Determinarea rezistentei la inaintare a navei

1. Calculul rezistentei la inaintare principale

2. Calculul rezistentei la inaintare suplimentare

3. Calculul rezistentei la inaintare totala si a puterii

instalatiei de propulsie a navei

3.2. Alegerea motorului principal si a propulsorului

Determinarea rezistentei la inaintare a navei

1. Calculul rezistentei la inaintare principale

Calculul rezistentei la inaintare principala se va realiza dupa metoda seriei japoneze.

Ca date initiale, avem:

- lungimea navei : L = 282,69 [m]

- latimea navei : B = 39,21 [m]

- inaltimea de constructie: D = 23,51 [m]

- pescajul : d = 17,24 [m]

- raportul intre lungime si latime: L/B = 7,20

- raportul intre latime si pescaj : B/d = 2,27

- volumul carenei:

(24)

=> V = 150.963.39 [m³]

- coeficientul de finete bloc al carenei: C_B = 0,79

- aria suprafetei udate:

(25)

=> S = 17.577,74 [m²]

- coeficientul aditional de rugozitate (vezi Tabel 2): C_AR = - 0,3 ^. 10^-3

- densitatea apei : r = 1025 [kg/m³]

- vascozitatea cinematica a apei : n = 1,358 ^. 10^-6 [m²/s]

- viteza, impusa prin tema de proiectare : v = 17 [Nd] = 8,738 [m/s]

- acceleratia gravitationala : g = 9,81 [m/s²]

Tabel 2

Rezistenta la inaintare principala se poate determina prin mai multe metode:

n  metoda analitica;

n  metoda experimentarii pe model in bazinele de incercari;

n  metoda formulelor aproximative si a diagramelor;

n  metoda incercarilor prin remorcaj a navei in marime naturala.

In aceasta lucarare, rezistenta la inaintare principala a fost determinata utilizandu-se seriile de diagrame, considerandu-se ca acestea descriu mai bine caracteristicile dinamice ale navelor de transport maritim actuale.

In vederea alegerii unei serii de diagrame corespunzatoare, s-au realizat o serie de determinari preliminare, astfel:

n  numarul Froude - vezi relatia (7) => F_r = 0,16

n  raportul B/d = 2,27

n  raportul L/B = 7,20

Analiza acestor rezultate a impus alegerea seriei japoneze de diagrame in calculul rezistentei la inaintare principale. Au fost parcurse, succesiv, urmatoarele etape de calcul:

calculul rezistentei de frecare

Coeficientul rezistentei de frecare se calculeaza cu relatia:

C_F = C_F0 + C_AR        (26)

in care

C_F0 se determina, in functie de numarul R_e, cu formula lui Schoenherr

C_AR se determina, in functie de lungimea navei (vezi Tabel 2)

Formula lui Schoenherr este data de relatia urmatoare:

(27)

unde, Re I [10⁵, 10¹⁰]

Valorile lui C_F0 rezultate din relatia (27) sunt prezentate, in extras, in Tabel 3.

Numarul Reynolds se va calcula cu relatia:

Re = v ^. L / n (28)

unde,

v [m/s] = viteza navei; v = 17 [Nd] = 8,738 [m/s]

n [m²/s] = vascozitatea cinematica a apei; n = 1,358 ^. 10^-6 [m²/s]

L [m] = lungimea navei; L = 282,69 [m]

Deci,

Re = 1,8 ^. 10⁹ => C_F0 = 1,426 ^. 10^-3, pentru v = 17 Nd

Tabel 3

In concluzie,

C_F = 1,126 ^. 10^-3, pentru v = 17 Nd

Pentru calculul rezistentei la frecare se utilizeaza relatia

(29)

in care,

aria suprafetei udate a carenei, S, s-a determinat cu relatia (25)

S = 17.577,74 [m²]

Rezistenta la frecare, deci, va avea valoarea:

R_F = 774,49 [KN], pentru v = 17 Nd

b) determinarea rezistentei de presiune

Coeficientul rezistentei de presiune se determina astfel:

n  cunoscand valorile Fr, (L_CWL/B) si C_B corespunzatoare navei de proiectat, se alege din seria japoneza diagrama potrivita si se determina C_P’ si C_P”, pentru B/d = 2,46; 2,76 (vezi Anexa 1)

=> C_P’ = 0,002766; C_P” = 0,0030

n  se calculeaza diferenta

(30)

=> dC_P = 0,000234

n  se determina coeficientul rezistentei de presiune corectat, pentru raportul B/d al navei, utilizand in acest scop relatia

(31)

=> C_P = 0,0026178

REFERAT: Infrastructura Rutiera - alcatuirea structurilor rutiere - clasificarea structurilor rutiere REFERAT: Subiecte proiect ASM

Rezistenta de presiune se calculeaza cu relatia

R_P = C_P r v² V^2/3 [KN]    (32)

=> R_P = 580,852 [KN]

c)  calculul rezistentei la inaintare principale

Se utilizeaza relatia

R = R_F + R_P [KN]

=> R = 494,480 + 344,598 = 1.355,342 [KN]

Pentru diferite viteze de mars ale navei, calculele sunt prezentate sub forma tabelara (vezi Tabel 4).

