Home - qdidactic.com
Didactica si proiecte didacticeBani si dezvoltarea cariereiStiinta  si proiecte tehniceIstorie si biografiiSanatate si medicinaDezvoltare personala
referate baniLucreaza pentru ceea ce vei deveni, nu pentru ceea ce vei aduna - Elbert Hubbard





Afaceri Agricultura Comunicare Constructii Contabilitate Contracte
Economie Finante Management Marketing Transporturi

Electrica


Qdidactic » bani & cariera » constructii » electrica
Probleme energie electrica



Probleme energie electrica


Cata energie electrica consuma o lampa alimentata la o tensiune de U=230v prin care trece un curent de I=0,3A daca ea functioneaza timp de t=15 minute.

Rezolvare:

Energia electrica activa consumata este


Un radiator electric avand rezistenta R=20W este strabatut de un curent I=10A si functioneaza timp de doua ore si 45 de minute. Cata energie consuma?

Rezolvare:

Energia electrica activa consumata este determinata cu relatia


  1. Sa se determine pierderea (caderea) de tensiune ΔU in volti si procente pentru o portiune dintr-un conductor avand rezistenta de R=0,5W, prin care trece un curent de I=8A, tensiunea de alimentare fiind de U=230V.

Rezolvare:



Caderea de tensiune (pierderea de tensiune), in unitati denumite volti V, este:

Caderea de tensiune (pierderea de tensiune), in %, este:


  1. Avem un transformator de forta trifazat de putere Sn = 10MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kv si U2n = 6,3 kv. Sa se calculeze curentul nominal primar I1n.

Rezolvare:

Curentul nominal primar este



La temperatura mediului ambiant t1 = 15oC, rezistenta unui bobinaj al unei masini electrice este r1 = 40Ω. Dupa o functionare mai indelungata, rezistenta bobinajului creste la valoarea R2 = 50Ω . Sa se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul dupa functionare, stiind ca bobinajul este facut din cupru cu coeficient de temperatura α = 0,004.

Rezolvare:

Relatia de dependenta a rezistentei functie de temperatura este

(5.1)

Din care rezulta temperatura ceruta



  1. Pe placuta unui electromotor monofazat sunt trecute urmatoarele date: P = 2kw, I=5A si cos j =0,8. Sa se determine tensiunea la care lucreaza acest electromotor.

Rezolvare:

Relatia de definitie a puterii active pentru un circuit monofazat este

(6.1)

Din care rezulta tensiunea

, deci tensiunea retelei la care poate fi conectat motorul monofazat poate fi de 230 V sau 400 V, adica inferioara tensiunii de 500 V.



  1. Ce curent maxim Imax se absoarbe printr-un bransament monofazat de 230V de catre o instalatie electrica dintr-o locuinta in care sunt instalate : n=5 lampi de cate P1 = 100W, un aparat TV de P2 = 30W si un frigider de P3 = 100W ?

Rezolvare:

Puterea totala Ptot necesara pentru consumatorii enumerati mai sus, este

Curentul maxim asociat bransamentului este

, iar rotunjit de maxim 3A



Sa se calculeze impedanta si defazajul intre tensiune si curent ale unei bobine cu rezistenta activa de R=1,5W si cu o reactanta de X= 2W

Rezolvare:

Prin definitie impedanta unui circuit este

iar factorul de putere este

si φ = arccos(0,6) = 53s



  1. Un electromotor trifazat de Pn=1500W (putere nominala) absoarbe un curent de I=4,9A la un factor de putere cos j = 0,85. Sa se determine tensiunea la care functioneaza electromotorul.

Rezolvare:

Relatia de definitie a puterii active pentru un circuit trifazat este

(9.1)

unde U este tensiunea de linie (dintre faze)

, deci tensiunea de linie a retelei la care poate fi conectat motorul trifazat poate fi de 208 V, sau inferioara tensiunii de 208 V.


  1. Sa se determine curentii in reteaua din figura, cunoscand: E1 = 48V, E2 = 19V, R1 = 2W, R2 = 3W, R3 = 4W.. Sa se intocmeasca bilantul energetic.

