Statistica - ramuri ale statisticii

REFERAT  STATISTICA

CAPITOLUL 1 – INTRODUCERE

1.1. OBIECTUL STATISTICII

Statistica este stiinta care studiaza fenomenele si procesele din natura si societate, relatiile dintre fenomenele economice si sociale, legaturile cantitative, dar si pe cele calitative.

Denumirea de statistica a aparut pentru prima oara in limba germana (Statistik) si deriva de la cuvantul latin Status care se traduce prin stare de lucruri. Termenul de statistica a fost introdus in secolul 18 de profesorul Gostled Acherwal (1719-1772) de la Universitatea din Gὃtingen. Obiectul initial al statisticii era descrierea situatiei generale a unui stat, evidenta rezervelor si a resurselor sale. Cu timpul sfera de cuprindere s-a largit in special in studiul fenomenelor sociale, biologice precum si in tehnica

Bazele cercetarii statistice au fost puse fara indoiala de scoala engleza, cu o contributie din partea scolii germane. In opinia marilor statisticieni moderni englezi Yule si Kendal, datele statistice din diferite sectoare ale activitatii umene presupun utilizarea si a unor metode speciale metode statistice care se preocupa cu prelucrarea si analizarea unui tip special de informatie, vizand in final obtinerea unor concluzii utile.

1.2. ramuri ale statisticii

Prin obiectul si metoda sa statistica este o stiinta unitara. In timp s-au cristalizat cateva directii dintre care:

1. Statistica matematica, este strans legata de teoria probabilitatilor apeland in continuu la metode si rezultate teoretice din acest domeniu. Are 4 capitole importante:

a. Teoria selectiei – pe baza unui numar mic de date culese de la o parte a populatiei cu o preluare inalta, bazata pe un aparat matematic sofisticat, obtine concluzii pertinente asupra intregii populatii

b. Teoria estimatiei – care se refera la estimarea cat mai corecta a parametrilor legilor de probabilitate teorectice care modeleaza fenomenele naturale, economice, sociale, etc.

c. Teoria intervalelor de incredere,

d. Teste de verificare a ipotezelor statistice, care valideaza sau nu anumite rezultate, etapa extrem de utila in luarea deciziilor.

Statistica matematica concepe si furnizeaza indicatori si metode de studiu foarte performante necesare celorlalte ramuri ale statisticii.

2. Statistica teoretica – fundamenteaza metodologic fazele cunoasterii statistice in general (observare, prelucrare, transmitere, analiza) si elaboreaza procedee de calcul al diferitilor indicatori (marimi relative, marimi medii si indicatori statistici) cu ajutorul carora orice alta ramura a statisticii. Este strans legata de statistica matematica.

3. Statistica economica studiaza fenomene economice si procesele economico-sociale de masa din cadrul economiei nationale, legaturile dintre agentii economici, dintre sarcinile acesteia sunt:

♦ cunoasterea dezvoltarii economiei nationale si a societatii in general;

♦ statistica obiectivelor si directiilor dezvoltarii viitoare;

♦ elaborarea programului de dezvoltare curenta si viitoare;

♦ fundamentarea masurilor decizionale;

♦ urmarirea indeplinirii obiectivelor stabilite.

4. Statistica oficiala are ca subramuri statistica demografica, a culturii, statistica sanitara, judiciara, fara a neglija insa si date economice generale la nivelul statului.

1.3. NOTIUNI DE BAZA FOLOSITE IN STATISTICA

1. Populatie statistica sau colectivitate este formata din totalitatea elementelor sau faptelor de acelasi fel avand trasaturi comune care formeaza obiectul cercetarii. Aceste obiective are un caracter obiectiv, concret si finit care trebuie delimitata, definita chiar in timp, spatiu sau actiune. Populatia statistica poate fi formata din persoane, obiecte, evenimente, agenti economici, idei, opinii, operatii economice.