Metoda seriei japoneze de determinare a rezistentei la inaintare principale, se aplica cu succes la navele mari, lente si cu forme pline.

Calcul tabelar al rezistentei la inaintare principala

(pentru diferite viteze de mars ale navei)

Tabel 4

2. Calculul rezistentei la inaintare suplimentare

Rezistenta la inaintare suplimentara reprezinta o fractiune din rezistenta la inaintare totala si este determinata de interactiunea dintre apa si apendici, de actiunea valurilor marii, respectiv a aerului atmosferic asupra corpului navei, la deplasarea acesteia cu o anumita viteza.

Ea se determina cu relatia:

R_S = R_AP + R_VM + R_AA [KN] (33)

unde,

R_AP reprezinta rezistenta la inaintare datorata apendicilor,

R_VM reprezinta rezistenta la inaintare datorata valurilor marii,

R_AA reprezinta rezistenta la inaintare datorata aerului.

Rezistenta la inaintare datorata apendicilor poate atinge valori cuprinse intre 15 % si 25 % din rezistenta la inaintare principala. Ea este data de componenta dupa directia de deplasare a rezultantei fortelor hidrodinamice care apar la interactiunea dintre apa si apendici.

Rezistenta la inaintare totala a apendicilor existenti la o nava se determina cu relatia

R_AP = S R_APj , j = 1…n [KN] (34)

In faza initiala de proiectare, se recomanda utilizarea relatiei:

(35)

in care,

coeficientul rezistentei apendicilor, C_AP, se determina tabelar(Tabel 5).   

Se adopta: C_AP = 0,25^. 10^-3

Tabel 5

Rezistenta la inaintare generata de valurile marii este data de componenta dupa directia de deplasare a rezultantei fortelor hidrodinamice suplimentare, exercitate de valurile marii asupra navei.

In faza initiala de proiectare, rezistenta la inaintare generata de valurile marii se determina cu relatia:

(36)

in care,

coeficientul rezistentei valurilor marii, C_VM, se determina tabelar (Tabel 6).

Se adopta: C_VM = 0,3 ^. 10^-3

Tabel 6

Rezistenta la inaintare datorata aerului este data de componenta dupa directia de deplasare a rezultantei fortelor aerodinamice, exercitate pe suprafata emersa a corpului navei.

Ea reduce viteza navelor cu 0,2…0,3 Nd si se determina cu relatia:

(37)

in care,

valorile coeficientului k _aer se det. tabelar (Tabel 7); adopt k _aer = 0,01

A_VQ este aria proiectiei suprafetei emerse a navei, pe planul transversal al cuplului maestru; R = rezistenta la inaintare principala [KN].

Tabel 7

Ca date initiale, avem:

- latimea navei: B = 39,21 [m]

- aria suprafetei udate: S = 17.577,74 [m²]

- densitatea apei de mare : r = 1,025 [t/m³]

- starea marii: 3 [^oB]

- viteza, impusa prin tema de proiectare:v = 17 [Nd] = 8,738 [m/s]

- coeficientul rezistentei apendicilor: C_AP = 0,25 ^. 10^-3 adoptat

- coeficientul rezistentei valurilor marii: C_VM = 0,3 ^. 10^-3 adoptat

- coeficientul : k_aer = 0,01 adoptat

In calculul rezistentei la inaintare suplimentare, se parcurg urmatoarele etape:

I) Se alege viteza navei: v = 17 [Nd]

II) Se calculeaza viteza navei in [m/s]; v = 8,738 [m/s]

III) Se det. rezistenta la inaintare datorata apendicilor (v.relatia 35):

R_AP = 171,957 [KN]

IV) Se calculeaza rezistenta la inaintare generata de valurile marii (v.relatia 36):

R_VM = 206,152 [KN]

V) Se determina rezistenta la inaintare datorata aerului:

R_AA = 13,553 [KN]

VI) Rezistenta la inaintare suplimentara va fi suma rezistentelor la inaintare calculate anterior:

R_s = 391,662 [KN]

Calculele, pentru diferite viteze de mars ale navei, sunt prezentate sub forma tabelara (vezi Tabel 8).