Rezolvare:

Se aplica teorema a I-a a lui Kirchhof

Aplicand a II-a teorema a lui Kirchhof buclei aferenta tensiunii electromotoare E1 se obtine

Prin aplicarea celei de a II-a teorema a lui Kirchhof buclei cu tensiunea electromotoare E2 se obtine:

Inlocuind datele problemei se obtine sistemul liniar numeric:

Dupa eliminarea curentului I3 conduce la sistemul liniar:

Rezolvarea sistemului precedent conduce la solutia:

I1 = 10A, I2 = - 3A si I3 = 7A

Cu aceste valori si cu datele initiale din problema bilantul electroenergetic consta in:

  • bilantul surselor

  • bilantul consumatorilor rezistentele circuitului:

Prin bilantul energetic se confirma exactitatea calculului daca se respecta relatia:

adica 423W = 423W.



  1. Un conductor izolat , din aluminiu, avand sectiunea de s=6 mm2, strans intr-un colac, are o rezistenta electrica de R=4W si r W mm2/m. Sa se determine lungimea L a conductorului din colac, fara a-l desfasura si masura.

Rezolvare:

Pornind de la relatia de definitie a rezistentei

se poate explicita lungimea L a conductorului din colac cu relatia


Un abonat consuma energie electrica prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenta de R=30W ce absoarbe un curent electric de I=8A si a n=4 becuri a cate P=75W, functionand toate timp de o ora si 15 minute.

Sa se determine energia electrica totala consumata de abonat in acest interval de timp.

Rezolvare:

In acest caz energia electrica activa este


  1. Printr-o linie electrica monofazata din aluminiu, avand lungimea de L=150m, va trece un curent neinductiv (cos j = 1) de I=30A, la tensiune de Un=230V. Ce sectiune minima s trebuie sa aiba conductoarele liniei, pierderea de tensiune considerandu-se de DU% = 3%, cunoscandu-se rezistivitatea materialului conductor r W mm2/m.

Rezolvare:

Caderea de tensiune in valori denumite (volti V)

Dar caderea de tensiune pentru retelele monofazate care are doua conductoare identice este:

Inlocuind rezistenta retelei monofazate (cu doua conductoare faza si nul de sectiuni egale sfaza = snul = s), cu , pentru relatia precedenta se obtine:

De unde rezulta sectiunea minima a conductoarelor s

Se alege sectiunea standardizata s = 50mm2.


Un circuit electric monofazat, in lungime de L=40m si conductoare de aluminiu cu sectiunea s=2,5mm2, avand U = 120V, alimenteaza un receptor cu o rezistenta neinductiva (cosj =1) de R=5W ; se considera r Wmm2/m.

Ce intensitate a curentului I indica un ampermetru montat in circuit?

Rezolvare:

Schema bifilara a circuitului este data in figura de mai jos, unde marimile au semnificatia precizata prin datele problemei

Prin aplicarea celei de a II-a teorema a lui Kirchhof, circuitului din figura

Rezistenta retelei este

Intensitatea curentului din circuit este

Ampermetrul indica valoarea de 20A



O linie electrica trifazata, avand lungimea L=100m si sectiunea s=25mm2, alimenteaza un electromotor trifazat de:

Puterea nominala P=15kw;

Tensiunea nominala de linie U=400V;

Factorul de putere cos j

randamentul h

rezistivitatea conductoarelor liniei r W mm2/m.

Sa se determine:

a)      curentul electric In absorbit de electromotor;

b)      pierderea de tensiune din linie ΔU pana la electromotor;

c)      valoarea maxima a curentului la care poate fi reglat releul termic al intrerupatorului automat al electromotorului, stiind ca, conform normativelor, releul termic poate fi reglat la un curent cuprins intre (1,05 1,2) In.

Rezolvare:

a.      Curentul nominal In , este

b.      Rezistenta electrica R a conductoarelor circuitului

Caderea de tensiune ΔU in volti

iar in procente va fi

c.       Valoarea maxima a curentului de reglaj a releului termic Imax rel term va fi



O linie electrica monofazata, avand conductoare de s=6mm2 din aluminiu, alimenteaza un receptor cu o rezistenta electrica interioara neinductiva (cosj =1) R = 20W, situat la o distanta de L=192m de tabloul de sigurante. Tensiunea la tablou este de U=230V. Se considera r Wmm2/m. Sa se determine:

a)      tensiunea la bornele receptorului;

b)      energia electrica consumata numai de receptor in jumatate de ora;

c)      energia electrica consumata (pierduta) in conductoarele liniei in acelasi timp.

