Masurarea debitelor de lichid, de gaze si de abur cu ajutorul dispozitivelor de masurat prin laminare

MASURAREA DEBITELOR DE LICHID, DE GAZE SI DE ABUR CU AJUTORUL DISPOZITIVELOR DE MASURAT PRIN LAMINARE

Bazele teoretice

Unul din cele mai raspandite si studiate procedee de masurare a debi­telor de lichide, de gaze si de abur este metoda de masurare a debitului dupa caderea de presiune din dispozitivele de laminare. Acestea se monteaza in conducta si creeaza in ea o ingustare locala, din cauza careia, la trecerea fluidului, are loc o crestere a vitezei in sectiunea ingustata in comparatie cu viteza curentului inainte de ingustare. Cresterea vitezei si deci a ener­giei cinetice in sectiunea ingustata provoaca o scadere a energiei potentiale a curentului in acea sectiune. Presiunea statica va fi deci mai mica in sec­tiunea ingustata decat in sectiunea de dinaintea dispozitivului de laminare. Asadar, la trecerea fluidului prin dispozitivul de laminare se creeaza o cadere de presiune ce depinde de viteza acestuia si deci de debitul de fluid. Aceasta inseamna ca in dispozitivul de laminare, caderea de presiune AP masurata cu ajutorul unui manometru diferential (fig. 1, a) poate servi la masurarea debitului de fluid. Valoarea numerica a debitului poate fi determinata prin calcul, in functie de caderea de presiune. Ca dispozitive de laminare se folosesc de obicei diafragme, ajutaje si tuburi Venturi (fig. 1).

In fig. 1 sunt reprezentate clar aspectul curgerii si variatia presiunilor in apropierea dispozitivului de laminare. In fig. 1, a este aratata o dia­fragma; aceasta este un disc subtire cu o gaura circulara cu centrul pe axa conductei. ingustarea curentului incepe inaintea diafragmei si curentul atinge sectiunea minima la o oarecare distanta dupa diafragma. Apoi curentul se largeste treptat pana la sectiunea totala a conductei. in fig. 1,a este tra­sata cu o linie plina curba care reprezinta variatia presiunii de-a lungul peretelui conductei; curba trasata cu linii intrerupte reprezinta variatia presiunii pe axa conductei. Din figura se vede ca dupa diafragma presiunea nu se restabileste complet.

Pierderea mare de presiune la trecerea fluidului prin diafragma este provocata in special de largirea brusca a sectiunii libere dupa iesirea fluidului din diafragma si de existenta unor zone de stagnare cu vartejuri pentru a caror formare se consuma o mare parte din energia fluidului. Modificarea directiei vinelor inaintea diafragmei si com­primarea jetului dupa diafragma au o influenta neinsemnata.

Ajutajul (fig. 1, b) se deosebeste de diafragma prin aceea ca la trecerea fluidului prin el, ingustarea jetului la intrare are loc partial in spatiul limitat de partea profi­lata a ajutajului. Datorita acestui fapt, vartejurile ocupa un spatiu mai redus in fata ajutajului si pierderile de energie sunt corespunzator mai mici. In afara de aceas­ta, partea profilata si cea cilindrica ale ajutajului se aleg de obicei astfel incat la trecerea fluidului sa se realizeze in suficienta masura o comprimare completa a jetului; in cazul acesta suprafata gaurii ajutajului poate fi considerata egala cu sectiunea minima a jetului (S_a = S₂). Dupa cum se vede din fig. 1,6, curba de variatie a presiunii are aproape acelasi aspect ca la diafragma.

Tubul Venturi (fig. 1, c) este format dintr-o parte convergenta analoga cu ajuta­jul, urmata de o parte cilindrica scurta, si dintr-o parte divergenta, difuzorul. Pentru aceasta forma a dispozitivului de lami­nare, datorita profilului continuu al ajuta­jului si mai ales datorita difuzorului, pier­derea de presiune este minima, asa cum se vede si din curba de variatie a presiunii reprodusa in fig. 1, c.

Teoria metodei de masurare a debitului si ecuatiile de baza sunt aceleasi pentru toate tipurile de dispozitive de masurat prin laminare; in aceste ecuatii difera numai unii coeficienti care se de­termina experimental. De aceea ecuatiile de debit se stabilesc pentru cazul general; la inceput pentru cazul cel mai simplu, al fluidelor incompresibile, iar apoi pentru gaze si abur.

Ecuatia debitului pentru un fluid incompresibil. Sa examinam un curent de lichid ideal, si sa presupunem ca in sectiunile si S₂ (fig. 1) vitezele sunt egale, pe intreaga sectiune, cu; viteza medie si sunt paralele cu axa conductei, care se considera ca este orizontala.

Folosind ecuatia generala a legii de conservare a energiei

si rezolvand-o pentru procesul ce are loc intre sectiunile S₁ si S₂ in cazul unui fluid incompresibil, se obtine:

in care p'₁ este presiunea absoluta in sectiunea 5_X, in kgf/m²;

p'₂ presiunea absoluta in sectiunea S₂, in kgf/m² ;

γ₁ -■ greutatea specifica a fluidului, in kgf/m³;γ

g - acceleratia gravitatiei (g = 9,81 m/s²);

w₁ - viteza medie a fluidului in sectiunea »S₁, in m/s;

w'₂ - viteza medie a fluidului in sectiunea S₂, in m/s.