Calcul tabelar al rezistentei la inaintare suplimentare

(pentru diferite viteze de mars ale navei)

Tabel 8

3. Calculul rezistentei la inaintare totala si a puterii instalatiei   de propulsie a navei

Rezistenta la inaintare totala a navei se determina cu relatia:

R_T = R + R_S [KN]                           (38)

in care,

R [KN] = rezistenta la inaintare principala (v. # A.1)

R_S [KN] = rezistenta la inaintare suplimentara (v. # A.1)

Ptr. viteza de proiect, v = 17 [Nd] = 8,738 m/s =>

R_T = 1.747,004 [KN]

Deplasarea navei prin apa, cu o anumita viteza constanta, se realizeaza cu ajutorul instalatiei de propulsie care, prin forta ce o dezvolta, trebuie sa invinga rezistenta la inaintare totala.

Puterea instalatiei de propulsie reprezinta lucrul mecanic realizat de aceasta, in unitatea de timp, pentru a invinge rezistenta la inaintare totala.

In general, instalatia de propulsie a navei cuprinde 5 (cinci) elemente principale (vezi Fig.2).

Fig.2

Legenda:

1. elicea sau alt tip de propulsor;

2. axul port-elice;

3. arbore intermediar;

4. dispozitiv de inversare al sensului de rotatie si reducere a turatiei;

5. masina principala de propulsie.

P_E = puterea de remorcare; P_D = puterea la elice; P_S = puterea la axul port-elice; P_B = puterea efectiva la flansa masinii principale; P_i = puterea indicata a masinii principale

Fiecarui element principal, din lantul cinematic al instalatiei de propulsie, ii va corespunde o anumita putere.

a) Puterea de remorcare

Este produsa de elice si se determina cu relatia:

P_E = R_T ^. v [KW] (39)

sau

P_E = 1,36 R_T v [CP]                           (40)

In Tabel 9 este prezentat calculul rezistentei la inaintare totala si a puterii de remorcare

Corespunzator valorilor calculate in Tabel 9, in Fig. 3 si Fig. 4 sunt reprezentate curbele rezistentei la inaintare si a puterii de remorcare, respectiv, graficele functiilor R_T = f (v) si P_E = f (v).

Calcul tabelar al rezistentei la inaintare totala si a puterii de remorcare

(pentru diferite viteze de mars ale navei)

Tabel 9

Fig.3

Pentru calculul puterii corespunzatoare celorlalte elemente din lantul cinematic al instalatiei de propulsie, se considera viteza de proiectare a navei v = 17 [Nd] = 8,738 [m/s], pentru care avem calculate rezistenta la inaintare totala a navei si puterea de remorcare:

R_T = 1.747,004 [KN] ; P_E = 15.265,96 [KW] = 20.760,83 [CP]

Fig.4

b) Puterea la elice

Randamentul discului elicei sau propulsiv este:

h_D = P_E / P_D                     (41)

unde,

P_D [KW] = puterea primita de elice, de la axul port-elice

Uzual, h_D = 0,3…0,7. Adopt h_D = 0,7

Din relatia (41), obtinem puterea la elice: P_D = P_E / h_D

=> P_D = 21.807,60 [KN] = 29.658,33 [CP]

c) Puterea la axul port-elice

Randamentul liniei axiale este dat de relatia:

h_S = P_D / P_S                     (42)

unde,

P_S [KW] = puterea primita de axul port-elice de la dispozitivul de inversare al sensului de rotatie si reducere a turatiei.

Valorile uzuale ale lui h_S sunt: h_S = 0,96…0,98. Adopt h_S = 0,98

Din relatia (42) obtinem puterea la axul port-elice: P_S = P_D / h_S

=> P_S = 22.252,65 [KN] = 30.263,60 [CP]

d) Puterea efectiva la flansa masinii principale

Randamentul dispozitivului de inversare al sensului de rotatie si reducere a turatiei este dat de relatia:

h_G = P_S / P_B        (43)

unde,

P_B = puterea primita de dispozitivul de inversare al sensului de rotatie si reducerea turatiei, de la flansa masinii principale.

Din relatia (43) se determina puterea efectiva la flansa masinii principale: P_B = P_S / h_G

Valorile uzuale ale lui h_G , date in literatura de specialitate, sunt h_G = 0,94…0,98. Adopt h_G = 0,97

=> P_B = 22.940,87 [KW] =31.199,58 [CP]

e) Puterea indicata a masinii principale

Puterea indicata a masinii principale se determina cu relatia:

(44)

in care,

R_T [KN] reprezinta rezistenta la inaintare totala a navei

v [m/s] este viteza navei

h_P este randamentul propulsiei, determinat cu relatia:

h_P h_D h_S h_G h_M                        (45)

unde,

h_D = 0,30…0,70 si reprezinta randamentul discului elicei;

h_S = 0,96…0,98 si reprezinta randamentul liniei axiale;

h_G = 0,94…0,98 si reprezinta randamentul dispozitivului de inversare a sensului de rotatie si reducere a turatiei;

h_M = 0,75…0,95 si reprezinta randamentul mecanic al masinii principale. Adopt h_M = 0,85

Prin urmare, h_P = 0,56

Pi = 27.259,50 [KN] = 37.072,92 [CP]