Rentabilitatea si riscul unui portofoliu format din 'n' titluri financiare

RENTABILITATEA SI RISCUL UNUI PORTOFOLIU FORMAT DIN 'N' TITLURI FINANCIARE

Rentabilitatea unui portofoliu de 'n' titluri este media ponderata a rentabilitatilor medii (R_i) ale titlurilor care-l compun. In mod necesar acesta se va afla intre limitele privind cea mai buna si cea mai slaba rentabilitate a titlurilor care compun portofoliul, in functie de ponderile ce se acorda titlurilor componente (X_i) :

R_p = a Xi Ri

unde i = 1,2,.,n feluri de portofoliu.

Rentabilitatea portofoliului este deci independenta de corelatiile dintre rentabilitatile individuale ale titlurilor componente . Nici o combinatie a titlurilor nu va duce la o rentabilitate a portofoliului superioara celei mai mari rentabilitati individuale.

In conformitate cu avantajul diversificarii unui portofoliu se poate aprecia ca riscul acestuia depinde, in primul rand, de numarul de titluri care il compun (ca urmare a compensarii variatiillor contrare ale rentabilitatii acestor titluri). In acelasi timp, este semnificativa structura portofoliului: daca titlurile au ponderi relativ egale in compunerea portofoliului, atunci riscul acestuia este mai mic decat atunci cand o actiune detine 90% din portofoliu, iar celelalte actiuni ocupa restul de 10%. Pe de alta parte, un portofoliu, compus din actiuni ale unor societati recunoscute si importante, va fi mai putin riscant decat un portofoliu ce cuprinde titluri ale unor societati mici si care nu coteaza la bursa.

In sfarsit, un portofoliu diversificat si pe mai multe ramuri economice va fi mai putin riscant decat portofoliu care cuprinde titluri dintr-o singura ramura.

In sinteza, riscul unui portofoliu depinde de trei factori:

1. riscul fiecarei actiuni inclusa in portofoliu;

2. gradul de independenta a variatiilor actiunilor intre ele;

3. numarul de titluri din portofoliu.

Riscul acestuia , poate sa rezulte din urmatoarea matrice a dispersiilor (s_ii) si a covariatiilor (s_ji) rentabilitatilor titlurilor componente:

s_p² a X_i² s_I² aa X_i X_j s_ji

I=1                   i j

n dispersii (n² - n) covariatii

Riscul portofoliului de 'n' titluri reprezinta deci suma tuturor combinatiilor posibile intre rentabilitatile titlurilor componente (inclusiv propriile dispersii), in functie de ponderile de participare a titlurilor la compunerea portofoliului.