Conform ecuatiei continuitatii, in cazul unui fluid incompresibil se poate scrie pentru sectiunile S₁ si S₂

S₁w₁=S₂ w'₂

Aria sectiunii transversale a jetului S₂ poate fi exprimata in functie de aria sectiunii transversale a gaurii dispozitivului de laminare S₀ si de coeficientul de ingustare a jetului

S₂= μS_o

Introducand pe S₂ in ecuatia (2) si rezolvand-o in raport cu w₁, se ob­tine :

w₁= w'₂ S_o/S₁

sau

w₁= w'₂ m

in care S₀ este aria sectiunii gaurii dispozitivului de laminare la tem­peratura de masurare t_u in m²; S₁ - aria sectiunii conductei la temperatura de masurare t_l in m²,

m= S_o/S₁

Folosind ecuatiile (1) si (4) se obtine expresia vitezei teoretice w in sectiunea S₂:

La deducerea acestei ecuatii, presiunile p' si p'₂ au fost luate in sec­tiunile 5_t si S₂; in realitate se masoara insa presiunile p₁ si p₂ imediat inainte si dupa dispozitivul de laminare (fig. 1). Afara de aceasta, la curentul real, spre deosebire de cel ideal, apar pierderi de energie si de viteza in diferitele puncte ale sectiunii din cauza viscozitatii si a frecarii fluidului de pereti. De aceea la trecerea la conditiile reale, ca si datorita inlocuirii presiunilor p'_t si p₂ cu presiunile p_t si p₂, se introduce in partea dreapta a formulei (5) coeficientul de corectie Z, si formula vitezei reale in sectiunea cea mai ingusta a curentului ia forma:

Debitul in greutate pentru un fluid incompresibil poate fi calculat cu ecuatia

Sau

care se numeste coeficient de debit si se determina experimental.

In felul acesta ecuatiile principale de debit pentru un fluid incompre­sibil iau forma:

in care q_v = q_g /y_x este debitul volumic.

Ecuatiile de debit pentru gaze si abur. La masurarea debitelor de gaze sau de abur, la caderi mari de presiune in dispozitivul de laminare, trebuie sa se tina seama de variatia greutatii specifice γ₁- Se poate admite, fara sa se faca o eroare prea mare, ca starea gazului variaza dupa o adiabata

P- C

Y*

in care C este o constanta ;

x - exponentul adiabatic. Punand in acest caz in ecuatia conservarii energiei

se obtine:

Prin integrare se obtine:

sau

Introducand in ecuatia (12) din ecuatia pe

se obtine

Ecuatia de continuitate a curentului de fluid compresibil are pentru sectiunile S₁ si S₂ forma

_Yl.«.₁.S₁= y₂-w'₂-S₂ = y₂w'₂-ix^-S₀,

in care cu |x_x s-a notat coeficientul de ingustare a jetului, care difera de coeficientul de ingustare al lichidelor incompresibile, deoarece depinde de raportul presiunilor Pi/p₂. Aceasta se explica prin faptul ca lipsind peretii laterali, mai ales la diafragme, gazul sau aburul se poate destinde in directie

sau

Din ecuatiile (13) si (15), se obtine pentru viteza teoretica w'₂ in sectiunea S₂ expresia:

Din aceleasi considerente ca la fluidele incompresibile, se introduce coeficientul X,, si ecuatia debitului in greutate pentru fluidele compresibile ia urmatoarea forma:

se obtine:

Aceasta ecuatie poate fi pusa sub o forma analoga cu ecuatia pentru fluidele incompresibile, aceasta fiind mai comoda pentru scopurile practice, inmultind si impartind partea dreapta a ecuatiei (17) cu

se obtine:

in care

aici

Ecuatia debitului volumic poate fi scrisa sub forma

Ecuatiile de debit (18) si (21) pot fi utilizate daca viteza fluidu­lui nu atinge valoarea critica, adica viteza sunetului in mediul respectiv.

Ecuatiile de debit (18) si (21) difera de ecuatiile pentru fluidele incompresibile numai prin factorul de corectie pentru destindere s. De aceea ecuatiile (18) si (21) sunt valabile si pentru fluidele incom­presibile, daca se considera ca factorul de corectie e este egal cu unitatea. De aici rezulta ca se poate folosi aceeasi valoare a coeficientului de debit a atat pentru fluidele incompresibile cat si pentru cele compresibile.

In cazul ajutajelor si al tuburilor Venturi, sectiunea minima a jetului poate fi considerata practic egala cu sectiunea partii cilindrice a ajutajului si a tribului Venturi, adica u. x_x pt 1. De aceea, la ajutaje si la tuburile Venturi se poate neglija destinderea radiala a jetului si deci se poate admite a._x pt a. in felul acesta, la ajutaje si la tuburile Venturi, factorul de corectie pentru destindere s poate fi calculat cu formula (19). La diafragme coe­ficientul de corectie pentru destindere e trebuie determinat experimental.

Valorile numerice ale coeficientilor de destindere e sunt date mai jos pentru diferite tipuri de aparate de laminare si diferite cazuri de masurare.

Tipuri normale de dispozitive de laminare

Diafragme. Diafragmele constituie tipul cel mai simplu de dispo-
zitive de laminare. Diafragma poate fi montata relativ usor intr-o conducta
existenta, fara sa se modifice sensibil pozitia sa initiala. Studiile multila-
terale efectuate asupra diafragmei au condus la normalizarea si utilizarea
acestora fara etalonare la diametre de conducte   mm, cu conditia ca

valoarea raportului dintre patratele diametrelor orificiului diafragmei si conductei sa satisfaca conditia 0,05 ^ m <j 0,7, in care m d /D². Pentru aceasta mai este necesar ca la confectionarea si Ia montarea diafragmelor sa fie respectate anumite reguli, indicate in cele ce urmeaza.

Diafragma normala, reprezentata schematic in fig. 2 a este un disc subtire cu o gaura circulara, al carei centru coincide cu centrul sec­tiunii conductei. In partea de intrare a fluidului gaura diafragmei are o forma cilin­drica; ea se continua cu o largire conica spre partea de iesire. Unghiul de inclinare trebuie sa fie cuprins intre 30 si 45°; el se face de obicei de 45°.