Rezolvare:

a.      Curentul absorbit de Ic receptor si care tranziteaza si linia electrica este:

Tensiune la bornele receptorului Uc , este

b.      Energia consumata numai de receptor Wa este:

c.       Energia pierduta in conductoarele liniei ΔWa in kWh



Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimenteaza, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distanta, care are o rezistenta ohmica interioara de R=50W . Tensiunea la plecarea circuitului din post este de Un=230V, iar pierderea de tensiune din circuit pana la reflector este de ΔU=10%. Sa se determine:

a)      consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care functioneaza t=10ore/zi;

b)      energia electrica pierduta in conductoarele liniei in aceeasi perioada de timp.

Rezolvare:

Tensiune la bornele receptorului Uc , este

Curentul absorbit de Ic receptor si care tranziteaza si linia electrica este:

a.      Energia consumata numai de receptor Wa este:


b.      Energia pierduta in conductoarele liniei ΔWa in kWh



O linie electrica aeriana monofazata dintr-o ferma alimenteaza la capatul ei lampi incandescente la tensiunea de U=220V, insumand o putere de P=3300W. Lungimea liniei, avand conductoare din aluminiu, este de L=200m, iar sectiunea ei este s=16mm2; r W mm2/m. Sa se calculeze:

a)      procentul de pierdere de tensiune pe linie;

b)      consumul de energie electrica al lampilor la o functionare de 30 de minute.

Rezolvare:

a.      Caderea de tensiune ΔU in volti

iar in procente va fi

b.      Energia consumata numai de lampile electrice Wa este:



Un circuit electric monofazat este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de U=220V. La capatul opus este racordat un radiator avand P=3135W. Pierderea de tensiune din circuit este de ΔU=5%. Sa se calculeze:

a)         rezistenta electrica a circuitului conductoarelor (R1) si separat a radiatorului (R2).

b)         Consumul de energie electrica al radiatorului intr-un interval de 10 minute.

Rezolvare:

a.      Ecuatia de bilant al puterilor active este

Din relatia precedenta rezulta expresia curentului din circuit

Rezistenta conductoarelor circuitului R1 va fi

iar rezistenta radiatorului R2 este

b.      Energia consumata numai de radiatorului electric Wa este:


Intr-un atelier se inlocuieste un polizor cu un strung. Stiind ca circuitul care alimenteaza polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate in tub, sa se verifice daca prin acest circuit se poate alimenta strungul si in caz contrar sa se redimensioneze circuitul. Sa se verifice caderea de tensiune si densitatea de curent, in regim normal si la pornirea electromotorului strungului.

Se cunosc:

puterea nominala motorului strungului: Pn = 7 kw;

tensiunea nominala de alimentare Un = 400/230 V;

factorul de putere nominal cos j

randamentul nominal al motorului h

curentul de pornire IP = 6 nominal;

lungimea circuitului l = 20 m;

rezistivitatea materialului conductoarelor r W mm2/m;

pierderea de tensiune la pornirea motorului ΔUad <

densitatea admisibila de curent pentru Al, in regim permanent δN=6 A/mm2, in regim de pornire δp=20 A/mm2.

Rezolvare


O coloana electrica de 400/230V de aluminiu cu lungimea l=25m alimenteaza un tablou secundar de la care pleaca circuite pentru:

un electromotor trifazat de 4kw

un electromotor monofazat de 2kw

20 de lampi de cate 100W fiecare.

Se mai cunosc datele nominale:

motoarele au pornire directa si absorb la pornire de sase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admisa in coloana este de ΔUad=2%;

la pornirea motoarelor maximum ΔUp=10%;

conductibilitatea g = 34Sm/mm2;

factorul de putere in regim sinusoidal cosj

randamentul nominal h

Curentul maxim admisibil in regim permanent, pentru conductoare de Al cu sectiunea s = 6mm2 este Imax = 30A;

densitatea admisibila de curent pentru Al, in regim de pornire δp=20A/mm2.

Se cer:

a.      sa se determine sectiunea coloanei tinand seama de incarcarea echilibrata a fazelor si de functionarea simultana la plina sarcina a tuturor receptoarelor.

b.      sa se verifice densitatea de curent in regim de pornire si caderea de tensiune.

Indicatii: Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, motorul monofazat se conecteaza la faza A, cate 10 lampi se conecteaza la faza B, respective la faza C. Cea mai incarcata va rezulta, in acest caz, faza A; se va calcula sectiunea coloanei luand in considerare curentul total din faza A, unde este racordat motorul monofazat.

