Home - qdidactic.com
Didactica si proiecte didacticeBani si dezvoltarea cariereiStiinta  si proiecte tehniceIstorie si biografiiSanatate si medicinaDezvoltare personala
referate didacticaScoala trebuie adaptata la copii ... nu copiii la scoala





Biologie Botanica Chimie Didactica Fizica Geografie
Gradinita Literatura Matematica

Statistica


Qdidactic » didactica & scoala » matematica » statistica
Corelatia tetracorica, corelatia partiala, ecuatii de regresie



Corelatia tetracorica, corelatia partiala, ecuatii de regresie


Corelatia tetracorica

intre 2 variabile artificial dihotomice (impartirea in 2 clase este artificiala ex: inteligenta medie inteligenta ridicata )


Inteligenta medie

Inteligenta ridicata

Note sub 8

43

16

Note peste 8

17

39


;


Corelatia partiala

cand vrem sa stim corelatia intre 2 variabile cu excluderea influentei celei de a treia:

;

r12=0,63; r13=0,56; r23=0,70;

; deci, dupa excluderea influentei celei de-a treia variabile, observam o corelatie medie intre cele 2 variabile (fata de corelatia mare initiala)


Ecuatii de regresie

  • predictia liniara simpla: Y= a + bXY*X, unde

Y este scorul prezis (criteriul)

X este scorul la testul predictor,

a este o constanta calculata dupa formula: ,

bXY este coeficientul de regresie: (rXY coeficientul de corelatie intre predictor si criteriu)

Aceasta ecuatie este folosita pentru note brute. Pentru note standard ecuatia devine: zY=rXY*zX

Exemplu:

test de inteligenta (predictor): ; sX=7,8

performanta la matematica: ; sY=1,3

corelatia: rXY=0,71;

Nota unui subiect la testul de inteligenta: X=43

Note brute

b= 0,71*1,3/7,8=0,12;

a=7,25 48,2*0,12=1,55;

Y=1,55 + 0,12*43=6,63

Deci, putem prognoza nota la matematica 6,63 pentru un subiect care are nota bruta de 43 la testul de inteligenta


Eroarea standard de estimare: =0,92

Putem spune ca 68% din subiectii care au nota bruta la predictor 43 vor avea nota la matematica in intervalul: 6,630,92 adica (5,71; 7,55)

95% din subiecti vor avea nota in intervalul: 6,631,96*0,92; 99% din subiecti in intervalul 6,632,58*0,92


Note standard

zX=(43 48,2)/7,8= - 0,67;

zY=0,71*(-0,67)=-0,47 (Y=(-0,47)*1,3+7,25=6,63)


  • regresia multipla se realizeaza predictia unei variabile dependente (criteriu) in dunctie de mai multe variabile independente (predictori):




Se urmareste predictia notei pe semestrul I a unor studenti la Informatica pe baza unei Baterii de teste, care cuprinde urmatoarele probe:

Comprehensiune Verbala (CV);

Rationament (RA);

Operatori Logici (OL);

Aptitudine Numerica (AN);

Diagrame (DG)


Matricea de corelatii intre probe (predictori) + corelatiile probelor cu media pe sem I (criteriul):


CV

RA

OL

AN

DG

CV

1

0.775

0.67

0.625

0.733



0

0

0

0


47

47

47

47

47

RA

0.775

1

0.6

0.571

0.593


0


0

0

0


47

47

47

47

47

OL

0.67

0.6

1

0.489

0.608


0

0


0

0


47

47

47

47

47

AN

0.625

0.571

0.489

1

0.295


0

0

0


0.044


47

47

47

47

47

DG

0.733

0.593

0.608

0.295

1


0

0

0

0.044



47

47

47

47

47

medie semestrul 1

0.667

0.626

0.369

0.447

0.655


Algoritmul lui Aitken pentru aflarea coeficientilor beta redusi:



1 (CV)

2 (RA)

3 (OL)

4 (AN)

5 (DG)

6

7

8

9

10


1

1.00

0.82

0.86

0.75

0.83

1.00

0.00

0.00

0.00

0.00


2

0.82

1.00

0.63

0.60

0.69

0.00

1.00

0.00

0.00

0.00


3

0.86

0.63

1.00

0.84

0.78

0.00

0.00

1.00

0.00

0.00


4

0.75

0.60

0.84

1.00

0.64

0.00

0.00

0.00

1.00

0.00


5

0.83

0.69



0.78

0.64

1.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1.00


6

0.67

0.63

0.37

0.45

0.66

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00


7

(3.03)

0.33

-0.07

-0.02

0.01

-0.82

1.00

0.00

0.00

0.00

1-2

8


1.00

-0.22

-0.05

0.03

-2.48

3.03

0.00

0.00

0.00


9


-0.07

0.27

0.20

0.07

-0.86

0.00

1.00

0.00

0.00

1-3

10


-0.02

0.20

0.44

0.02

-0.75

0.00

0.00

1.00

0.00

1-4

11


0.01

0.07

0.02

0.31

-0.83

0.00

0.00

0.00

1.00

1-5

12


0.08

-0.20

-0.05

0.10

-0.67

0.00

0.00

0.00

0.00

1-6

13


(4.01)

0.25

0.20

0.07

-1.04

0.22

1.00

0.00

0.00

8-9

14



1.00

0.79

0.29

-4.17

0.90

4.01

0.00

0.00


15



0.20

0.44

0.02

-0.79

0.05

0.02

1.00

0.00

8-10

16



0.07

-1.04

-0.79

-0.81

-0.03

0.00

0.00

1.00

8-11

17



-0.18

-0.05

0.10

-0.47

-0.24

0.00

0.00

0.00

8-12

18



(3.52)

0.28

-0.04

0.03

-0.13

-0.77

1.00

0.00

14-15

19




1.00

-0.13

0.10

-0.44

-2.71

3.52

0.00


20




-0.04

-0.81

-0.51

-0.09

-0.29

0.00

1.00

14-16

21




0.10

0.15

-1.24

-0.08

0.74

0.00

0.00

14-17

22




(-0,16)

-0.82

-0.51

-0.11

-0.38

0.13

1.00

19-20

23





1.00

0.62

0.13

0.47

-0.16

-1.22


24





0.16

-1.25

-0.03

1.00

-0.34

0.00

19-21

25






-1.35

-0.06

0.92

-0.31

0.20

23-24







β1

β2

β3

β4

β5



R = 0,984



Contact |- ia legatura cu noi -| contact
Adauga document |- pune-ti documente online -| adauga-document
Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -| termeni
Copyright © |- 2024 - Toate drepturile rezervate -| copyright