A. Modulatia cu spectru distribuit

1. Ce este spectrul distribuit?

Modulatia / propagarea / transmisia cu spectru distribuit, toate se refera la acelasi proces in care spectrul unui mesaj se distribuie pe o banda de frecventa mai mare decat cea a semnalului original. Imprastierea (distribuirea) se face tipic pe o largime de banda de 20 pana la 1000 de ori mai mare decat cea a semnalului original.

Spectrul distribuit se foloseste in sistemele de navigatie (GPS), de telefonie celulara, radare si in retelele de calculatoare wireless (radio). Se cunoaste ca aceasta tehnologie este militara, dar a fost dezvoltata si pentru scopuri civile.

2. Proprietatile spectrului distribuit.

a) Probabilitate mica de interceptare (PMI).

Densitatea spectrala de putere a semnalului emis este redusa pana la un prag sub care este dificil pentru un receptor (care nu cunoaste secventa de distribuire) sa detecteze prezenta unei transmisii. Militarii sunt interesati de acest aspect (dar si celelalte tipuri de comunicatii civile, care doresc protectie emisiei la accesarile neautorizate), pentru a nu putea fi descoperiti ca emit in spectrul radio.

b) Securitate / probabilitate mica de decodificare.

In plus fata de distanta mica de detectare la care un ascultator neautorizat ar putea intercepta o transmisie, procesul de imprastiere in sine adauga securitate. Un dispozitiv de interceptare trebuie sa stie secventa la receptie si sincronizarea pentru a fi capabil sa gaseasca transmisia. In esenta, aceasta e o forma de criptare.

c) Imunitatea la interferente / rezistenta la bruiaj.

Neplacerile cauzate de un semnal de interferenta, intentionat (bruiaj) sau neintentionat (interferenta) sunt reduse. Spectrul de putere de interferenta este distribuit (imprastiat) si astfel redus.

d) Transmiterea discreta a puterilor mari de emisie.

Spectrul distribuit da posibilitatea transmiterii semnalelor de putere mare pe purtatoare cu densitate spectrala de putere mica (ex. un semnal radar de putere mare poate fi transmis fara sa perturbeze toate aparatele radio din imprejurimi). Aceasta proprietate este similara cu a) si inversa cu c)

e) Rejectia multicale.

O legatura are traiectorii multiple cand semnalul radio urmeaza cai cu diferite lungimi si ajunge la receptor sub forma de semnal util acompaniat de replici intarziate in timp (posibil si cu faze diferite). Spectrul distribuit (SD) presupune o rata de bit mai mare decat cea a mesajului original (de transmis) si astfel, bitii, numiti chip(s), sunt mai scurti ca si durata decat bitii mesajului.

Daca timpul de intarziere dintre unda directa si cea reflectata este mai mare decat durata unui chip, nu mai exista corelatie intre codul receptionat si codul local al receptorului sau unda reflectata rezultata in spectrul semnalului reflectat este imprastiata si apare ca un spectru cu densitate de putere scazuta (interferenta de putere foarte mica). Aceasta proprietate poate fi utilizata, spre exemplu, la receptia semnalelor satelitilor, unde unda directa este receptionata aproape in acelasi timp cu reflexiile de la obiectele din jurul receptorului aflat la sol.

f) Multiplexarea.

3. Tipuri de SD

Exista 2 tipuri de baza de SD:

- primul tip utilizeaza o secventa directp rapida, un cod pseudo-aleator, care imprastie spectrul semnalului original (de transmis);

- SD cu salt de frecventa.

Mai exista si combinatia celor doua tipuri (hibrid), in care semnalul este mai intai imprastiat de catre procesul cu secventa directa, apoi se produce saltul in frecventa, pentru imprastierea, mai departe, a mesajului.

4. Spectrul distribuit cu secventa directa (DSSS - Direct Sequence Spread Spectrum)

In DSSS, un mesaj digital m(t) se combina modulo-2 cu un cod p(t) (o secventa pseudo-aleatoare) in care rata de chip este mai mare decat cea a mesajului.

Mesajul original m(t) este feliat (cu rata de chip) rezultand un sir de date cu largimea de banda mai mare (cea a codului p(t) secventa pseudo-aleatoare)

Dupa ce s-a adunat codul, semnalul este convertit la frecventa purtatoare, rezultand:

La receptie, semnalul este demodulat coerent (in faza) prin multiplicarea semnalului receptionat cu o replica a purtatoarei. Semnalul r(t) de la intrarea FTJ (filtru trece-jos) detector este:

FTJ detector elimina componentele de inalta frecventa si retine doar componenta de joasa frecventa u(t)=m(t)p(t). Aceasta componenta este apoi multiplicata cu codul local p(t), in faza cu codul receptionat. Produsul p²(t) 1. La iesirea multiplicatorului rezulta:

Semnalul este apoi integrat pe durata unui bit, pentru a filtra zgomotul. Mesajul initial (cel emis) este reconstituit la iesirea integratorului.

