Aplicarea metodei simplificate a estimarii curburii la proiectarea cadrelor cu noduri deplasabile

Stalpii cadrului ilustrat in fig E 5.4.1 se vor proiecta pentru a rezista la fortele ultime. Relatia 5.15 se utilizeaza pentru determinarea lungimilor efective iar un calcul static elastic pentru obtinerea momentelor de ordinul I .Rezultatele acestor calcule sunt rezumate in tabelul E 1.

Tabelul E 1

Fig E5.4.1 Date exemplu 4

Urmatoarea etapa este calcularea deformatiilor ultime a fiecarui stalp ca si cum ar fiproiectat individual.Acest calcul se face ca in exemplul 1 prin calcularea deformatiilor de baza cu ecuatiile si determinarea coeficientului K_r iterativ.Deplasarea minima determinata in acest mod este deformatia criticala care apare cedarea structurii.Fiind stabilita excentricitatea critica este necesar sa se determine momentele de calcul ale sectiunilor stalpii asociate excentricitatii critice .Pentru stalpii 2 si 4 pentru care deformatia critica este egala cu deformatia ultima momentul de calcul este egal cu momentul efectiv si acesti stalpii se dimensioneaza la aceste momente (tabelul E 2).

Tabelul E 2

Pentru ceilalti stalpi incepand cu stalpul 3 se foloseste urmatorul procedeu:

Considerand curba moment –deformata o parabola de forma:

M_Ed/M_Ede=e_crit /e_{u ·}[ 2- ( e_crit/e_u)] pentru stalpul 3 se poate scrie :

279.8/M_Ede = 19.9 / e_{u ·}[ 2- ( 19.9 /e_u)]=19.9/(59.7K_r [2-19.9/59.7K_r]

daca se traseaza prin puncte o relatie M_Ede-K_r ,intersectia intre cele doua relatii exprimate grafic in fig E 5.8.4.2 reprezinta solutia pentru M_Ede

Fig E 5.4.2 Relatii intre K_r si M pentru exemplu cu cadre cu noduri deplasabile

Operatii similare se efectueaza pentru stalpii 1 si 5.Se ajunge la urmatoarele momente:

Stalpii 1 si 5 : 218 kNm

Stalpii 2 si 4: 145kNm

Stalpul 3:                    285kNm

Se observa ca stalpul 3 nu necesita o crestere prea mare a momentului de calcul pentru a asigura compatibilitatea la rupere dar stalpii de margine1 si 5 trebuie proiectati pentru un moment care se mareste semnificativ

Odata calculat efectul deplasarii nodurilor stalpii se pot calcula individual ca stalpi contravantuiti ca in exemplul I.