Stalp cu noduri deplasabile-metoda practica a rigiditatii nominale

Stalp cu noduri deplasabile-metoda practica a rigiditatii nominale

Calculati momentul de calcul de ordinul II pentru stalpul din figura E 5.2 Stalpul face parte dintr-un cadru necontravantuit ( cadru cu noduri deplasabile )la un etaj intermediar . Flexibilitatile celor doua grinzi care se leaga de stalp se considera ca au aceeasi flexibilitate l / EI cu a stalpului. In nodul 1 converg 2 stalpi.

(2)

FORTA AXIALA DE CALCUL

N_Ed=170kN

f_cK =30N/mm²

f_yk =460N/mm²

(1)

Fig E5.2 Date exemplul 2

a)     Se calculeaza inaltimea efectiva a stalpului .In relatia (5.16) k₁=0.5 k₂=1 si deci b= max =2.08 si l_o=2.08·3.5=7.28m

b)     Se calculeaza coeficientul de zveltete l=l_o/i=7280/(0.2887·300)=84.05

c)      Se calculeaza zveltetele limita l_crit=25(0.1+0.9)[2-1]=25

PROIECT: Componentele cladirilor PROIECT: Corpuri de zidarie

Stalpul este deci zvelt si deoarece l depaseste l_crit sunt necesare masuri de considerare in calcul a efectelor de ordinul II

d)     Se calculeaza e_o corespunzator momentului maxim  

e_o= M_oEd/N_Ed=80x10⁶/170000=470.5mm

e)     Se calculeaza excentricitatea accidentala e_i =q₀ a_h l_o/2

q_o=1/200

a_h=2/l_o ^0.5 =2/7.28^0.5=0.74

e_i=1/200·0.74·7280/2=13.4mm

Momentul de ordinul I care tine seama si de excentricitatea aditionala este

M_oEd=170000(470.5+13.4)=82,26 ·10⁶ Nmm

Momentul total de calcul care include si momentul de ordinul II se exprima cu relatia:

M_Ed=M_oEd unde                       

M_oEd este momentul de ordinul I

b =1

N_Ed valoarea fortei axiale de calcul

N_B forta axiala critica de flambaj bazata pe rigiditatii nominale

N_B=p²EI/l_o²

EI=K_cE_cdI_c+K_sE_sdI_s (relatia 5.21)

Considerand r 0.01 K_s=0 si K_c=0.3/(1+0.5f_ef

f_ef f · M_Eqp/M_Ed .

f=2.8 ( beton clasa C30 conform fig 3.1 din capitolul 3.1.4)

M_Eqp/M_Ed =0.7

f_ef = 2.8·0.7=1.96 si K_c=0.3/(1+0.5·1.96)=0.15

E_cd=E_cm/1.2=32000/1.2=26 666 N/mm²

EI=0.15·26666·300⁴/12=2.7·10¹²Nmm²=2700kNm²

N_B=10·2700/7.28²=509.5kN

M_Ede=82.26 /(1-170/509.5) =1.5·82.26 kNm=123.29kNm