Grosimea diafragmei nor­male trebuie sa satisfaca con­ditia b D. Grosimea minima necesara a discului diafragmei, b_mi_n, la o cadere de presiune Ap^-40 mm col. Hg. trebuie calculata pornind de la conditiile de rezistenta mecanica. Grosimea relativa a discului in (&₀)mtn se poate calcula cu formula:

Eseu: Zugraveli si vopsitorii - lucrari care trebuie terminate inainte de inceperea zugravelilor si vopsitoriilor Eseu: Descriere folii de polietilena

in care (i,₀ este coeficientul lui Poisson, iar R_z - solicitarea admisibila la incovoiere, in kgf/cm². Celelalte notatii sunt identice cu cele adoptate mai sus. Trebuie precizat ca in majoritatea cazurilor este bine ca grosimea diafrag­melor sa nu fie mai mica de 3 mm.

Lungimea partii cilindrice a gaurii diafragmei se determina din conditia a D. Este necesar ca raportul dintre lungimea partii cilindrice a gaurii diafragmei si grosimea sa sa fie ajb =

Daca grosimea diafragmei este b D, ea poate fi executata si fara
o largire conica spre iesire. Astfel de diafragme se folosesc la conducte cu
diametre mari.                                           

Suprafetele diafragmei se prelucreaza dupa clasele 6 si 7 de calitate. La fabricarea diafragmei trebuie sa se acorde o deosebita atentie prelucrarii muchiei de atac (intrare), deoarece ea trebuie sa fie ascutita si sa nu aiba bavuri, zgarieturi, adancituri, rotunjiri etc. Evident, precizia de executie a muchiei diafragmei trebuie sa fie cu atat mai mare cu cat diametrul gaurii este mai mic. La gauri cu diametrul d ^ 150 mm muchia trebuie sa fie atat de ascutita incat o raza de lumina care cade pe ea sa nu dea o reflexie vizibila. Daca d > 150 mm, muchia nu trebuie sa aiba o tesitura vizibila cu ochiul liber. In afara de aceasta, diametrul partii cilindrice a gaurii dia­fragmei trebuie sa fie executat cu o precizie de ± 0,001d la m ^ 0,45 si ± 0,0005d la m >

Presiunile statice inainte si dupa diafragma pot fi prelevate cu ajutorul unor camere inelare sau cu ajutorul unor orificii separate. Partea din stanga a fig. 2 b arata schematic o diafragma la care priza de presiune se face prin doua camere inelare lipite de disc de ambele parti ale sale si legate cu spatiul interior al conductei prin fante inelare sau prin gauri dispuse simetric pe periferie, iar partea dreapta a fig. 2, b arata o diafragma la care prizele de presiune se fac prin gauri izolate.

Diafragma cu camera inelara este mai buna, mai ales in acele cazuri cand curentul nu este perfect simetric din cauza existentei unor costuri sau obsta­cole inainte sau dupa diafragma. La camerele inelare, perturbatiile locale ale curentului deformeaza in mai mica masura rezultatele masurarilor decat in cazul orificiilor izolate. Trebuie sa se mentioneze de asemenea ca la dia­fragmele cu camere inelare sunt necesare portiuni de conducta drepte mai scurte decat la diafragmele cu gauri izolate.

Din motivele aratate mai sus, se admite sa se faca priza de presiune cu orificii izolate numai la conducte cu diametrul D ^> 200 mm, cu conditia sa existe o portiune dreapta destul de lunga, iar caderea de presiune in dia­fragma sa fie destul de mare. Daca D J> 400 mm, este bine ca numarul de orificii pentru prelevarea presiunii sa fie de cel putin patru, atat inainte cat si dupa diafragma. Aceste orificii trebuie sa fie dispuse uniform , pe intreaga periferie a conductei si legate intre ele printr-o teava (fig. 3 d).

Pentru a se asigura egalizarea presiunii in camera inelara a unei dia­fragme montate intr-o conducta cu diametrul D 200 mm, este necesar, ca aria S a sectiunii diametrale (longitudinale) a camerei, determinata pe o parte a axei conductei, sa fie cel putin egala cu aria fantei inelare (TiDn.) sau a grupei de gauri ce leaga camera cu interiorul conductei.

Aceasta conditie poate fi exprimata in modul urmator: pentru camera inelara executata ca in fig. 3, e, f:

S ≥ πDn;

pentru camera inelara executata ca in fig. 3 h, i, k:

S > Ns ,

in care N este numarul de orificii, iar s- suprafata unui orificiu.

Pentru conductele cu diametrul D > 200 nun este suficient ca supra­fata S sa fie cel putin egala cu jumatate din suprafata nDn sau Ns.

Pentru camerele tubulare inelare (fig. 3 d) recomandate sa fie uti­lizate numai la conducte cu diametrul mai mare de 4C0 mm, aria 5 se exprima in modul urmator:

in care d_m este diametrul interior al tubului inelar exterior; celelalte notatii sunt aceleasi cu cele adoptate mai sus.

Latimea fantei inelare care leaga camera inelara cu conducta se deter­mina din conditia n <; D. Latimea fantei inelare nu trebuie sa fie mai mare de 5 mm si mai mica de 1,5 mm pentru lichide si de 2 mm pentru abur.