2. Unitate statistica este elementul din care se compune populatia. El poate fi simplu (individual) sau complex ca rezultat al unei grupari. Numarul de indivizi ai populatiei se numeste cel mai adesea volumul populatiei si se va nota cu N.

3. Caracteristica statistica (variabila statistica) este una din trasaturile comune proprii tuturor unitatilor populatiei. Acestea se pot clasifica dupa mai multe criterii:

♦ dupa modul de obtinere: primare si derivate;

♦ dupa continut: caracteristici de timp (cronologice); caracteristici de spatiu; caracteristici atributive;

♦ dupa modul de exprimare:

cantitative: continue; discrete;

calitative:

4. Indicatorul statistic reprezinta expresia numerica cu un continut real si forma specifica de exprimare. In general se exprima prin relatii matematice dar poate avea si definitii date prin cuvinte

5. Date statistice sunt marimi obtinute prin observare, experiente, masurare. Datele sunt purtatoare de informatie, care este mesajul datelor, adica continutul specific al acestora.

CAPITOLUL 2 – ETAPE ALE CERCETARII STATISTICE

2.1. OBSERVAREA STATISTICA

Observarea statistica cuprinde culegerea datelor individuale. Se poate  extinde asupra intregii populatii (observare totala) sau numai asupra unei parti numita esantion (sondaj sau selectie). Modul cum este ales esantionul constituie un studiu special in teoria selectiei. El trebuie sa fie uniform, aleatoriu, reprezentativ. Uneori sunt necesare instrumente speciale cum ar fi: formularele, instructiunile, metodologia care permit culegerea de cat mai multe informatii cu un volum de munca cat mai mic.

Cresterea cantitatii de date statistice asigura in prima faza o crestere a cantitatii de informatie apoi cand volumul de date este suficient de mare se produce o saturare a informatiei aduse, asa incat nu mai sunt necesare date noi.

2.2. GRUPAREA DATELOR STATISTICE

Gruparea este o metoda de baza in prelucrarea primara a datelor, prin care elementele colectivitatii se impart in clase omogene dupa varietatea uneia sau mai multor caracteristici. Notiunile de baza utilizate la aceasta operatie sunt: caracteristica de grupare, variatia, amplitudinea, omogenitatea.

Caracteristica de grupare este insusirea care separa elementele populatiei statistice in clase sau grupe omogene (asemanatoare).

Variatia reprezinta proprietatea caracteristicilor statistice de a inregistra mai multe valori sau mai multe forme de manifestare.

Amplitudinea variatiei este diferenta dintre valoarea maxima si minima referitoare la plaja de variatie a tuturor valorilor individuale a unei caracteristici.

Grupa omogena statistic inseamna clasa de elemente in care variatia este minima.

TIPURI DE GRUPE STATISTICE

1. Dupa numarul caracteristicilor folosite pot fi :simple sau combinate;
2. Dupa continutul caracteristicii: cronologice;spatiale;atributiva;
3. Dupa forma de exprimare a caracteristicilor atributive: calitativa;numeric;

Caracteristicile numerice se preteaza la:

grupari pe variante,

grupari pe intervale

exemplu : evolutia cronologica a publicatiilor economice

Prin grupare se pierd informatii relative la datele initiale in schimb se castiga o privire la ansamblu asupra lor si o prelucrare ulterioara mai usoara.

FORMAREA GRUPELOR

. se determina cea mai mica valoare a caracteristicii studiate X min. si cea mai mare X max, stabilind totodata plaja de variatie a acesteia, adica amplitudinea totala:

A = X max – X min

se divide plaja de variatie intr-un numar stabilit de grupe cu aceeasi amplitudine (dimensiune) sau, mai rar, diferita. Numarul de grupe r  se poate alege subiectiv, recomandabil intre 5 si 20, sau folosind formula lui H.A.Sturges:

