Calculul cinematic si dinamic al mecanismului biela-manivela

Calculul cinematic si dinamic al mecanismului biela-manivela

Calculul cinematic al mecanismului biela-manivela

Viteza unghiulara a arborelui cotit este:

[rad/s]

unde: - n [rot/min] - turatia motorului      

Valorile uzuale pentru Λ sunt [9]:

- Λ=0,277 (1/3,6) . 0,333 (1/3) - pentru motoare de autoturisme, cu valori mai mici pentru m.a.c.;

- Λ=0,238 (1/4,2) . 0,286 (1/3,5)=1/3,5=0,285 - pentru motoare care echipeaza autovehicule pentru transport mediu si greu;

Relatia de calcul pentru deplasarea pistonului va fi:

[mm]

r=S/2=95/2=47,5

Se observa ca deplasarea pistonului variaza de la valoarea s_p=0 pentru a=0 ⁰RA (pistonul in p.m.i. la inceputul cursei de admisie) pana la valoarea s_p=S pentru a=180 ⁰RA (la sfarsitul cursei de admisie cand pistonul ajunge in p.m.e.), apoi scade din nou pana la valoarea zero la sfarsitul cursei de comprimare. Variatia deplasarii pistonului se repeta pentru urmatoarele doua curse ale pistonului (vezi fig. 1.3).

Figura 1.1

Viteza pistonului va fi derivata functie de timp a deplasarii acestuia:

[m/s] unde: - w p n/30 [rad/s] - viteza unghiulara de rotatie a arborelui cotit;

- n [rot/min] - turatia motorului;

- s_p [mm] - deplasarea pistonului;

unde: - raza de manivela r se introduce in [m];

Deoarece biela executa o miscare complexa de translatie si de rotatie, se considera ca o parte din masa bielei este concentrata in punctul de articulatie cu boltul (m_Bp) si executa o miscare alternativa de translatie solidar cu grupul piston, iar restul (m_Bm) este concentrata in punctul de articulatie cu fusul maneton si executa o miscare de rotatie cu viteza unghiulara ω a arborelui cotit (fig. 1.2).

Figura 1.2

m_B=m_Bp+m_Bm [kg]

m_B [kg] - masa totala a bielei

S-a constatat experimental ca:

m_Bp=0,275^.m_B =0,275*2293=666 si m_Bm=0,725^.m_B     =0,725*2293=1662 - a_p [m/s²] - acceleratia pistonului

Forta de inertie a maselor in miscare de rotatie este:

F_R=-m_R^.r^.ω² = [N]                              unde: - m_R [kg] - masa componentelor aflate in miscare de rotatie

- r [m] - raza de manivela

- ω [rad/s] - viteza unghiulara a arborelui cotit

-m_R=m_Bm+m_cot =1,66+1,76=3,4 [kg]

-m_cot [kg] - masa neechilibrata a unui cot, considerata a fi concentrata

pe axa fusului maneton

-m_cot=m_m+2m_b =[kg]

m_m [kg] - masa fusului maneton, este concentrata pe axa fusului maneton

m_b - masa neechilibrata a unui brat

Pentru calculele preliminare masa grupului piston m_gp, masa bielei m_B si masa cotului m_cot se adopta din date statistice.

Valorile uzuale sunt date in literatura de specialitate sub forma unor mase [kg/cm]sau [kg/cm].

In tabelul 1,1 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul piston,biela si masa neechilibrata a unui cot.

Tabelul 1.1

	m.a.s. Eseu: Reguli privind depozitarea materialelor si substantelor combustibile Referat: Caiet de sarcini pentru demolare D=60 100 [mm]	m.a.c.
		autoturisme D=60 90 mm	transport marfa D=90 130 mm
Masa raportata a grupului piston [g/cm2]
Masa raportata a bielei [g/cm2]
Masa raportata neechilibrata a unui cot, fara contragreutati [g/cm2]

m=        [g]

unde:-D [mm]-diametrul interior al cilindrului

2.1 Echilibrarea m.a.i. cu piston

Pentru echilibrarea momentului extern produs de fortele de inertie ale maselor in miscare de rotatie in motoarele cu numar par de cilindri in linie, o metoda simpla este utilizarea unor arbori cu plan central de simetrie (fig. 1.3).

Defazajul intre aprinderi la motorul cu 4 cilindri in linie este:

j_a=720/4 =180 ⁰RA

Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 4 cilindri in linie este de 180⁰, manivelele fiind doua cate doua in faza.

Figura 1.3

Se observa ca in al doilea caz momentul exten este nul.

La un motor in patru timpi cu numar par de cilindri identici in linie, cu aprinderi uniform repartizate, momentul extern adat de fortele de inertie a maselor in miscare de rotatie este nul.