Facand referire la figura de mai sus, consideram o parte a unui mesaj digital, (a) si un cod pseudo-aleator mai rapid, (b). Suma modulo-2, (a) (b)=(c) se foloseste pentru modularea unei purtatoare sinusoidale, utilizand modulatia BPSK (in acest sistem simplu cu 2 faze, 1 si 0 sunt reprezentate de aceeasi purtatoare, dar cu faza opusa). Faza purtatoarei modulate, relativ la o unda nemodulata, este data de (d) unda modulata care se transmite.

Lucrare: Functia de previziune Referat: Costul capitalurilor proprii

6. In receptor, o purtatoare similara este modulata PSK de catre acelasi cod pseudo-aleator folosit la emisie T (e) care se sincronizeaza cu unda ce soseste de la emitator. Daca cele 2 unde sunt in faza, iesirea este +1, in antifaza T T (f) (mesajul reconstituit).

7. Codul cu viteza mare din receptor trebuie sa fie sincronizat cu cel receptionat de la emitator. (g) reprezinta secventa pseudo-aleatoare (e) deplasata cu un slot de timp. Cand se utilizeaza pentru demodularea formei de unda care soseste, (d), iesirea este (h), o alta secventa pseudo-aleatoare.

8. Factorul de imprastiere / castigul de procesare

Marimea caracteristica imprastierii semnalului se numeste factor de imprastiere sau castig de procesare. Reprezinta numarul de chips per bit si se masoara in dB prin

10log(numarul de chips/bit) sau

castigul de procesare 10log rata de bit a codului / rata de bit a mesajului

Marimea benzii de frecventa transmise este produsul dintre banda mesajului si factorul de imprastiere.

a) PMI. Factorul de imprastiere necesar depinde de aplicatie, dar, daca e necesara PMI, densitatea spectrala de putere (psd) ar trebuie redusa cat se poate, preferabil sub nivelul zgomotului ambiental.

b) Anti-bruiaj / suprimarea interferentelor. Consideram un bruiaj sau o sursa de interferenta in largimea de banda a receptorului cu spectru distribuit.

Codul receptorului impacheteaza mesajul si il aduce in largimea de banda a mesajului initial, dar imprastie interferenta in acord cu raportul de imprastiere. Raportul de imprastiere este, deci, raportul anti-bruiaj obtinut sau castigul de procesare reprezinta imbunatatirea raportului semnal util / interferenta.

Ar trebui precizat ca spectrul distribuit nu imbunatateste raportul semnal / zgomot (RSZ) (SNR - Signal to Noise Ratio) al zgomotului alb (cu spectru infinit), ci efectul de imprastiere actioneaza doar pentru compensarea benzii mai mari a receptorului.

9. Codul pseudo-aleator

Codul este o secventa pseudo-aleatoare generata de un registru de deplasare cu reactie inversa. Secventa de iesire se repeta la fiecare 2^r - 1 chips, unde r reprezinta numarul de etaje ale registrului de deplasare.

Deoarece spectrul rezultant este aproape uniform peste largimea de banda ocupata, secventa este deseori denumita si secventa de pseudo-zgomot.

In plus fata de cerinta ca secventa de cod sa aiba o statistica aparent aleatoare mai exista si alte criterii. In medii in care exista si alte sisteme cu spectru distribuit operationale, este necesara o separare foarte buna intre codurile pseudo-aleatoare (adica o corelatie incrucisata foarte mica intre coduri). In acest scop s-au creat "cataloage" cu "coduri de aur", care au corelatie aproape 0 intre ele. Mai mult, fiecare cod trebuie sa fie diferit fata de replica sa deplasata in timp.

Figura de mai jos arata principiul receptorului corelator utilizat pentru extragerea mesajului din fluxul de chips receptionat.

10. Spectru distribuit cu salt in frecventa (FHSS - Frequency Hopping Spread Spectrum)

Spectrul unui mesaj care sare rapid de la o frecventa la alta utilizeaza efectiv o largime de banda mai mare decat cea a mesajului original, deci, saltul in frecventa poate fi considerat o forma de transmisie cu spectru imprastiat. Rata de salt utilizata in practica variaza de la cateva salturi / secunda pana la cateva mii de salturi / secunda. Saltul in frecventa se poate explica foarte bine si in cazul sistemelor analogice.

