Home - qdidactic.com
Didactica si proiecte didacticeBani si dezvoltarea cariereiStiinta  si proiecte tehniceIstorie si biografiiSanatate si medicinaDezvoltare personala
referate didacticaScoala trebuie adaptata la copii ... nu copiii la scoala





Biologie Botanica Chimie Didactica Fizica Geografie
Gradinita Literatura Matematica




Matematica


Qdidactic » didactica & scoala » matematica
Metode de rezolvare a ecuatiilor neliniare - metoda coardei variabile



Metode de rezolvare a ecuatiilor neliniare - metoda coardei variabile


Lucrare


1. Metoda injumatatirii intervalului


Cea mai simpla metoda de rezolvare a ecuatiilor neliniare este metoda injumatatirii intervalului. Aceasta metoda se aplica daca pe intervalul dat exista in mod sigur o singura radacina. Daca [a,b] este intervalul pe care se studiaza problema, atunci conditia de mai sus se poate scrie: f(a) f(b) < 0. Se calculeaza punctul c de la mijlocul intervalului si se determina in care din cele doua jumatati se afla radacina. Astfel, daca f(a) f(c) < 0, radacina se afla in intervalul [a,c], iar in caz contrar in intervalul [b,c]. Se aplica acelasi procedeu pentru noul interval de mai multe ori pana cand se obtine un interval in jurul radacinii mai mic decat o eroare admisa e


Algoritmul descris mai sus se poate scrie astfel:

Se declara functia f(x).

Se declara marginile intervalului a si b si eroarea e

Daca f(a) f(b) > 0 atunci intervalul este ales gresit. STOP.

Se calculeaza c = ( a + b ) / 2.

Daca f(c) = 0 atunci radacina exacta este c. Se scrie c. STOP.

Daca f(a) f(c) > 0 atunci a = c altfel b = c.

Daca ( b - a ) < e atunci se scrie radacina aproximativa c = ( a + b ) / 2 si se opresc calculele, altfel se reia intreg procesul de la pasul 4.





2. Metoda coardei variabile


In cadrul acestei metode algoritmul de rezolvare este oarecum similar, deosebirea fiind aceea ca se foloseste o alta formula pentru impartirea intervalelor. Ea se obtine din intersectia coardei care uneste punctele de la capetele curbei cu axa Ox.


Punctul c se afla la intersectia coardei care uneste punctele (a, f(a)) si (b, f(b)) cu axa Ox. Acest punct se determina rezolvand sistemul:



solutia fiind bineinteles x = c. Dupa determinarea punctului c se determina in care subinterval se afla solutia si se face substitutia a = c, sau b = c, si se repeta acest algoritm pana cand se obtine |f(c)|<e


Algoritmul este identic cu cel prezentat mai sus, singurele deosebiri fiind la punctul 4 unde se schimba formula de calcul pentru c si la testul final.


Aplicatie:


Sa se rezolve ecuatiile:


ln(x) + x = 0 pe intervalul [0.05,2].

sin(x) - ln(x) = 0 pe intervalul [1,p

ln(x) - e-x = 0 pe intervalul [1,4].







Contact |- ia legatura cu noi -| contact
Adauga document |- pune-ti documente online -| adauga-document
Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -| termeni
Copyright © |- 2023 - Toate drepturile rezervate -| copyright

Matematica



Statistica

Referate pe aceeasi tema


Metode de rezolvare a ecuatiilor neliniare - metoda coardei variabile
Triunghiul dreptunghic
Test de evaluare matematica - clasa I
Culegere de probleme la matematica: polimeri, fractionarea, reactia de polimerizare
Schema lui Markov-Polya



Ramai informat
Informatia de care ai nevoie
Acces nelimitat la mii de documente, referate, lucrari. Online e mai simplu.

Contribuie si tu!
Adauga online proiectul sau referatul tau.