Orificiile ce leaga camera inelara cu spatiul interior al conductei trebuie executate astfel ca distanta dintre punctul cel mai indepartat al muchiei orificiului si fata discului (fig. 2) sa nu fie mai mare de 0,03 D. Diametrul acestor gauri trebuie sa fie de cel putin 3 mm si nu mai mare de 0,03 D, iar numarul de gauri de cel putin sase. Daca priza de presiune se face cu orificii izolate, diametrul acestor orificii trebuie sa fie mai mic sau egal cu 0,03-D. Diametrul orificiilor nu trebuie sa fie mai mare de 15 mm si mai mic de 4 mm. Se recomanda ca limita inferioara a diametrului orifi­ciilor sa se mareasca pana la 8 mm la masurarea debitelor de gaze umede si de abur, daca la masurarea debitului de abur tevile vaselor de conden­sare de egalizare sunt asezate vertical.

Orificiile pentru prelevarea presiunii trebuie executate astfel ca mar­ginile lor sa fie netede si fara bavuri.

In fig. 3 sunt reprezentate cateva exemple de tipuri constructive de diafragme normale.

Fig. 3. Tipuri constructive de diafragme normale

<i si b - diafragme cu orificii izolate pentru presiuni pana la 25 kgf/cm²; c - diafragma cu gaura fara tesitura pentru presiuni pana la 25 kgf/cm2; d - diafragma pentru masurarea debitului de gaz in conducte de diametru mare; e si / - diafragme cu camere inelare pentru presiuni pana la 45 kgf/cm2; ? - diafragma cu orificii izolate pentru presiuni pana la 64 kgf/cm^s; h - diafragma cu camere inelare pentru presiuni pana la 64 kgf/cm¹; i si k - diafragme cu camere inelare pentru presiuni pana la 320 kgf/cm* si pentru abur pana la 130 kgf/cm

In instalatiile industriale se intalnesc uneori diafragme la care priza de presiune se face cu ajutorul unor orificii izolate care se afla la distan­tele D inaintea diafragmei si 0,5Z) dupa ea. La utilizarea acestui procedeu de prelevare a presiunii diametrul orificiilor trebuie sa nu treaca de 0,1 D si sa nu fie mai mare de 12 mm. La acest procedeu de prelevare a presiuni­lor eroarea la masurarea debitului de fluid este mai mare, in comparatie cu procedeele recomandate mai sus ; de aceea este bine sa se evite folosirea acestui procedeu.

Ajutaje. Ajutajul normal are un canal format dintr-o parte racor­data lin la partea de intrare si o parte cilindrica dreapta la partea de iesire a fluidului. Ajutajele executate conform fig. 4 sunt in unele cazuri dis^ pozitivele cele mai comode pentru masurarea debitului, deoarece ele sunt mai putin sensibile la coroziune si impurificari decat diafragmele. Se reco­manda ca ajutajele sa fie utilizate la conducte cu diametrul D <^ 200 mm la masurarea debitului de gaze sau de abur supraincalzit daca (p₁-p₂)/p₁<0,l, cum si la masurarea debitului de abur de inalta presiune si la lichidele agre­sive. Trebuie de asemenea mentionat ca precizia masurarii cu ajutorul ajuta­jelor este ceva mai mare decat precizia masurarii cu diafragme.

Ca si diafragmele, ajutajele sunt normalizate si pot fi utilizate fara etalonare la diametre de conducte D 50 mm, daca valoarea rapor­tului dintre patratele diametrelor gaurii si conductei satisface conditia 0,05 < m < 0,65. Ajutajul aratat in fig. 4 a se utilizeaza la valori m <J ^ 0,45, iar cel aratat in fig. 4 b la valori m > 0,45.

Razele arcelor de cerc care formeaza profilul partii de intrare a ajutajului tre­buie sa fie de r_t = d si r₂ = rf/3. Arcul dus cu raza r₂ trebuie sa se racordeze cu partea cilindrica de iesire a ajutajului. La iesire partea cilindrica a ajutaju­lui trebuie sa se termine cu o degajare care prote­jeaza muchia de iesire con­tra deteriorarilor. Muchia de iesire trebuie sa fie ascutita si sa nu aiba racordari, fa­tete, bavuri etc.

Tolerantele razelor de curbura ale arcelor ce formeaza partea de iesire profilata a ajutajului trebuie sa satisfaca urmatoarele conditii: ± 0,1 din valoarea razei lam^ 0,3 si ± 0,03 din valoarea razei la m > 0,3. Suprafata partilor de intrare si de iesire ale ajutajului trebuie sa fie prelucrate dupa clasa a 7-a de calitate. Lungimea partii cilindrice interioare a ajutajului trebuie sa fie de 0,3 d, cu o abatere admisibila de + 10%. Toleranta dia­metrului partii cilindrice a ajutajului nu trebuie sa fie mai mare de ± 0,001 d pentru m <; 0,45 si ± 0,000 5 d pentru m > 0,45.

La confectionarea ajutajelor normale trebuie sa se respecte dimensiunile principale indicate in fig. 4. Camerele inelare sau orificiile pentru pre­levarea presiunii statice se fac la fel ca la diafragme. De aceea, la execu­tarea camerelor inelare sau a orificiilor izolate trebuie sa se respecte indica­tiile date mai sus pentru diafragme.

Tuburi Venturi. Tubul Venturi este un dispozitiv a carui sectiune scade treptat si apoi creste treptat pana la dimensiunile initiale. Datorita acestei forme, pierderea de presiune este mai mica la tuburile Ven­turi decat la diafragme si ajutaje. De aceea se recomanda folosirea lor in instalatiile industriale la care nu se admit pierderi mari de presiune la masurarea debitului unui fluid.

Trebuie sa se precizeze insa ca tubul Venturi este studiat in mai mica masura decat diafragmele sau ajutajele. Cercetari experimentale asupra tubu­rilor Venturi s-au efectuat cu tuburi cu diametrul intre 50 si 500 mm, mai ales pentru lichide. Acest fapt nu exlude insa recomandarea lor in prezent la masurarea debitelor nu numai de lichide, dar si de gaze si abur.