Rezolvare


Ce sectiune este necesara pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru, montat in tub, cu lungimea de l = 50m, care alimenteaza un motor de Pn=20kw, conectat la tensiunea de U = 400V. Se cunosc datele:

factorul de putere natural de cosjnat

randamentul nominal h

caderea de tensiune maxima ΔUmax = 12%;

Motorul absoarbe la pornire un curent egal cu Ip = 6 In;

Pierderea de tensiune, de durata, admisa la plina sarcina este ΔUad=3%;

conductibilitatea materialului conductor gCu = 57Sm/mm2;

pentru cabluri cu trei conductoare de cupru cu sectiunea de s=6mm2 montate in tub, incarcarea maxima de durata este Imax=42A;

densitatea admisibila de curent la pornirea motoarelor pentru conductoarele de cupru este mai mica de δp=35A/mm2.

Rezolvare


La o retea trifazata de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat in triunghi. Tensiunea de linie de U=400V.

Sa se determine puterea consumata in circuit cunoscand ca incarcarile pe faze sunt neuniforme si anume:

fazele AB are rezistenta activa de RAB = 3Ω si reactanta inductiva XAB = 4Ω;

fazele BC are o rezistenta activa RBC = 6Ω si reactanta inductiva XBC = 8Ω;

fazele CA are rezistenta activa RCA = 8Ω si reactanta inductiva XCA = 6Ω.

Rezolvare

Metoda I

Parametrii (rezistente RAB , RBC , RCA si respectiv reactantele XAB , XBC , XCA) de mai sus fiind conectate in triunghi. In acest caz puterile aparente absorbite sunt:

(23.1)

(23.2)

(23.3)

dar V, (23.4)

iar impedantele sunt:

Ω (23.5.a)

Ω (23.5.b)

Ω (23.5.c)

Tinand seama de relatiile (23.4) si (23.5) in relatiile (23.5), obtinem relatiile:

Din care rezulta valorile

VA

VA

VA

Puterea activa totala este

W

iar puterea reactiva totala este

Var

Metoda II


O linie electrica aeriana cu tensiunea de U=0,4kV, cu conductoare din cupru avand r W mm2/m, alimentata din sursa A, are schema si caracteristicile din desenul 24-1.

Figura 24-1

Se cer:

a)      sa se determine pierderea maxima de tensiune;

b)      sa se interpreteze rezultatul considerand ca pierderea de tensiune admisibila de ΔUad=10%.

Rezolvare

a.      Pierderea maxima de tensiune

Caderea de tensiune are expresia complexa:

(24.1)

in care

ΔU este caderea de tensiune fazoriala;

ΔU - caderea de tensiune longitudinala;

δU - caderea de tensiune transversala

ce sunt definite prin expresiile:

(24.2)

(24.3)

Rezistentele si reactantele tronsoanelor (i-1) i se calculeaza cu relatiile

(24.4)

(24.5)

Din relatiile (24.4) rezulta rezistentele tronsoanelor

Ω

Ω

Ω

iar din relatiile (24.5) se calculeaza reactantele tronsoanelor

Ω

Ω

Ω

Rezistentele totale de la sursa pana la fiecare consumator i sunt

Ω;

Ω;

Ω;

Reactantele totale de la sursa pana la fiecare consumator i sunt

Ω;

Ω;

Ω;

Calculand caderea de tensiune longitudinala cu relatia (24.2) avem:

V

V

V

si caderile de tensiune transversale

V

V

V

Caderea de tensiune longitudinala totala este

V

iar cea longitudinala este

V

Caderea de tensiune totala (compusa) pierderea de tensiune este dat in general de expresia

(24.6)

Expresia pierderii de tensiune din (24.6), in acest caz este

V

In practica mentionam ca prin cadere de tensiune se intelege ΔUA-3 si nu DUA-3 aspect observat de calculele precedente.

b.      Interpretarea rezultatului

Caderea de tensiune procentuala este definita de relatia:

% (24.7)

care in cazul acesta conduce la rezultatul

%

care este desigur mai mica decat 10%. Acest aspect permite sporirea sarcinilor deservite. Astfel, daca se majoreaza toate sarcinile active cu ΔP, in acceptiunea ca ΔUad = 10%, atunci ΔP se determina cu relatia:

(24.8)

Inlocuind in relatia (24.8), din calcul rezulta:

kW

In ipoteza majorarii tuturor sarcinilor reactive cu ΔQ

(24.9)

Inlocuind in (24.9), prin calcul, rezulta:

kVAr

Alegerea sectiunii conductoarelor mai mare are ca efect marirea capacitatii de incarcare a conductoarelor retelei de alimentare cu puteri active ΔP sau reactive ΔQ.




