BAZELE LOGICE ALE PROIECTARII CALCULATOARELOR – SUBIECTE EXAMEN

1. Se dau urmatoarele doua functii de comutatie:

f(abcd) = P (1,2,4,6,8,9)

g(abcd) = S (0,3,5,7,10,11,12,13,14,15)

Sa se stabileasca relatia intre f si g:

a) f g pentru ca indicatorii zecimali difera

b) f g pentru ca numarul indicatorilor zecimali dati pentru f este< decat pentru g

c) f = g pentru ca f si g au aceeasi tabela de adevar

d) f g pentru ca produsul P este prioritar sumei S

2. Se da forma booleana;

f(abcd) = (a+b) (b+c) ( b + c + d )

Sa se precizeze care din urmatorii mintermeni sunt prezenti in forma canonica P a

functiei:

a) m₁, m₂, m₃

b) m₂, m₃, m₄

c) m₂, m₃, m₁₃

d) m₁₀, m₁₁, m₁₄

3. Se da functia de comutatie

f(abcd) = P (0,1,4,5,6,8,9,14)

Sa se analizeze care din urmatorii termeni elementari S reprezinta functia

a) ( b + c +d), (b+c)

b) ( b + c) , (b+c+a), ( b+c)

c) (b+d), (b+ d)

d) (a+c+ d), ( c + d), (b+c)

4.    Se da functia de comutatie:

f(abcde) = S( 0,2,4,7,10,12,13,18,23,26,28,29)

Care din urmatoarele forme disjunctive corespunde cu forma minima a functiei:

a) a b c + a b c + bcde + d e + abd

b) a b c + bde + b c d + ab

c) a b d e + bc d + bcde + cd e

d) a b d e + bc d + bcd e + cd e

5. Se da functia de comutatie

f(abcd) = S(4,5,7,8,10,11,12,13,15).

Care din urmatoarele forme conjunctive corespunde cu forma minima a functiei:

a) (a+ b) ( a +b) (b+c) ( c+ d)

b) (a+b) (a+b+c) ( b+ c+d)

c) (a+b) (b+c+ d) ( b+ c+d)

d) (a+ b) (b+ c+ d) (a+ b+c) (b+ d)

6. Se da forma minima conjunctiva a functiei f(abcd):

b+d) (b+ c+ d) ( a+b+c)

Folosind diagramele KV sa se stabileasca care este forma canonica P a functiei f(abcd):

a) f(abcd) = S(0,1,2,4,5,7,8)

b) f(abcd) = S(0,1,2,5,7,10,15)

c) f(abcd) = S(0,1,2,5,7,10,13,15)

d) f(abcd) = S(1,2,5,6,7,10,13,15)

7. Se da functia de comutatie

f(abcde) = P(0, 2, 4, 11, 14, 15, 16, 20, 24, 30, 31)

Utilizand diagramele KV sa se determine care din urmatoarele forme booleene reprezinta forma minima:

a) (a+b+c+e) (b+d+e) ( b+ c+ d) (a+ b+ d+ e) ( a+c+d+e)

b) (a+b+c+e) (b+d+ e) ( b+ c+d) (a+b+ d+ e) (a+c+d+e)

c) (a+b+c+ e) (b+d+ e) ( b+c+ d) (a+ b+ d+ e) ( a+c+d+ e)

d) (a+b+c) (a+b+d+ e) ( b+c+ d) (a+ b+c) ( a+c+d+e)

8. Se da forma booleana de natura disjunctiva:

A(abcd) = a cd + a b d + ab +bc d aferenta functiei de comutatie f(abcd).

Sa se analizeze cu ajutorul diagramelor KV daca urmatoarele forme booleene conjunctive reprezinta f(abcd):

a) (a+b+d) ( a+ b) ( a+ d) (b+c+ d)

b) (a+ b+d) ( a+ b) ( a+ b+c) (a+b+ c)

LUCRARE: Modelarea sistemelor LUCRARE: Proiect atestat tehnician mecatronist - microprocesoare- evolutii si tipuri

c) (a+b+d) ( a+ b+c) ( a+ d) (a+b+ c)

d) (a+b+ d) ( a+ b+ c) ( c+ d) (a+b+ c)

9. Se da functia de comutatie incomplet specificata:

f(abcd)= S(5,6,7,8,9,)+ S_d(10,11,12,13,14,15)

Folosind procedeele de minimizare cu diagrame KV sa se analizeze care pereche de forme booleene reprezinta functia f(abcd):

a) a+bd + bc si (a+ c) ( a+d) ( b+ c)

b) a +bd + bc si (a+b) (a+c+d)

c) a+ b d+bc si (a+b) (a+c+d)

d) a+bd+bc si (a+b) ( a+ c+d)

10. Se da functia de comutatie

f(abcd) = S(2,4,6,8,9,10,12,13,15).