R = 1 + 3,322 lg N

Unde N este cardinalul populatiei sau volumul populatiei (numarul total al subiectilor studiati). in cazul grupelor egale rezulta h  marimea intervalului de grupare

h = A/r

. se determina numarul de unitati (elementele, indivizii) care apartin fiecarei grupe, adica frecventa absoluta corespunzatoare ni

Exemple: de grupari

Salariul lunar (RON)	Numar salariati
Document online: Coeficientul de elasticitatea - efectul variatiei ofertei si cererii Document online: Modele ale stresului ocupational

[6000 ; 7000) se numeste interval de grupare. In cazul in care caracteristica este continua, intervalele se considera deschise intr-una din parti, atunci amplitudinea grupei este:

h = ag = ls – li

unde:

ls = limita superioara (de exemplu:7000)

li = limita inferioara (de exemplu: 6000)

h = ag

Valoarea centrala a grupei (valoarea medie) se calculeaza ca medie aritmetica a capetelor:

Xi (med) = ls + li

Pe de alta parte amplitudinea totala este:

A = 10000 – 2000 = 8000

h = ag = A/r = 8000/8 = 1000

unde r = 8 este numarul grupelor.

Fie intervalul [121 - 130], atunci:

li = 121 este limita inferioara,

ls = 130 este limita superioara,

h = ag = (130 – 121) + 1 = 10 este amplitudinea grupei.

In acest caz se adauga unu fiindca capetele sunt socotite inclusiv.

A = (160 – 81) + 1 = 80 este amplitudinea totala.

Pe de alta parte:

h = A/r = 80 / 8 =10,

8 = numarul de grupe.

Observatie: pentru ca ultimul interval nu avea margine superioara (fiind teoretic de lungime infinita), in calcule aceasta se alege prin conceptie in asa fel ca ultimul interval sa fie de lungime egala cu celelalte. La fel s-ar fi procedat si cu prima limita inferioara daca primul interval ar fi fost mantionat ca sub 90 piese.

2.3. PRELUCRAREA STATISTICA

Prelucrarea statistica este etapa cea mai importanta si  mai elaborata. Ca efect esential a prelucrarii datelor este cresterea puternica a cantitatii de informatie acumulate initial prin datele culese. Se realizeaza prin mai multe operatii ca:

- centralizarea (sistematizarea) si gruparea datelor individuale;

- stocarea pe diferite suporturi: fise, C.D.,etc., formarea de baze de date performante;

- eliminarea datelor aberante, se poate face si automat pe baza de programe inchise in softurile de baza;

- calculul sistemului de indicatori statistici care trebuie selectati in vederea scopului urmarit;

- prezentarea rezultatelor prin tabele, grafice, serii

2.4. ANALIZA ȘI INTERPRETAREA STATISTICA

- presupune compararea rezultatelor obtinute;

- formularea concluziilor asupra intregii cercetari;

- utilizarea unor teste de verificare statistica;

- elaborarea unor programe statistice.

CAPITOLUL 3 – SERII STATISTICE

3.1. NOTIUNI GENERALE

Seriile statistice sunt formate dintr-o insusire simpla, sau grupata, mai putin sau mai mult ordonata, a datelor culese.

In principiu clasificarea acestora se face dupa tipul caracteristicilor la care se refera, astfel:

. Serii statistice de timp:

- dinamice de intervale,

- dinamice de momente.

Serii statistice de spatiu:

Serii statistice atributive:

- numerice sau cantitative,

- nominative sau calitative.

Dupa numarul caracteristicilor studiate simultan avem:

- serii statistice simple (contin date pentru o caracteristica),

- serii statistice duble (contin date pentru doua caracteristici),

- serii statistice multiple (contin date pentru mai multe caracteristici).

3.2. SERII STATISTICE SIMPLE (UNIDIMENSIONALE) SAU PENTRU O CARACTERISTICA

Prin serie statistica se intelege si o corespondenta intre valorile caracteristicei si frecventele de aparitie a acestora (frecvente absolute). Frecvent acest tablou se numeste si repartitie sau distributie statistica.