La o retea trifazata de 6kV alimentata din statiile de transformare A si B, ale caror tensiuni sunt egale si coincid ca faza, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile portiunilor de retea, in km, sectiunile conductoarelor, in mm2, sarcinile, in kW si factorii lor de putere sunt indicate in schema retelei (fig. 25-1).

Sa se determine:

  1. pierderea (caderea) maxima de tensiune pentru regimul de functionare normal a retelei
  2. pierderea (caderea) maxima de tensiune pentru regimul de avarie al retelei.

Regimul de avarie se defineste prin scoaterea din functiune acelei portiuni din retea a carei iesire din functiune determina caderea maxima de tensiune intr-un punct oarecare al retelei. Parametrii conductoarelor sunt:

la s = 35mm2 se considera r0 = 0,91W /km si x0 = 0,353W /km

la s = 16mm2 avem r0 = 1,96W /km si x0 = 0,377W /km

Rezolvare

  1. pentru regimul normal

Figura 25-1

Rezolvarea problemei se aplica algoritmul:

Se determina puterile aparente complexe absorbite de fiecare sarcina in ipoteza ca tensiunea la bornele fiecarui consumator este tensiunea nominala, adica Ui = Un = 6kV, cu relatiile:

, in care (25.2)

Aplicand relatia (25.2) pentru fiecare consumator i se obtin valorile

kVA

kVA

kVA

kVA

kVA

Se determina curentii absorbiti de fiecare sarcina in ipoteza ca tensiunea la bornele fiecarui consumator este tensiunea nominala, adica Ui = Un = 6kV, cu relatiile:

, sau , unde (25.3)

Cu relatia (25.3) se obtin valorile curentilor fiecarui consumator i

, A

, A

, A

, A

, A

Reducerea curentilor departati de axul liniei la axul A B (curenti echivalenti) aplicand teorema a I-a a lui Kirchhoff, folosind datele anterioare:

; ; (25.4)

Cu relatiile anterioare valorile acestor curenti sunt

, A

, A

, A

Determinarea punctului de sectionare observand ca reteaua este alimentata de la doua capete (A si B), in ipoteza ca UA = UB = Un = 6kV , relatiile curentilor surselor A si B, astfel pentru curentul avem

(25.5)

unde ZAk este impedanta de la punctul de alimentare A la sarcina k

ZAB este impedanta totala a retelei dintre cele doua surse A si B

- curentii de sarcina racordati la aceasta retea

si analog se determina curentul , se obtine:

(25.6)

care pentru reteaua omogena (ro si xo constante) relatiile (25.5) si (25.6), devin:

(25.7)

(25.8)

unde LAk este lungimea de la punctul de alimentare A la sarcina k

LAB este lungimea totala a retelei dintre cele doua surse A si B

- curentii de sarcina racordati la aceasta retea


Aplicand relatiile anterioare, se gasesc valorile curentilor, intocmindu-se harta circulatiei curentilor din asociata retelei electrice din figura 25-1 si rezulta sectionarea in nodul b.

Figura 25-2

Valorile curentilor din figura precedenta, sunt:

A

A

A

A

Prin aplicarea teoremei I-a a lui Kirchhoff fiecarui nod al retelei, rezulta circulatia curentilor din figura 25-2

Caderea de tensiune are expresia complexa:

(25.9)

in care

ΔU este caderea de tensiune fazoriala;

ΔU - caderea de tensiune longitudinala;

δU - caderea de tensiune transversala

a. schema retelei

b. diagrama fazoriala

Figura 25-3

Pentru reteaua data rezulta expresiile caderilor de tensiune definite anterior, astfel:

(25.10)

(25.11)

Pierderea de tensiune DU este definita de expresia

(25.12)

Din relatia precedenta se observa ca pierderea de tensiune DU > ΔU (caderea de tensiune longitudinala).

In relatiile (25.10) si (25.11) sunt rezistentele si reactantele tronsoanelor (i-1) i se calculeaza cu relatiile:

(25.13)

(25.14)

Din calcule rezulta caderile de tensiune


  1. in cazul regimului de dupa avarie

O retea trifazata de Un = 0,4kV alimentata din punctul A, cu conductoare din cupru avand r W mm2/m are sectiunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor si sarcinile mentionate in figura 26-1. Sa se determine pierderea (caderea) maxima de tensiune considerand ca toate sarcinile sunt rezistive.