Dintre formele de tuburi Venturi existente au fost normalizate tubu­rile a caror parte de intrare are forma unui ajutaj normal; ele pot fi execu­tate in doua feluri: obisnuite si scurte. La tuburile Venturi obisnuite difu­zorul are la iesire un diametru egal cu diametrul conductei (fig. 5, jumatatea inferioara). Tuburile Venturi de tip scurt au diametrul la iesirea din difuzor mai mic decat diametrul conductei (fig. 5, jumatatea de sus).

Tuburile Venturi examinate aici pot fi utilizate fara etalonare la diametre ale conductei D 50 mm, daca raportul patratelor diametrelor orificiului de trecere al tubului Venturi si conductei satisfac conditia 0,05 ^ m ^ 0,6, iar diametrul orificiului tubului este d 20 mm

Partea de intrare a tubului Venturi trebuie sa se execute conform indicatiilor date mai sus pentru ajutaje. Lungimea l (fig. 5) trebuie sa fie intre 0,2 si 0,4 d. Lungimea necesara se ia intre aceste limite, in functie de dimensiunile camerei inelare pentru prelevarea presiunii p₂.

Camera ine­lara pentru prelevarea presiunii p% comunica cu interiorul tu­bului Venturi prin interme­diul unor orificii uniform repartizate pe periferie. Numarul de orificii trebuie sa fie de cel putin sase. Diametrul acestor orificii nu trebuie sa depaseasca 0,1 d .

Este bine ca dimensiunile minime ale orificiilor sa fie de 3 mm pentru lichide si 8 mm pentru abur si gaze umede.

Camera inelara pentru prelevarea presiunii p₁ comunica cu interiorul tubului cu ajutorul unei fante inelare sau al unui grup de orificii. Latimea fantei nu trebuie sa depaseasca 0,03 D. Latimea fantei inelare trebuie sa fie de cel putin 1,5 mm pentru lichide si 2 mm pentru abur. Diametrul orificiilor ce leaga camera trebuie sa fie de cel putin 3 mm si nu mai mare de 0,03 D, iar numarul de gauri de cel putin sase. Distanta dintre muchia cea mai indepartata a orificiului si fata dispozitivului de laminare nu trebuie sa fie mai mare de 0,03 D Abaterea diametrului partii cilindrice a tubului Venturii fata de cota nominala d nu trebuie sa depaseasca ± 0,001 d pentru m <^0,45 si ± 0,0005 d pentru m > 0,45. Dupa cum se vede din fig.-5, partea cilindrica de iesire a ajutajului se racordeaza la difuzor al carui unghi de conicitate trebuie sa satisfaca con­ditia 5°.^ 9 ^ 30°. La tuburile Venturi obisnuite, unghiul 9 se ia intre 5 si 7°, iar la cele scurte intre 15 si 30°. Lungimea conului acestora trebuie sa fie cel putin egala cu d.

Suprafata interioara a difuzorului tubului Venturi de tip scurt trebuie sa fie prelucrata dupa clasa a 6-a de calitate a suprafetei, daca d ^ 30 mm. In celelalte cazuri este suficient ca difuzorul sa fie ingrijit sau sa fie turnat; in plus, axa sa trebuie sa coincida cu axa partii cilindrice a ajutajului.

In fig. 6 sunt reprezentate cateva tipuri constructive de tuburi Venturi normale.

Materiale pentru executarea dispozitivelor de laminare. Ca materiale pentru executarea dispozitivelor de lami­nare, la masurarea debitului aburului supraincalzit, al unor gaze, al aerului umed, apei si unor lichide se poate utiliza otel de calitatile H18N25S2, H23NV 2H18N9 si altele, iar pentru ajutaje si tuburi Venturi se poate folosi si fonta antiacida. In unele cazuri, pentru executarea dispozitivelor de la­minare destinate masurarii debitelor de apa si de alte lichide se folosesc alama, bronzul si alte materiale.

Fig. 6. Tipuri constructive normale:

a, b si c - tuburi Venturi scurte; d - tub Venturi cu difuzor de lungime obisnuita

Pentru masurarea debitului de acid sulfuric concentrat, in afara de otelul antiacid de calitatea H23NV si altele, se mai poate utiliza si otel cu continut redus de carbon, a carui stabilitate in aceste conditii se explica prin actiunea de protectie a peliculei de oxizi.

numarul Reynolds are aceeasi valoare pentru ambele dispozitive. Atunci, dupa cum se vede din ecuatia (22), coeficientii de debit ai acestor dis­pozitive de laminare vor fi si ei identici.

Asadar la dispozitivele de laminare similare din punct de vedere geo­metric (de exemplu o diafragma cu grosimea de 2 mm si cu gaura cu diametrul d = 100 mm montata intr-o conducta cu D = 200 mm va fi geometric simi­lara cu o diafragma de 4 mm grosime avand gaura cu diametrul d = 200 mm, montata intr-o conducta cu D = 400 mm), datorita faptului ca termenul m - d^jD^ are aceeasi valoare, coeficientul de debit depinde numai de numarul Reynolds si in acest caz se poate scrie:

a = j^J = <f(Re_D) .

Din ecuatia (25) se vede ca coeficientul de debit al dispozitivului de laminare variaza o data cu variatia numarului Reynolds. Cercetarile experi­mentale arata ca la cresterea numarului Reynolds coeficientul de debit tinde spre o valoare constanta, diferita pentru diferite valori m. In fig. 8 10 sunt reproduse valorile coeficientilor de debit pentru diafragme nor­male, ajutaje si tuburi Venturi, in functie de Re_D si m, obtinute experimental.