Caracteristici calitative (nominative). Serii atasate

Exemplu :

. Repartitia investitorilor in anul 2011 pe ramuri turistice :

A. Turism montan (cabane)       30%

B. Turisn marin (hoteluri)          40%

C. Agroturism rural                    10%

D. Transporturi in turism            15%

E. Agentii turistice                        5%

Ultimul sondaj de opinie indica pentru candidatii la functia de director in turism cu urmatoarele valori :

3.3. REPREZENTARI GRAFICE

Graficele reprezinta un mijloc de prezentare intuitiva a datelor statistice cu ajutorul liniilor, punctelor, figurilor geometrice, sau a unor figure simbolice, a hartilor.

Au urmatoarele avantaje:

inlesnesc compararea si memorarea datelor statistice,

ilustreaza dinamica fenomenelor economice,

constituie un mijloc esential de popularizare a datelor.

Orice graphic trebuie sa contina explicatii asupra scarii respective asupra figurilor folosite cuprinse intr-o legenda cat mai simpla si sugestiva.

3.3.1. GRAFICE PENTRU SERII SIMPLE ATAȘATE CARACTERISTICILOR NUMERICE (CANTITATIVE

A. HISTOGRAMA –se construieste pe doua axe de coordinate rectangulare. Pe axa x –lor (orizontala) se reprezinta intervalele egale successive, corespunzatoare grupelor de valori (in cazul grupelor egale). Pe fiecare interval se construiesc dreptunghiuri avand inaltimea proportionala cu frecventa (absoluta sau relativa) corespunzatoare fiecarei grupe. Evident si aria acestor dreptunghiuri este propottionala cu frecventa corespunzatoare fiecarei grupe.

Exemplu: Gruparea salariatilor de la S.C.VITROMETAN S.A. Medias

B. la seriile statistice cu grupe de marimi inegale pentru a asigura o intuitie cat mai buna se va urmari, in histograma, principiul ca ariile dreptunghiurilor, sa fie proportionale cu frecventele si nu cu inaltimile.

Exemplu: repartitia unitatilor economice din industria sticlei dupa numarul de salariati este in anul 2011 data de tabelul de mai jos:

C. Poligonul frecventelor este linia poligonala ce se ataseaza unei serii cu valori discrete .

Exemplu:

D. Reprezentarea grafica a seriilor cronologice (dinamice

Seriile cornologice reprezinta un caz particular de serie numerica care poate fi prezentata fie pe intervale de timp fie pe momente discrete.

Exemplu: evidenta populatiei din municipiul Medias cu ocazia recesamintelor:

3.3.2. GRAFICE PENTRU SERII ATAȘATE CARACTERISTICILOR CALITATIVE (NOMINATIVE)

A. Cercul de structura – pe un disc se reprezinta sectoare a caror unghi la centru este proportional cu frecventa relativa a fiecarei categorii. Unghiul la centru αi se determina prin regula de 3 simpla sau prin relatia:

αi  = 360 (grade) x fi

unde fi este frecventa relativa a categoriei i.

exemplu:

Rezulta:

= 0,3 x 360* = 108*

= 0,4 x 360* = 144*

= 0,1 x 360* = 36*

= 0,15 x 360* = 54*

= 0,05 x 360* = 18*

Total                             360*

B. Dreptunghiul de structura este format din mai multe fasii alipite care au ariile proportionale cu frecventele (absolute sau relative) sau chiar cu valorile numerice ale investitiilor.

Exemplu:

C. Diagrama prin coloane (benzi) – se reprezinta pe un system cartezian dreptunghiuri de latime egala avand inaltimea proportionala cu frecventa sau cu valoarea absoluta a fiecarei categorii.

D. Reprezentarea grafica cu ajutorul hartilor – este folosita in special pentru seriile de spatiu care se inscriu de fapt tot in categoria celor normative. (care nu pot fi ordonate).