Figura 26-1

Rezolvare



O linie electrica aeriana (LEA) cu tensiunea de 110kV simplu circuit (s.c.) echipata cu conductoare de Ol - Al de sectiune s=185mm2, cu diametrul d=19,2mm, r Wmm2/m, are o lungime de l = 40km si coronamentul din fig. 27-1 (cu distantele in mm).

Se cer:

  1. Sa se precizeze semnificatiile simbolurilor a si b din formulele de calcul ale inductantei specifice

Ω/km, (27.1)

respectiv susceptantei specifice

S/km (27.2)

  1. Sa se reprezinte schemele electrice echivalente in Π si T ale liniei si sa se calculeze parametrii asociati acestora.

Figura 27.1

Rezolvare

  1. Semnificatia marimilor a si b

Marimea a din relatia (27.1) este prin definitie distanta medie geometrica dintre fazele retelei electrice (liniei) date si este definita prin expresia:

(27.3)

in care marimile au semnificatia

DAB este distanta dintre fazele A si B ale liniei

DBC este distanta dintre fazele B si C ale liniei

DCA este distanta dintre fazele C si A ale liniei

Aceste distante se determina cu:

mm

mm

mm

Aplicand relatia (27.3), rezulta:

mm

Marimea b din relatia (27.2) este prin definitie raza conductorului fazei retelei, care este:

mm

In acest caz reactanta specifica din relatia (27.1) este:

Ω/km,

iar susceptanta specifica din relatia (27.2) este:

S/km

  1. Schemele echivalente ale liniei

Parametrii liniei electrice al carui coronament este redat in figura 27.1, se calculeaza parametrii asociati si anume:

    • Rezistenta specifica longitudinala ro a liniei

Ω/km

    • Rezistenta longitudinala R a liniei

Ω

    • Reactanta inductiva longitudinala X a liniei

Ω

    • Susceptanta capacitiva transversala B a liniei

S

necesari pentru schemele echivalente in T si in p din figurile urmatoare, astfel:

  • Cuadripol T, este redat in figura 27.1

Figura 27.2

Parametrii acestei scheme se determina cu expresiile urmatoare:

impedanta liniei pentru cuadripolul in T, este

iar admitanta liniei pentru cuadripolul in T, este

in care

    • Rezistenta RT

Ω

    • Reactanta XT

Ω

    • Susceptanta BT

S

v     Cuadripol p, este redat in figura 27.2

Figura 27.3

Parametrii acestei scheme se determina cu expresiile urmatoare:

impedanta liniei pentru cuadripolul in p este

iar admitanta liniei pentru cuadripolul in p este

in care

    • Rezistenta RT

Ω

    • Reactanta XT

Ω

    • Susceptanta BT

S

Mai avantajoasa este schema in π, deoarece nu introduce noduri fictive in retea.



Pentru un transformator cu doua infasurari, se cer:

a.      Sa se determine parametrii electrici (RT, XT, GT si BT) ai acestuia cunoscand datele nominale aferente:

puterea aparenta nominala Sn = 31,5MVA

tensiunea nominala primara Un1 / Un2 = 1152x2,5%/6,3kV;

pierderile in cupru de ΔPsc = 105kW,

pierderile in gol de ΔPo = 40kW,

tensiunea de scurtcircuit usc % = 9%

curentul de mers in gol io % = 1,2%.

Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al infasurarii primare.

  1. Sa se reprezinte schema electrica echivalenta , in Γ, a transformatorului de la punctul a.

Rezolvare

Parametrii ceruti sunt definiti cu relatiile

rezistenta RT

reactanta XT

conductanta GT

(28.3)

susceptanta BT

(28.4)

in relatiile (28.1) (28.4) marimile au semnificatia din textul problemei.

