Forta de tensiune - tensiunea in cazul unui scripete fix

La principiul actiunii si reactiunii am men­tionat ca in cazul corpurilor legate prin fire si tije apare o forta de tensiune. De obicei nu luam in considerare masele firelor sau tijelor si le consideram inextensibile. in acest fel, chiar daca li se imprima o ac­celeratie, forta aplicata la unul dintre capete se transmite integral la celalalt capat.

In cazul figurii , acceleratia este im­primata cablului de masa m de forta rezul­tanta F₂ - F₁:

ma = F₂ - F₁

Neglijand, insa, masa, m = 0:

F₂ - F₁ = 0 sau F₂ = F₁

Aceasta forta se numeste tensiune si se no­teaza cu T.

Tensiunea se transmite in firele inexten­sibile.

Tensiunea in cazul unui scripete fix

Fie un scripete fix . Problema care se pune este de a gasi acceleratia si tensiunea in fir pentru acest caz. Sublini­em ca in cazul scripetilor ficsi corpurile se misca cu aceeasi acceleratie a. Aplicand principiul al II-lea al dinamicii, sistemul format din corpurile de mase m₁  si m₂ se misca cu acceleratia a, in sensul aratat, sub actiunea rezultantei fortelor:

, rezulta (1)

Pentru a determina tensiunea T se face o sectiune (mentala) in fir si se aplica princi­piul al II-lea:

  , (2)

Inlocuind cu expresia acceleratiei (1) in oricare din relatiile (2), obtinem pentru tensiune expresia:

Tensiunea in cazul scripetilor mobili

Cel mai simplu sistem de scripeti mobili este redat in figura. In toate cazurile de sisteme de scripeti mobili, corpurile se misca cu acceleratii diferite. Prin urmare, "taieturile mentale' se practica de la inceput. Aplicand prin­cipiul fundamental al dinamicii, pentru fie­care corp in parte, se scrie:

,   

Se constata experimental ca daca corpul de masa m₁ parcurge, intr-un timp t, distanta s, corpul de masa m₂ parcurge, in acelasi timp, jumatate din distanta. Deci, relatiilor (3) li se mai adauga o relatie intre acceleratiile celor doua corpuri: a₁=2a₂.(4)

Exprimand a, si a₂ din relatiile (3) si inlocuind in relatia (4), expresia pentru tensiunea din fir devine: