Consideratii asupra functiilor cerere-oferta si asupra pretului echilibru

Consideratii asupra functiilor cerere-oferta si asupra pretului echilibru

O trasatura importanta a modelelor de comportament pentru producator si consumator este faptul ca preturile se presupun a fi cunoscute.

Specific modelelor de echilibru ale pietei este faptul ca trebuie determinat pretul pentru care se realizeaza egalitatea (la un moment dat sau la momente diferite de timp) intre cererea formulata de consumator si oferta realizata de producator.

Daca se noteaza pretul practicat pe piata cu p, functiile cerere si oferta (in variabila curenta p) se noteaza uzual cu C, respectiv O si verifica cerintele urmatoare:

1)     , functii derivabile;

2)     .

Pretul echilibru se noteaza uzual cu p^* si este de fapt solutia ecuatiei urmatoare:                      

                   (1)

Observatia 1. Este evident, din conditiile 2) ca functia cerere este monoton descrescatoare, iar functia oferta este monoton crescatoare. Pretul echilibru corespunde practic intersectiei graficelor celor doua curbe (fig.1).

Figura 1.

Determinarea efectiva a pretului echilibru p^* este, in general, o problema dificila si presupune cunoasterea exprimarilor analitice ale functiilor C si O.

Analiza: Importanta turismului pentru economia romaneasca - potential Analiza: Desfasurarea licitatiei pentru reabilitarea tamplariei exterioare a liceului teoretic "ion mihalache" topoloveni

Desigur, in cazurile in care ecuatia  este o ecuatie algebrica de gradul unu, doi si trei, este o ecuatie bipatrata sau o ecuatie reciproca, solutia p^* poate fi determinata precis. In alte situatii diferite de acestea p^* poate fi determinat doar aproximativ.

In afara tehnicilor obisnuite de rezolvare aproximativa, determinarea lui p^* se poate realiza prin liniarizarea ecuatiei (1) (practic, dezvoltand in serie Taylor sau Mc-Laurin atat functia cerere cat si functia oferta, intr-un punct convenabil ales).

De exemplu, dezvoltand in serie Mc-Laurin cei doi membrii ai ecuatiei (1), suntem condusi la ecuatia urmatoare:

                               (2)

de unde rezulta imediat solutia cautata p^*:

       (3)

precum si volumul de echilibru al tranzactiilor:

Evident, se impun conditiile , .

Daca cei doi membrii ai ecuatiei (1) se dezvolta in serie Taylor intr-un punct oarecare (dar fixat) , rezulta ecuatia urmatoare:

de unde rezulta imediat:

       (4)

Evident,  este ales astfel incat , .

Observatia 2. Daca functiile cerere si oferta sunt derivabile de ordin superior, desigur, dezvoltarile in serie Mc-Laurin, respectiv Taylor ai celor doi membrii ai ecuatiei (1) se pot extinde la mai multi termeni si vom fi condusi la rezolvarea unor ecuatii algebrice de ordin superior.

Observatia 3. In cazurile particulare in care , ,  pretul echilibru cautat este dat de relatia urmatoare:

   (5)

iar functia cerere si oferta pentru pretul echilibru este urmatoarea:

,                          (6)

grafic fiind prezentata in (fig.2):

Figura 2.