Analiza matematica

Denumirea disciplinei

Analiza matematica

Domeniul de studiu

Inginerie electronica si telecomunicatii

Specializarea

Electronica Aplicata

Codul disciplinei

Titularul disciplinei

Colaboratori

Lector dr Peter Radu

Catedra

Matematica

Facultatea

Automatizari si Calculatoare

Sem.

Tipul disciplinei

Curs

Aplicatii

Curs

Aplicatii

Stud.

Ind.

TOTAL

Credit

Forma de verificare

[ore/sapt.]

[ore/sem.]

S

L

P

S

L

P

Ing. din domeniu

Examen

Cerinte prealabile ( Daca este cazul)

Analiza matematica la nivel de liceu

A. Curs Analiza matematica

Spatii metrice.Convergenta unui sir de puncte ditr-un spatiu metric.Spatii metrice complete.

Serii de numere reale si complexe.Criterii de convergenta.

Siruri si serii de functii.Convergenta punctuala si uniforma.Formula lui Taylor pentru functii de o variabila reala.

Serii de puteri.Raza de convergenta.Derivarea si integrarea seriilor de puteri.

Functii elementare in C:functia exponentiala,functii trigonometrice,functii hiperbolice.

Serii trigonometrice.Serii Fourier.

Serii Fourier pe [-l,l].Forma complexa a seriilor Fourier.

Integrale improprii.Criterii de convergenta pentru integrale improprii.

Limite de functii.Functii continue.Functii uniform continue.

Diferentiala unei functii intr-un puct.Diferentiala functiilor reale de mai multe variabile reale.

Diferentiala Gateaux.Derivata dupa o directie.Derivate partiale de ordin superior.

Formula lui Taylor pentru functii de mai multe variabile reale.Extremele functiilor de mai multe variabile reale.

Functii implicite.Scimbari de coordonate.

Extreme cu legaturi.

B1. Aplicatii - LUCRARI (Seminar)

Exemple de metrici.Siruri fundamentale in R si C.

Serii de numere:calcul de sume,studiul convergentei unor serii.

Siruri de functii si serii uniform convergente.

Dezvoltari in serie Taylor

Rezolvarea unor ecuatii in C.;

Dezvoltari in serie Fourier.

Dezvoltari in serie Fourier.Forma complexa a unei serii Fourier.

Calul de integrale improprii.Convergenta unor integrale improprii.

Limite de functii de mai multe variabile.Continuitate

Studiul uniform continuitatii unor functii de una si mai multe variabile reale

Studiul diferentiabilitatii unor functii de mai multe variabile reale.Calculul derivatelor partiale.

Derivate partiale de ordin superior.Formula lui Taylor pentru functii de mai multe variabile reale.

Extremele functiilor de mai multe variabile reale.

Functii implicite.Schimbari de coordonate.

C. Studiul individual (tematica studiilor bibliografice, materiale de sinteza, proiecte, aplicatii etc.)

Rapiditatea de convergenta a seriilor numerice (material de sinteza)

2.Folosirea analizei Fourier la analiza si sinteza semnalelor (material de sinteza)

Structura

studiului individual

Studiu materiale

curs

Rezolvari

teme, lab., proiecte

Pregatire aplicatii

Timp

alocat

examinarilor

Studiu

bibliografic

suplimentar

Total ore pregatire individuala

Nr. ore

D. Strategii si metode de predare

SE VA FACE REFERIRE LA: mijloace multimedia, stil de predare interactiv, parteneriat cadru didactic student, cercuri stiintifice, consultatii, etc,

Bibliografie  (Cursuri, indrumatoare de lucrari, proiect, culegeri de probleme)

In biblioteca UTC-N

,1.I.Gavrea,Analiza matematica(I),Editura Mediamira,Cluj-Napoca,2004,ISBN 973-713-038-3.

2.I.Gavrea,,Probleme de analiza matematica(I),Editura Mediamira,Cluj-Napoca,2006,ISBN 973-713-1

In alte biblioteci

1.Gaina S.,Campu E.,Bucur Gh.Culegere de probleme de calcul diferential si integral,vol 2,Editura tehnica ,

Bucuresti,1966.

2.Gh.Siretchi,Calcul diferential si integral ,vol 1,Editura Stiintifica si Enciclopedica,Bucuresti,1985.

Modul de examinare si atribuire a notei

Modul de examinare

Examenul consta din verificarea cunostintelor prin rezolvarea de probleme si o parte teorie in scris  (3 ore).

Componentele notei

Examen  (nota E); Seminar(nota S); Material de sinteza (nota MS);

Formula de calcul a notei

N=0,6E+0,3S+0,1MS

Conditia de obtinere a creditelor: N≥5; S>=5; MS≥5