Probleme de logica si judecata cu 'tenta informatica'

(!!!) Decriptarea scrierii incifrate. Se dau urmatoarele numere impreuna cu denumirile lor cifrate:

Care este regula de incifrare? Ce numere reprezinta urmatoarele coduri cifrate: nagevonagevogedunanabivobiduvogedu; 

nagevonaduvogedunanabivobiduvogedu;

naduvogenanabivobiduvogedu;

nanabivogeduvogedu;

nabivonabivonaduvogedunagevonagevogedunanabivobiduvogedu;

nanagevobiduvogedu?

Incifrati numerele 256 si 1055 prin acesta metoda.

(!!!) Altfel de codificare binara a numerelor. Descoperiti metoda de codificare binara a numerelor folosita in continuare:

Puteti spune ce numere sint codificate prin 100, 101, 1000, 1111, 10000 si 11111 ? Puteti codifica numerele 70, 80, 90, 100, 120, 150 si 1000 ?

(!!!) Problema dialogului perplex. Exista doua numere m si n din intervalul [2..99] si doua persoane P si S astfel incit persoana P stie produsul lor, iar S stie suma lor. Stiind ca intre P si S a avut loc urmatorul dialog:

'Nu stiu numerele' spune P.

'Stiam ca nu stii' raspunde S, 'nici eu nu stiu.'

'Acuma stiu !' zice P stralucind de bucurie.

'Acum stiu si eu . ' sopteste satisfacut S.

sa se determine toate perechile de numere m si n ce 'satisfac' acest dialog (sint solutii ale problemei).

(!!!!) Impaturirea celor 8 patrate. Impaturiti initial in opt o foaie dreptunghiulara dupa care desfaceti-o si insemnati fiecare patratel obtinut cu o cifra de la 1 la 8. Proiectati un algoritm si realizati un program care, primind configuratia (numerotarea) celor 8 patratele, sa poata decide daca se poate impaturi foaia astfel obtinuta reducind-o de opt ori (la un singur patrat) astfel incit trecind cu un ac prin cele opt foi suprapuse acesta sa le perforeze exact in ordinea 1, 2, 3, . , 8.

(!!!!) Problema fetelor de la pension. Problema a aparut pe vremea cind fetele invatau la pension fara ca prin prezenta lor baietii sa le tulbure educatia. Pedagoaga fetelor unui pension de 15 fete a hotarit ca in fiecare dupa-amiaza, la ora de plimbare, fetele sa se plimbe in cinci grupuri de cite trei. Se cere sa se stabileasca o programare a plimbarilor pe durata unei saptamini (sapte zile) astfel incit fiecare fata sa ajunga sa se plimbe numai o singura data cu oricare din celelalte paisprezece (oricare doua fete sa nu se plimbe de doua ori impreuna in decursul unei saptamini).