Geometria curbelor
1.
Reprezentati in coordonate polare curbele:
1.1. Strofoida:
raza
vectoare r = -a*cos(2t)/cos(t) ; unghi theta t = [-pi/3,pi/3]; alegeti a
intreg.
1.2. Foliul lui Descartes:
raza
vectoare r = 3*a*sin(t)*cos(t)/(sin(t)^3+cos(t)^3); unghi theta t =
[-pi/5,pi/2+pi/5]; alegeti a intreg.
1.3. Curbele lui Cassini:
raza
vectoare r^2=a^2*cos(2t)+sqrt(b^4-a^4*sin(2t)^2); unghi theta t = [-pi,pi];
alegeti a si b intregi pentru urmatoarele cazuri:
1.3.1. b^2>a^2,
1.3.2.
a^2<b^2<2a^2,
1.3.3. a=b,
1.3.4.
b<a.
Comentati rezultatele
1.4. Epicicloide:
raza
vectoare r=2*r'*(1-cos(t)); unghi theta t = [-pi,pi];
alegeti r' intreg.
2.
Reprezentati in coordonate plane curbele:
2.1. Cicloide:
coordonata x
= r*t-r' * sin(t); coordonata y = r-r' * cos(t); alegeti r
si r' intregi pentru urmatoarele cazuri:
2.1.1. r < r',
2.1.2. r > r',
2.1.3. r =r'.
2.2. Cercul:
coordonatele
x si y satisfac relatia x^2+y^2=R^2, alegeti R intreg (raza cercului -
definirea implicita)