Mesajul binar m(t) se transmite cu rata R_b = 1/T_b si este codat NKZ (Non Return to Zero). El moduleaza o purtatoare de frecventa generata de un sintetizator PLL controlat de un generator de cod pseudo-aleator, ce lucreaza la rata de chip R_c. Semnalul emis este

11. Factorul de imprastiere

Banda totala a sistemului cu salt in frecventa este

banda mesajului numarul de canale

Aceasta presupune ca exista suficient spatiu de garda in canalul mesajului, pentru a evita interferenta dintre canalele adiacente. Acest lucru devine important cand se opereaza in prezenta altor sisteme cu salt in frecventa.

12. Sincronizarea

Sincronizarea generatorului de secventa pseudo-aleatoare din receptor cu fluxul de date pseudo-aleatoare sosite este esentiala pentru recuperarea mesajului original. Sincronizarea consta in 2 etape: achizitia secventei si urmarirea.

a. Achizitia secventei

In esenta, se face o estimare (ghicire) a punctului atins in secventa de cod pseudo-aleatoare. Secventa receptorului este setata dupa aceasta pozitie estimata. Estimarea punctului atins de secventa pseudo-aleatoare se face din cunoasterea duratei in care codul a functionat.

Receptorul acum incearca sa decodeze fluxul de date de intrare si presupunand ca nu este pozitionat in punctul corect, la iesirea receptorului va fi zgomot.

Secventa receptorului va fi avansata bit cu bit pana cand valoarea de la iesirea receptorului se ridica peste zgomot si peste un anumit prag setat. Receptorul ar trebui sa fie in punctul corect al secventei, totusi posibil nesincronizat exact pe mijlocul fiecarui bit din fluxul de date. Acest lucru intra in responsabilitatea circuitului de urmarire.

In figura de mai sus, s₁(t) este codul pseudo-aleator generat local, s₂(t) reprezinta iesirea demodulatorului coerent (care va fi zgomot pana la sincronizarea corecta). s₃(t) este iesirea filtrului trece-banda (FTB) care are banda egala cu cea a mesajului. s₃(t) constituie intrarea pentru un detector de anvelopa, ce actioneaza ca un corelator, dand iesire semnificativa (s₄(t)) doar cand este obtinuta sincronizarea.

b. circuitul de urmarire a secventei.

Dupa ce s-a obtinut sincronizarea bruta, este problema circuitului de urmarire sa gaseasca punctul de mijloc al fiecarui bit din mesajul de date receptionat si sa mentina corect fluxul de date (figura urmatoare).

Codul pseudo-aleator generat local se divide pe 2 cai, una dintre ele fiind in fata cu ½ bit, iar cealalta intarziata cu ½ bit.

Daca secventa pseudo-aleatoare este centrata pe fluxul de date receptionat, atunci iesirile celor 2 cai sunt egale. Caile se insumeaza, iar iesirea se utilizeaza ca reactie pentru avansarea sau intarzierea fluxului de date. Daca iesirea este 0, nu exista deplasare a fluxului de date. Cand iesirea sumatorului este diferita de 0 se face deplasarea potrivita

13. Metoda hibrida cu spectru distribuit

Pentru a creste factorul de imprastiere se foloseste o metoda hibrida, care combina DSSS cu FHSS.

Marimea spectrului imprastiat care poat fi obtinuta prin DS sau FH singure este limitata de rata la care poate fi generata secventa. Ca o consecinta, pentru cresterea imprastierii trebuie combinate cele 2 metode. Intai se utilizeaza un cod DS pseudo-aleator, apoi se adauga secventa de salt.

Factorul total = Factorul de imprastiere DS Factorul de imprastiere FH

14. In CDMA (Code Division Multiple Access), mesajele sunt transmise in aceeasi banda, in acelasi timp. Separarea se obtine prin "imprimarea" mesajelor pe secventele pseudo-aleatoare. Fiecare mesaj este combinat cu o secventa proprie, orice 2 secvente avand corelatie incrucisata 0, ideal, dar practic cat mai mica posibil.

15. Eficienta spectrala

Se defineste G ca raportul dintre capacitatea R_c (bit/sec) a unei purtatoare si banda ocupata B (Hz)

G_PSK G_QPSK G_CDMA

16. Numarul maxim de accesari

Consideram cazul unui sistem DS-CDMA in care toate N purtatoarele au puterea egala C.

Rata informatiei R_b

Energia pe bitul de informatie E_b C/R_b

Pseudo-zgomot la receptor N₀ (N-1)C/B_N, unde B_N este banda echivalenta de zgomot a receptorului

Cum calitatea unei legaturi este stipulata de o rata de eroare data, valoarea E_b/N₀ este impusa. Din aceasta se deduce numarul maxim de accesari.

Capacitatea maxima totala a retelei este N_max R_b