Home - qdidactic.com
Didactica si proiecte didacticeBani si dezvoltarea cariereiStiinta  si proiecte tehniceIstorie si biografiiSanatate si medicinaDezvoltare personala
referate didacticaScoala trebuie adaptata la copii ... nu copiii la scoala





Biologie Botanica Chimie Didactica Fizica Geografie
Gradinita Literatura Matematica




Matematica


Qdidactic » didactica & scoala » matematica
Metode numerice pentru interpolare



Metode numerice pentru interpolare


METODE NUMERICE PENTRU INTERPOLARE

1. Interpolare prin polinoame liniare pe portiuni


Descrierea metodei Fie o diviziune a intervalului si , sunt n numere reale. Se introduc polinoamele de gradul intai pentru si in felul urmator

,




Cu ajutorul acestor functii construim functia liniara pe portiuni

Exemplu. Sa se determine functia de interpolare liniara pe portiuni corespunzatoare nodurilor


x





y






in punctul x = 0.5.


Program

punctul de interpolare

Functia liniara pe portiuni


Aplicatie laborator

1. Sa se determine functiile de interpolare liniara pe portiuni corespunzatoare nodurilor

a.

x





y






in punctul x = 0.6.

b.

x




y





in punctul x = 1.3.


Listing programe







2. Polinomul de interpolare al lui Lagrange

Descrierea metodei Se considera functia f:[a, b] R si noduri x0 , x1 , . xn nu neaparat echidistante, dar distincte. Se cunosc

Functia f se aproximeaza cu un polinom de gradul n, construit in felul urmator.

Se considera polinoamele de gradul n

Cu ajutorul acestor polinoame se construieste polinomul de interpolare al lui Lagrange



Problema. Fiind data functia y = f(x) prin tabela urmatoare, sa se calculeze f(29).


x






y







Program


In continuare, se poate folosi operatorul expand de pe paleta Symbolic

pentru a dezvolta o expresie prin efectuarea operatiilor.



Aplicatie laborator

Utilizand polinomul de interpolare Lagrange sa se calculeze valorile functiilor in punctele specificate

a.

x






y







Se cere

b.

x






y









Se cere



Listing programe






3. Aproximarea integralelor definite prin interpolare

Problema 1. Fie functia si urmatoarele ei noduri

x




f(x)





Sa se aproximeze functia prin polinomul de interpolare Lagrange L(x) si sa se

calculeze cu metoda dreptunghiurilor considerand n = 100 intervale echidistante.

Program

Aproximarea functiei prin polinomul de interpolare Lagrange

Calculul integralei cu metoda dreptunghiurilor

Verificare:

.


Aplicatie laborator

Fie functia si urmatoarele ei noduri:

x




f(x)





Sa se aproximeze functia prin polinomul de interpolare Lagrange L(x) si sa se calculeze cu metoda dreptunghiurilor considerand n = 100 intervale echidistante.


Listing program





II. APROXIMAREA INTEGRALELOR DEFINITE


1. Metoda dreptunghiurilor

Problema. Sa se determine numarul de intervale n astfel incat integrala sa fie aproximata prin metoda dreptunghiurilor cu eroarea e


Rezolvare: Vom determina numarul optim de intervale.

f(x) = x2 , x I

T T T n > 320


Program

Verificare:


Aplicatii laborator

1. Sa se determine numarul de intervale n astfel incat integrala sa fie aproximata prin metoda dreptunghiurilor cu eroarea e

Listing program




2. Sa se determine numarul de intervale n astfel incat integrala sa fie aproximata prin metoda dreptunghiurilor cu eroarea e

Listing program




2. Metoda trapezelor

Problema. Sa se determine numarul de intervale n astfel incat integrala sa fie aproximata prin metoda trapezelor cu eroarea e


Rezolvare: Vom determina numarul optim de intervale.

f(x) = x3 , x I

T T T n > 102


Program


Verificare:


Aplicatii laborator

1. Sa se determine numarul de intervale n astfel incat integrala sa fie aproximata prin metoda trapezelor cu eroarea e

Listing program




2. Sa se determine numarul de intervale n astfel incat integrala sa fie aproximata prin metoda trapezelor cu eroarea e

Listing program











Contact |- ia legatura cu noi -|
Adauga document |- pune-ti documente online -|
Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -|
Copyright © |- 2022 - Toate drepturile rezervate -|

Matematica



Statistica

Documente online pe aceeasi tema


Unghiul dintre 2 plane
Jocuri didactice matematica - lantul buclucas
Trunchiul de piramida triunghiulara regulata
Sisteme de masura pentru unghiuri si arce - masura in grade sexagesimale si centesimale
PROIECT DE LECTIE Matematica - clasa I - adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0 10
Proiect didactic - activitate matematica - recunoasterea sirului crescator si descrescator
Triunghiul dreptunghic
Schema lui Bernoulli cu bila neintoarsa si cu s stari
Simulare teza cu subiect unic la matematica
Schema lui Poisson cu doua stari



Ramai informat
Informatia de care ai nevoie
Acces nelimitat la mii de documente, referate, lucrari. Online e mai simplu.

Contribuie si tu!
Adauga online proiectul sau referatul tau.