Inlocuind in relatiile precedente (28.1) (28.4) cu datele nominale ale problemei, se obtin parametrii ceruti. Astfel:

rezistenta RT

reactanta XT

conductanta GT

μS

susceptanta BT

μS

Cuadripol G

Fig. 28.1 Transformator cu doua infasurari

Parametrii schemei G echivalente aferente transformatorului, sunt:



Un post de transformare care alimenteaza un consumator este echipat cu doua transformatoare trifazate identice, cu datele:

puterea nominala de 1600kVA;

raportul de transformare 6/0,4kV;

avand fiecare:

pierderile in scurtcircuit ΔPsc = 18kW;

pierderile la mers in gol ΔP0 = 2,6kW;

tensiunea la proba in scurtcircuit usc %= 6%;

curentul de mers in gol i0 %= 1,7%;

Se cer:

  1. parametrii electrici ai unui transformator raportati la tensiunea secundara
  2. schema electrica echivalenta (in Γ) a postului de transformare.

Cuadripol G

Figura 27.1 transformatorul cu doua infasurari


Rezolvare

Pe o plecare subterana a unei retele electrice cu tensiunea de 10kV alimentata de la o statie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat. Sa se calculeze:

a.      valoarea curentului de defect trifazat

b.      reactanta minima a unei bobine de reactanta care ar trebui montata pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100MVA.

Lungimea, sectiunea conductoarelor de cupru, rezistenta si reactanta specifice ale cablului sunt indicate in figura 30-1.

Se considera ca scurtcircuitul este produs de o sursa de putere infinita si se neglijeaza componenta aperiodica a curentului de scurtcircuit.

Figura 30-1

Rezolvare



Sa se determine cu cat se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 110kV, in schema electrica din figura 31-1, in cazul in care se functioneaza:

a.      cu cupla C1 deschisa,

b.      comparatie cu functionarea cu cupla C1 inchisa.

Cupla barelor de 220kV C2 este in permanenta inchisa.

Figura 31-1

Rezolvare




Sa se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 in cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale statiei A in urmatoarele ipoteze:

a) cuplele statiilor A si B, respectiv CA si CB sunt inchise;

b) cupla CA inchisa, cupla CB deschisa;

c) cupla CA deschisa, cupla CB inchisa.

Schema si caracteristicile circuitelor sunt indicate in figura 32-1.

Figura 32-1

Rezolvare


Statia de transformare B, echipata cu trei transformatoare de 20 MVA 1102x2,5% / 6,6 kV este alimentata din sursa A prin doua linii de 110 kV.

Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din statia B si parametrii transformatoarelor (identice si raportate la primar) sunt indicate in figura.

1.Sa se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joasa tensiune ale statiei B pentru a se mentine U = 106 kV raportata la primar, atunci cand una din liniile de 110 kV iese din functiune, stiind ca tensiunea minima pe barele consumatorilor, in regim de avarie (raportata la inalta tensiune) este U!b = 96,2 kV, in variantele:

a)      se neglijeaza aportul capacitiv al liniei si consumul de reactiv al transformatoarelor;

b)      suplimentar fata de a), se neglijeaza si componenta transversala a caderii de tensiune;

2. Sa se compare rezultatele obtinute in cele doua cazuri

Figura 33-1

Rezolvare

Statia de transformare B, in care sunt instalate doua transformatoare de cate 10 MVA este alimentata din centrala A prin doua linii electrice aeriene paralele de 35 kV. Pe partea de inalta tensiune a transformatoarelor statiei B este fixata priza de 34,13 kV. Tensiunea nominala a infasurarilor secundare ale transformatoarelor este de 6,6 kV. Sarcina totala pe barele de 6 kV ale statiei B este de 15,5 MVA, din care 14 MVA consum local iar 1,5 MVA se transporta, printr-o linie aeriana de 6kV in punctul C al retelei. Caracteristicile liniilor, transformatoarelor si sarcinile sunt indicate pe schema.

Sa se determine tensiunea in punctul C al retelei, daca la centrala A se mentine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijeaza pierderile de putere in linii si transformatoare si componenta transversala a caderii de tensiune. Se considera ca cele doua linii dintre centrala A si statia B, respectiv transformatoarele din statia B, functioneaza in paralel.


 

C

 

Figura 34-1

Rezolvare



Sa se aleaga tensiunea pe ploturile transformatoarelor coboratoare de 1153x1,5%/6,3kV astfel incat abaterile de la tensiunea nominala de 6kV sa fie aproximativ aceeasi in regim de sarcina minima si maxima.

Se cunosc sarcinile pe 6kV:

Smax.= 65 - j45MVA (cu transformatoarele in paralel);

Smin= 20 - j15MVA (si functioneaza un singur transformator) si caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele doua transformatoare:

    • Sn = 40 MVA;
    • ΔPcu = 80 kW;
    • ΔPfe = 25 kW;
    • usc %= 10%;
    • i0 %= 2%;

Tensiunea pe barele de inalta tensiune se mentine constanta la 110kV.

