Unghiul dintre o dreapta si un plan
Pentru a gasi unghiul dintre dreapta
OA si planul
construim perpendiculara din A pe plan.Piciorul
perpendicularei din A pe plan este punctul A'.OA' este proiectia lui OA pe
planul .Masura unghiul dintre o dreapta si un plan este masura
unghiul dintre dreapta si proiectia dreptei pe plan.
Ex :Fie cubul ABCDA'B'C'D'.Sa
determinam sinusul unghiul dintre BD' si planul (ABC).
Construim proiectiile puntelor B si
D' pe planul (ABC ).Proiectia lui B este el insusi deoarece B aprtine
planului (ABC).Proiectia pe planul (ABC) a punctului D' este D.In concluzie
proiectia ortogonala pe planul (ABC) a segmentului BD' este BD, de unde tragem
concluzia ca unghiul dintre BD' si plane este unghiul DBD'.Daca notam cu l latura
cubului atunci :
