urca 2 si coboara 7. La Oslo ramane un pasager si soferul. Cati ani are soferul?
solutia

'Corespondenta'-Daca lui 27 ii corespunde 72 atunci lui 21 ii corespunde 13, 56, 63, 65 sau 48
solutia

'Medical'-Un medic prescrie pacientului 8 pastile de luat din 1/2 ore in 1/2 ore. In cat timp ia pacientul toate pastilele?
solutia

Solutii la jocurile propuse:

'Arie'-

'Vase'-rezolvarea cu cel mai mic numar de turnari dintr-un vas in altul se poate urmarii in tabelul:

'Parc'- vezi figura urmatoare:
ghici!!!

'Reordonare1'-cele 4 chibrituri se ridica formand:

'Reordonare2'- vezi figura de mai jos:

'Reordonare3'- vezi figura de mai jos:

'Reordonare4'- vezi figura de mai jos:

'Corpul ascuns'-vezi figura de mai jos:

'Asociatia'-Din afirmatia ca 60% din membrii sunt barbati si 80% din total practica inotul, rezulta ca cel putin 40% din total sunt barbati si practica inotul. Apoi daca 70% din totalul membrilor practica tenisul, inseamna ca cel putin 10% din total sunt barbati care practica ambele sporturi. Acum din acest procent vom scadea procentul celor care poarta ochelari. Ramane un minim de 4% care sunt barbati, inoata, joaca tenis si nu poarta ochelari. Dar acest procent este egal cu 42. Deci daca 4% este reprezentat de 4% atunci 100% este 42x25=1025 de membrii.

'Trib'-se presupune ca 16,2% din totalul populatie reprezinta un numar intreg de persoane. In acest caz cel mai mic 100% este de 500 persoane. Multiplii lui 500(1000,..) ar fi cam mult pentru un trib! Observatia '6%..' nu folosea la nimic.

'Isoscel'-Primele 5 boabe se aseaza in varfurile unui pentagon, iar a 6-a in centrul pentagonului iar a 7-a se suspenda -cu ajutorul unui ac- pe verticala ridicata in centrul pentagonului, la o inaltime egala cu raza cercului circumscris pentagonului.Vezi figura de mai jos:

'Fumator sau nu?!'- Cheia problemei este ca de fapt nu intrasem in compartiment, ramanand tot timpul la fereastra de pe culoar. Deci sunt fumator.

'Traducere'-In acea limba limba 'wili' inseamna munte. La acest rezultat se ajunge comparand cele 3 exprimari 'in original' si 'in traducere' si observand ca 'vulcan-vulcanic' se traduce prin 'balu' singurul cuvant care se repeta intre prima si ultima propozitie. Apoi 'dusman-vrajmas' nu poate si decat 'codo'- cuvant comun intre prima si a doua propozitie. Pentru 'wili' din prima porpozitie a ramas doar sensul de 'munte'.

'Calcul'-Relatia se scrie astfel: -4(4+5,5)=38

'Reordonare5'-vezi figura de mai jos:

'Ciresarii'-dupa cum spune 'porunca a 6-a'; 'le citim pe toate si le socotim doar pe a 3 si a 4-a':
(3) 10000-1=9999
(4) 9+9+9+9+9==36; 3+6=9
Deci numarul cautat era 9!

'Excursionisti'-Soferul esti chiar tudeci varsta o cunosti..

'Corespondenta'-Se observa ca 27=3 x 9 iar 72=8 x 9; atunci daca 21=3 x 7 ii va corespunde 56=8 x 7

'Medical'- 3 si 1/2 ore.