Valoarea numarului Reynolds incepand de la care coeficientul de debit a nu-si mai schimba valoarea, la cresterea mai departe a valorii Re_D, se numeste numarul Reynolds limita si se noteaza cu Re_Dn_m.

Asadar, la numere Reynolds mai mari de o anumita valoare limita, coeficientul de debit ά al dispozitivelor de laminare normale ramane con­stant, iar valoarea sa depinde numai de valoarea lui m, dupa cum se vede clar din fig. 8 10. Valoarea coeficientului de debit depinde si de tipul dispozitivului de laminare si de aceea, daca celelalte conditii sunt egale, el este diferit pentru diafragme, ajutaje si tuburi Venturi.

Dupa cum se vede din aceste figuri, valoarea numarului Rey­nolds limita depinde de tipul dispozitivului de laminare si de va­loarea lui m. La dispozitivele de laminare similare din punct de ve­dere geometric, Rerj/im are aceeasi valoare.

In tabela 1 sunt date valorile limita ale numerelor Rey­nolds pentru dispozitivele de la­minare normale.

Valorile numerice ale coeficientilor de debit pentru diafragme, ajutaje si tuburi Venturi normale sunt date in functie de m in fig. 11 (pentru

Otelul de calitatea H23N13 are o mare stabilitate fata de cele mai dife­rite medii. El are o stabilitate redusa in acid clorhidric si in apa de mare. Otelul de calitatea H18N12M2T are o buna stabilitate in apa de mare.

Pierderile de presiune. La alegerea dispozitivului de laminare trebuie sa se conteze pe pierderea remanenta de presiune, deoarece, dupa cum se vede din fig. 1, presiunea nu se restabileste complet dupa dispozitivul de laminare.

Pierderea de presiune la trecerea fluidului prin diafragma (sau ajutaj) se determina experimental si se considera egala cu diferenta dintre presi­unile in doua sectiuni, si anume la distanta D inainte de diafragma (sau ajutaj) si 6D dupa diafragma (sau ajutaj). La tuburile Venturi, prima sectiune se ia tot la distanta D de la suprafata de intrare a ajutajului, iar sectiunea a doua se alege plecand de la urmatoarele conditii: la tubul Venturi obisnuit, la distanta D de la capatul difuzorului, iar la tubul Venturi scurt, la distanta 7D pentru m - 6D pentru m - 0,25 si 4D pentru m = 0,5 de la suprafata de intrare a ajutajului.

In fig. 7 sunt trasate curbele care reprezinta pierderea de presiune in procente din caderea de presiune p_x - p₂ la diferite valori m; aceste curbe au fost stabilite experimental.

Din fig. 7 se vede ca la aceleasi valori m, pierderea remanenta de presiune este mai mare la diafragme decat la ajutaje. Trebuie precizat insa ca la caderi de presiune egale si la un acelasi debit, m este mai mare la diafragme decat la ajutaje si de aceea pierderea de presiune este in acest caz  practic aceeasi. Curbele din fig. 7 arata ca la tuburile Venturi pierderea de presiune este cuprinsa intre 8 si 18% din caderea de presiune la diferite valori m. De aceea se recomanda folosirea lor in instalatiile industriale la care nu se admit pierderi mari de presiune la masurarea debitului de fluid.

Faptul ca la trecerea fluidului prin diafragma sau ajutaj apar pierderi de presiune mai mari decat la tuburile Venturi se explica in special prin largirea brusca a sectiunii libere a jetului dupa iesirea fluidului din diafragma sau ajutaj si prin existenta unor zone de stagnare umplute cu vartejuri, care consuma o parte importanta din energia potentiala a fluidului. Schimbarea directiei inaintea dispozitivului de laminare si comprimarea jetului dupa acest dispozitiv exercita o influenta neinsemnata.

Informativ, pierderea remanenta de presiune Sp poate fi calculata pentru diafragme in procente din caderea de presiune Ap cu formula empirica:

Sp = Ap(l-1,1 m).

Fig. 7. Pierderile de presiune la dispozitivele de laminare normale

Coeficientii si  factorii de corectie din formulele pentru masurarea debitului cu dispozitive de laminare normale

Coeficientii de debit si factorii lor de corectie. Mai sus s-a mentionat ca coeficientii de debit pot fi determi­nati experimental cu precizia necesara masurarilor. Totusi, inainte de a examina valorile numerice stabilite experimental, este bine sa se lamureasca cauzele principale care determina variatia coeficientului de debit.

Valorile coeficientului de debit depind de densitatea fluidului, de viscozitatea sa, de viteza fluidului, de aria sectiunii orificiului dispozitivului de laminare, de aria sectiunii conductei si de rugozitatea peretilor tubului. De aceasta din urma nu se va tine inca seama.

Se poate arata (si acest fapt este confirmat experimental) ca la dispo­zitivele de laminare variatia coeficientului de debit in functie de aceste varia­bile poate fi exprimata in cazul general prin relatia:

(22)

in care v este viscozitatea cinematica, in m²/s.

Viscozitatea cinematica v se obtine impartind viscozitatea dinamica v cu densitatea p, adica v = )/p; cum p = Yi/g ^ln care y_x este greutatea specifica a lichidului sau a gazului si g acceleratia gravitatiei, rezulta

v = ILL?.

Ti

Restul notatiilor din formula (22) sunt identice cu cele adoptate mai sus.