Utilizand procedeul Quine-McCluskey sa se determine multimea implicantilor primi ai functiei si sa se compare cu multimile:

a) a c, abd, a b d, b c d, ab d, bc d, ac d

b) a c, abd, a b d, b c d, ab d, bc d, a c d

c) a c, a b d, a b d, b c d, a b d, b c d, a c d

d) a c, a b d, a b d, b c d, a b d, b c d, a c d

11. Se da functia de comutatie incomplet specificata:

f(abcde) = S(2,3,7,10,12,15,27) + S_d (5,18,19,21,23)

Sa se minimizeze cu ajutorul algoritmului Quine-McCluskey si sa se determine care e forma minima disjunctiva:

a) b cd + a cd e + acde + a cde + abc d e

b) b cd + a cd e + a cde + a cde + abc d e

c) b cd + a cd e + abcd + a cde + abcd

d) b cd + a cd e + ab cd e + a bd +ab ce

12. Se da urmatoarea suma de mintermeni de 4 variable:

m₅ + m₇ + m₁₃ + m₁₅

Prin prelucrarea sumei sa se stabileasca care este expresia corecta:

a) (a+b+c) ( b + c)

b) bd

c) abd + a c d + bc

d) bd + b d

13. Se da functia de comutatie

f(abcd) = S (0,5,7,8,10,12,14,15)

Folosind o metoda de minimizare sa se verifice care din urmatoarele expresii corespund formei minime disjunctive:

a) b c d + abd + a d + bcd

b) b c d + ab + a d + a b c

c)   b c + ab + a d + bc d

d)   b c d + abd + a d + a b c d

14. Se da functia de comutatie

f(abcd) = S (0, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 15)

Sa se determine forma minima disjunctiva si sa se confirme una din urm. versiuni:

a) ab + a c d + abc + bcd

b) ab c + a b + bc d + b d

c) ac + bcd + b c d + bd

d) b c d + ab c + bcd + ac d

15. Se da functia de comutatie:

f(abcd) = S(2,3,7,10,11,12,13,15)

Se calculeaza complementul functiei f (abcd).

Sa se analizeze care din urmatoarele forme elementare P reprezinta functia f:

a) a c + b c + bc d

b) abc + abd + ab c + ad

c) a c + bc + bcd

d) a c + b c + abcd

16. Se da functia de comutatie:

f(abcd) = ( a + b) ( a + c + d) ( b + c + d)

Care este setul mintermenilor reprezentand functia f:

a) m₀, m₁, m₂, m₃, m₄, m₅, m₆, m₇, m₈, m_1o

b) m₀, m₁, m₂, m₃, m₄, m₅, m₆, m₈, m_1o, m₁₁

c) m₀, m₁, m₂, m₃, m₄, m₇, m_1o, m₁₁

d)   m₀, m₁, m₄, m₆, m₈, m_1o, m₁₁

17. Se da functia de comutatie:

f(abcd) = S(m₇, m₉, m₁₂, m₁₃, m₁₄, m₁₅)

Sa se analizeze care din urmatoarele forme booleene reprezinta f(abcd):

a) f(abcd) = ab c + a bc +acd + a c d

b) f(abcd) = ab c +a cd +acd + bcd + bd

c) f(abcd) = ab + a cd + bcd  

d) f(abcd) = ab + a cd + ab + a c d

18. Se da expresia logica:

E(abc) =

Sa se analizeze cu care din urmatoarele expresii este echivalent E:

a) E(abc) = a (b ⊙ c)

b) E(abc) = ab  ac

c) E(abc) = b c

d) E(abc) = a c

19. Se da expresia logica:

E(abc) =

Sa se analizeze cu care din urmatoarele expresii este echivalent E:

a) E(abc) = ac + (a b)

b) E(abc) = ac (a b)

c) E(abc) = bc | (a b)

d) E(abc) =

20. Se da expresia logica cu operator NAND:

E = a | b | c | d | e | f

Se cere implementarea lui E(abcdef) cu ajutorul operatorului NAND 2. Care din urmatoarele forme prelucrate a lui E este corecta pentru realizare cu NAND 2.

a) E = (( a | b) | ( c | d)) | (e | f)

b) E = ( a | b) | (( c | d) | (e | f))

c) E =

d) E =

21. Se considera urmatoarea expresie logica de trei variabile:

Care este forma booleana normal disjunctiva echivalenta:

a)

b)

c)

d)

22. Fie o functie de comutatie de n variabile. Care din urmatoarele forme de dezvoltare este adevarata?

a)

b)

c)

d)

23. Se considera urmatoarea forma normal disjunctiva a functiei de comutatie

Sa se stabileasca care este forma canonica S corecta:

a)

b)

c)

d)

24. Se da urmatoarea functie de comutatie incomplet specificata de 5 variabile:

Sa se stabileasca forma minima disjunctiva, cu ajutorul unei diagrame KV, si sa se precizeze care este multimea de mintermeni din grupul nespecificat ce trebuie asignati

valorii 1, pentru a obtine forma minima.

a)

b)

c)

d)

25. Se considera urmatoarea functie de comutatie de 4 variabile

Sa se analizeze care din urmatoarele expresii logice reprezinta functia f :

a)

b)

c)

d)

26. Care din urmatoarele egalitati este adevarata?

a)

b)

c)

d)