Rezolvare






Se considera schema din figura, in care o statie coboratoare de 2x20 MVA este alimentata de o linie Un=110kV lunga de l=30 km, cu conductoare de otel - aluminiu cu r W mm2/m si cu fazele asezate in linie, distanta intre fazele vecine fiind de a=3175mm. Se mai cunosc:

  1. Perditanta liniei se neglijeaza.
  2. Parametrii (identici) ai transformatoarelor:

Sn = 20 MVA;

usc% = 9% ;

ΔPcu = 120 kW;

ΔPfe = 30 kW;

io% = 2% ;

  1. raportul de transformare k =
  2. Puterea maxima absorbita de consumator este S = 25 - j 20 MVA

Se cer:

  1. Sa se precizeze semnificatiile simbolurilor a si b din formulele de calcul ale inductantei specifice

, Ω/km, (36.1)

respectiv susceptantei specifice

, S/km

Uc =35 kV

 

SC

= 25 - j 20 MVA

 

Figura 36-1

  1. Sa se calculeze:
    1. parametrii schemei echivalente pentru linie (in Π) si pentru transformator (in Ѓ);
    2. pierderile de putere in linie si transformatoare;
    3. pierderea totala de tensiune considerandu-se ca tensiunea pe bara A este de 115kV; se neglijeaza caderea de tensiune transversala.
  1. Sa se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coboratoare pentru ca la sarcina maxima tensiunea pe bara C sa fie 35kV

Rezolvare

  1. Marimea a din relatia (36.1) este prin definitie distanta medie geometrica dintre fazele retelei electrice (liniei) date si este definita prin expresia:

(36.3)

in care marimile au semnificatia

DAB este distanta dintre fazele A si B ale liniei

DBC este distanta dintre fazele B si C ale liniei

DCA este distanta dintre fazele C si A ale liniei

Marimea b din relatia (36.1) este prin definitie raza conductorului fazei retelei, care este:

mm

  1. a

  1. b

  1. c

Pe schema din figura 37-1 sunt prezentate caracteristicile unei retele precum si sarcinile statiilor de distributie A si B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din otel aluminiu cu sectiunea s=120 mm2, cu diametrul de d=15,8mm si r Wmm2/m, cu fazele asezate in linie, distanta dintre fazele vecine fiind de D=3175mm.

Se cere:

  1. Sa se precizeze semnificatiile simbolurilor a si b din formulele de calcul ale inductantei specifice

, Ω/km, (37.1)

respectiv susceptantei specifice

, S/km (37.2)

  1. Sa se calculeze parametrii electrici ai liniilor si transformatoarelor
  2. Sa se calculeze puterea absorbita de pe barele centralei CE stiind ca transformatoarele din statiile A si B au caracteristici identice, respectiv:
    1. Puterea nominala ST = 10MVA;
    2. raport de transformare k =115/6,3kV;
    3. pierderile in scurtcircuit ΔPcu = 80kW;

CE

 

Figura 37-1

    1. pierderile la mers in gol ΔPfe = 20kW;
    2. tensiunea de scurtcircuit usc% = 10%;
    3. curentul de mers in gol io% = 2%;
    4. Perditantele liniilor se neglijeaza.
    5. Liniile dintre centrala CE si statia A precum si transformatoarele din statiile A si B functioneaza in paralel.
    6. Puterea maxima absorbita de consumator este S = 25 - j 20MVA

Rezolvare

Marimea a din relatia (37.1) este prin definitie distanta medie geometrica dintre fazele retelei electrice (liniei) date si este definita prin expresia:

(37.3)

in care marimile au semnificatia

DAB este distanta dintre fazele A si B ale liniei

DBC este distanta dintre fazele B si C ale liniei

DCA este distanta dintre fazele C si A ale liniei



Care trebuie sa fie tensiunea de scurtcircuit minima a transformatorului coborator de servicii proprii ale blocului de 388 MVA 24 kV, astfel incat puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, sa nu depaseasca 350 MVA pe barele de 6 kV ale statiei bloc de servicii proprii. Datele sunt precizate pe figura.


Figura 38-1




Contact |- ia legatura cu noi -| contact
Adauga document |- pune-ti documente online -| adauga-document
Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -| termeni
Copyright © |- 2024 - Toate drepturile rezervate -| copyright