Expresia ------- din ecuatia (22) este cunoscuta sub numele de numarul

v

Reynolds. Aceasta expresie este adimensionala; ea este proportionala cu raportul dintre fortele de inertie si cele de frecare. Numarul Reynolds raportat la diametrul conductei D se noteaza cu Re^:

R_eD . (23)

v

Trebuie mentionat ca numarul Reynolds poate fi raportat si la diametrul gaurii dispozitivului de laminare si atunci el se noteaza cu Re^:

Re_d - Zl* (24)

V

Daca la curgerea prin doua dispozitive de laminare similare din punct de vedere geometric apare o similitudine a fortelor de frecare si de inertie,

diafragme), 12' (pentru ajutaje) si 13 (pentru tuburi Venturi). Acesti coeficienti obtinuti experimental pentru tuburi netede la numere Reynolds mai mari ca Re_D;im (v. tabela 1) se numesc coeficientii de debit initiali. Cand numarul Reynolds Re^ < Re_E ,_im , coeficientul de debit initial a_in determinat din fig. 11 13 trebuie corectat cu un factor de corectie a_t, care indica influenta viscozitatii fluidului care curge prin dispozitiv. In fig. 14 sunt date valorile factorilor de corectie a_x pentru coeficientii de

debit ai diafragmelor, ajuta­jelor si tuburilor Venturi nor­male, in functie de Re_Bsi m.

In fig. 15 sunt date valorile coeficientilor initiali de debit pentru diafragmele la care prelevarea presiunii statice se face prin orificii situate la distantele D si 0,5 D fata de diafragma, iar in fig. 16 sunt date valorile factorilor de corectie a_x care tin seama de influenta viscozitatii.

Din cele spuse mai sus rezulta ca pentru determinarea valorii factorului de corectie a_x care tine seama de influenta viscozitatii, trebuie sa se deter­mine in prealabil numarul Reynolds, folosind formula (23)

Daca Rejj > Re^ n_m, factorul a₁₌l, iar daca Rerj< Rejj;jm valoarea factorului a_t se determina din fig. 14 sau 16.

Practic este mult mai usor sa se calculeze numarul Reynolds nu in functie de viteza, ci in functie de debitul de fluid, adica

sau

in mod analog se obtine:

in care D este debitul de fluid in greu­tate, in kgf/h;

q_v - debitul volumic, in m³/h;

D - diametrul conductei, in mm;

V) - viscozitatea dinamica Ia temperatura t_x, in kgf . s /m² ;

Fig. 16. Factorul de corectie, pentru viscozitatea mediului ma­surat, al coeficientului initial de debit al diafragmelor cu prele­varea presiunii la distantele D si 0,5D fata de diafragma

v este viscozitatea cinematica la temperatura t_x, in m²/s; Yi - greutatea specifica a fluidului masurat, in kgf/m³, con­siderata in starea de dinaintea dispozitivului de laminare.

Viscozitatea dinamica a apei pana la temperatura de 100°C se poate lua dupa fig. 17. Pentru apa cu temperatura mai mare de 100°C si pentru abur, vis­cozitatea dinamica este data in tabela 17 (v. anexa la cap. 10).

in fig. 18 si tabela 18 (v. anexa la cap. 10) este data viscozitatea di­namica a celor mai raspandite gaze. in tabelele 19 si 20 (v. anexa la cap. 10) sunt date valorile visco­zitatii cinematice pentru cele mai raspandite gaze. Pentru un amestec de gaze, viscozitatea poate fi cal­culata dupa formulele em­pirice de mai jos, care dau valori satisfacatoare pentru calculele tehnice:

.. sunt, respectiv, viscozitatea cinema­tica si cea dinamica a amestecu­lui si a diferitelor componente; .. - participatiile acestor compo­nente in amestec, respectiv in volum si in greutate. Daca este viscozitatea dina­mica a unui gaz la 0°C, viscozitatea i)< a gazului la temperatura t₁ poate fi calculata cu formula

(28 a)

Valorile viscozitatii rj₀ si ale constan­tei C sunt date in tabela 18 (v. anexa la cap. 10).

Mai sus s-a precizat ca la tubu­rile netede, pentru numere Reynolds mai mari decat cele limita, coeficientul de debit este constant iar la dispo­zitivele de laminare similare din punct de vedere geometric, depinde numai de m.

Pentru conductele rugoase, utili­zate in exploatare, coeficientul de debit

se abate de la valoarea sa initiala. Valoarea coeficientului de debit al dis­pozitivelor de laminare creste de obicei cu cresterea rugozitatii relative, adica cu cresterea raportului dintre inaltimea medie a proeminentelor pere­telui interior al conductei si diametrul sau. La conductele cu aceeasi rugo­zitate absoluta, influenta rugozitatii asupra coeficientului de debit scade cu cresterea diametrului conductelor. De aceea, conductele cu aceeasi rugozi­tate absoluta au proprietati cu atat mai apropiate de cele ale conductelor netede, cu cat diametrul lor este mai mare.

In fig. 19 sunt date valorile factorilor de corectie a₂ ai coeficientilor de debit ai diafragmelor, ajutajelor si tuburilor Venturi normale, factori care tin seama de influenta rugozitatii.

Daca prelevarea presiunilor se face la distantele D si 0,5Z) fata de diafragma, valorile factorilor de corectie a₂ care tin seama de influenta rugozitatii se stabilesc din fig. 20.

Ca masura a rugozitatii absolute, la masurarea debitului de fluid se ia de obicei rugozitatea unei conducte noi din fonta, vopsita in interior. La aceasta rugozitate conductele cu diametrul de la 200 mm in sus se con­sidera netede si nu se mai introduce pentru ele corectia de rugozitate.

Conductele noi cu D < 200 mm, ca si conductele cu D      200 mm acoperite cu rugina trebuie considerate rugoase si in acest caz trebuie sa se introduca corectia pentru rugozitate. Daca, dupa o exploatare indelungata, conductele prezinta neregularitati vizibile cu ochiul liber, nu este posibil sa se asigure precizia necesara la masurarea debitului.