Figura 1.4

1.3. Steaua manivelelor si ordinea de aprindere

Constructia stelei manivelelor se face dupa ce s-a stabilit configuratia arborelui cotit.

Asa cum s-a aratat in subcapitolul anterior, la motoarele cu numar par de cilindri in linie se adopta solutia de arbore cu plan central de simetrie:

- configuratia arborelui cotit pentru un motor cu 4 cilindri in linie este prezentata in figura 1.5a, iar steaua manivelelor pentru acest caz in figura 1.5b;

Figura 1.5

Ordinea de aprindere este stabila pe baza stelei manivelelor. Se considera ca prima aprindere realizeaza in cilindru 1, care se afla in p.m.i. . Urmatoarea aprindere are loc dupa intervalul

j_a=720/4=180 ⁰RA

Se roteste steaua manivelelor in jurul punctului O, in sensul de rotatie al arborelui cotit, cu 180⁰. Acum ajung in pozitie de aprindere cilindri 2 si 3. Aprinderea este posibila in ambii cilindri. Se mai roteste o data seaua manivelelor cu 180⁰ si in pozitia de aprindere ajung cilindrii 1 si 4. Deoarece in timpul acestui ciclu motor a avut loc o aprindere in cilindrul 1, aprinderea se poate face numai in cilindrul 4. Se mai roteste o data steaua manivelelor cu 180⁰ si in pozitia de aprindere ajung cilindrii 2 si 3. Daca in cilindrul 2 a avut loc deja o aprindere, urmeaza sa se faca aprinderea in cilindrul 4, si invers. Ciclul se incheie atunci cand cilindrul 1 ajunge din nou in pozitie de aprindere.

Schema de aprindere este prezentata in figura 1.6.

Figura 1.6

1.4. Uniformizarea miscarii arborelui cotit

Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor si de aceea si viteza unghiulara a arborelui cotit este variabila.

Exista doua moduri de reducere a gradului de neuniformitate a miscarii arborelui cotit:

- cresterea numarului de cilindri - este limitata de o serie de factori

- marirea momentului de inertie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la capatul dinspre utilizator;

Daca se considera variatia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu M_iΣ (fig. 1.7).

Figura 1.7

Se determina momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variatie a momentului motor instantaneu functie de unghiul de rotatie al arborelui cotit.

Suma ariilor hasurate A'_L se determina in [mm²] prin planimetrare.

Valoarea excesului de lucru mecanic se determina din relatia:

A_L=(p/180)^*k_M^*k_α^*A'_L =( [J]

unde: - k_M [Nm/mm] - scara aleasa a momentelor

-k_α [grd/mm] - scara aleasa a unghiurilor

Expresia pentru determinarea momentului de inertie mecanic total al arborelui cotit:

[kg^.m²]

Pentru gradul de neuniformitate a miscarii arborelui cotit se accepta valorile δ_ω=1/80 1/40

p n/30  [rad/s] - viteza unghiulara de rotatie a arborelui cotit la turatia de putere

Momentul mecanic de inertie al volantului este o fractiune din cel total al arborelui cotit:

J_v=(0,8 0,9)^.J_t [kg^.m²]

Volantul are forma unei coroane circulare (fig.1.8).

Figura 1.8

Figura 2.20

unde: - g=40 [mm] - latimea coroanei volantului

- h=30 [mm] - grosimea radiala a coroanei volantului

- D_min =505 [mm] - diametrul minim al coroanei

- D_max =575 [mm] - diametrul maxim al coroanei

- D_mv =535[mm] - diametrul mediu al coroanei

D_mv=(D_max+D_min)/2

Momentul mecanic de inertie al volantului se poate calcula cu relatia:

0,8*1,42=1,13 [kg^.m²]

unde: - m_v [kg] - masa volantului

m_v=^.p ρ^.h^.g^.D_mv = [kg]                                                                         

unde: - ρ [kg/dm³] - densitatea materialului volantului

ρ=7,85 kg/dm³  pentru otel

ρ=7,15 kg/dm³  pentru fonta

Rezulta diametru mediu al coroanei:

[mm]

Raportul dintre latimea g si grosimea radiala h a coroanei este:

g/h= 0,6 2,2=1,3

Apoi se calculeaza diametrul minim si cel maxim al coroanei:

D_max=D_mv+h =535+40=575 [mm]

D_min=D_mv-h =505535-30=505 [mm]

Viteza periferica a volantului trebuie sa nu depaseasca o valoare minima admisibila v_va.

Viteza maxima a unui punct de pe periferia coroanei este:

v_max=ω^*D_max/2 =10*345*575/2=99 [m/s] unde: D_max [m]

v_va=65 m/s pentru fonta

v_va=100 m/s pentru otel