Lucrare scrisa pe semestrul al ii-lea matematica clasa a ix-a

CLASA   A IX-A

LUCRARE SCRISA PE SEMESTRUL AL II-LEA

NR. 1

SUBIECTUL   I (35p)

(10p) 1.Stiind ca a si sina = , sa se calculeze cosa si tga;

(5p) 2. Fie astfel ȋncȃt sin +cos = 1. Sa se calculeze tg 2

(10p) 3. Sa se calculeze sin 75 cos 15

(10p) 4. Sa se calculeze cos 1 +cos 2 + cos 3 + . + cos 179

SUBIECTUL II (35p)

(5p) 1. Sa se determine m pentru care parabola asociata functiei f: R R ,

f(x)= x² + (m+1)x+m este tangenta la Ox;

(10p) 2. Sa se determine functia de gradul al doilea al carei grafic contine punctele A(0,4),

B(1, -2) si C(-1, 1);

(10p) 3. Sa se arate ca vȃrful parabolei asociate functiei f: R R , f(x)= x²- 4x +9 se afla pe

dreapta de ecuatie x+y =7;

(10p) 4. Sa se rezolve inecuatia 2x² - 3x +1 <0 ȋn multimea numerelor reale.

SUBIECTUL III (20p)

(10p) 1. Sa se calculeze : E =

(10p) 2. Sa se determine  m pentru care :

-7 < , x

Se acorda 10 puncte din oficiu .

Timp de lucru 50 min.