Mai sus s-a precizat ca muchia diafragmei trebuie sa fie ascutita, deoa­rece chiar o rotunjire neinsemnata a muchiei mareste coeficientul de debit. Muchia nu trebuie numai sa fie ascu­tita, ci ea nu trebuie sa aiba nici un fel de bavuri, adancituri etc.

in fig. 21 sunt date valorile fac­torului de corectie a₃ pentru tesirea muchiei de atac a diafragmelor nor­male. Diagrama din aceasta figura poate fi utilizata si la determinarea valorii factorului a_s in cazul prelevarii presiunilor la distantele D si 0,5D fata de diafragma. Factorul de corectie a₃ pentru tesirea muchiei de atac a diafragmei se introduce cand muchia de atac nu satisface cerintele indicate mai sus.

Rezumand cele spuse mai sus, se ajunge la concluzia ca coeficientul real de debit a este, la diafragmele normale:

a = a.i_na₁a₂a₃,

iar la ajutajele si la tuburile Venturi normale:

j          a = at_na₁a₂                                 (29 a)

in care <x_in este coeficientul initial de debit (fig. 11, 12, 13, 15);

a_x - factorul de corectie al coeficientului initial de debit, pentru

viscozitatea mediului masurat (fig. 14, 16) ; a₂ - factorul de corectie al coeficientului initial de debit, pentru

rugozitatea conductei (fig. 19, 20); a₃ - factorul de corectie al coeficientului initial de debit, pentru tesirea muchiei de atac (fig. 21). Factorul de corectie pentru destinderea gazelor si a aburului. Factorul de corectie pentru destinderea mediului ce se masoara se introduce datorita faptului ca densitatea gazului sau a aburului se schimba la trecerea prin dispozitivul de laminare.

Aceasta schimbare este cu atat mai mare pentru un anumit fluid, cu cat raportul Ap/p₁ este mai mare sau cu cat raportul p₂/Pi ^{cste m£,}i mic. La fluide diferite, la, aceleasi valori ale raportului Ap/px factorul de corectie s depinde de exponentul adiabatic x. In plus, valoarea factorului de corectie s depinde de tipul dispozitivului de laminare si de valoarea lui m. i Factorul de corectie pentru destinderea mediului masurat poate fi ex­primat deci in functie de aceste marimi, prin urmatoarea relatie functionala:

in care p_x si p₂ sunt presiunile absolute inainte si dupa dispozitivul de
!                              laminare, in kgf/m²;

Ap=p_x-/?! este caderea de presiune in dispozitivul de laminare, in kgf/m².

Valorile numerice ale factorilor de corectie pentru destinderea gazelor si a aburului pot fi determinate, la valori mici ale raportului Aplp_x, dupa nomograma din fig. 22, iar pentru valori relativ mari ale raportului Apjpi, dupa nomograma din fig. 23. Liniile frante intrerupte, cu sageti, trasate pe fiecare diagrama, arata procedeul de determinare a factorului de corectie s in functie de Apjp_x, m si x.

Daca se utilizeaza diafragme cu prelevarea presiunilor la distantele D si 0,5Z) fata de diafragma sau tuburi Venturi, valorile factorilor de corec­tie e se determina in primul caz din nomograma pentru diafragmele normalei iar in cazul al doilea din nomograma pentru ajutaje.

In tabelele 2 si 18 (v. anexa la cap. 10) sunt date valorile nume­rice ale exponentului adiabatic x pentru diferite gaze.

4. Determinarea greutatii specifice a fluidelor

in calcule, greutatea specifica a fluidului se determina in starea acestuia inaintea dispozitivului de laminare. De aceea, pentru determinarea greutatii specifice a lichidelor trebuie sa se masoare temperatura, iar la abur si gaze presiunea inaintea dispozitivului de laminare, dupa indicatiile ce vor fi date mai jos.

Pentru determinarea greutatii specifice Yi a unui lichid in starea de lucru se poate utiliza formula

T₁ = T[(l + P(20-«i)]                             (30)

in care y este greutatea specifica a lichidului la 20°C, in kgf/cm³; (J - coeficientul de dilatare al lichidului, in grd^-1; tj - temperatura lichidului in starea de lucru, in °C.

in tabela 21 (v. anexa la cap. 10) este data greutatea specifica a apei in functie de temperatura. Greutatea specifica a aburului in functie de temperatura si presiune se poate calcula dupa valoarea volumului specific in aceeasi stare ; aceste valori indicate in tabelele de abur permit calcularea greutatii specifice cu o eroare maxima de ± 0,2 %*).

in tabela 18 (v. anexa la cap. 10) sunt date greutatile specifice pentru mai multe gaze uscate, in starile 0^CC, 760 mm col. Hg, si 20°C, 760 mm col. Hg. La masurari industriale se ia ca stare normala a gazului starea de 20°C si 760 mm col. Hg (10 332 kgf/m^[1]). De aceea, in continuare, prin starea normala a gazului se va intelege aceasta stare.

Greutatea specifica a unui amestec de gaze in starea normala se deter­mina, plecand de la compozitia sa, cu ajutorul tabelei 18 (v. anexa la cap. 10), dupa formula

r_lYl + r₂y₂ + r,_Y, + .

in care r_lt r₂, r₃₎ sunt participatiile in volume ale componentelor din ames­tecul de gaze, in %; Yi, Y2; fsv - greutatile specifice ale gazelor componente din ames­tecul de gaze.

Greutatea specifica a unui gaz uscat, in starea de lucru, poate fi calcu­lata cu formula

-ri = Yn-^-,                              

T_lPnK

in care Yi ^este greutatea specifica a gazului uscat in starea de lucru, la pi si T_x, in kgf/m³; Yn - greutatea specifica a gazului in starea normala, in kgf/m³;