Aplicarea metodei practice a calculului de ordinul 2 pe baza rigiditatii nominale in cazul unui stalp cu noduri fixe

Aplicarea metodei practice a calculului de ordinul 2 pe baza rigiditatii nominale in cazul unui stalp cu noduri fixe

Rigiditatea grinzilor si a stalpilor care converg in cele doua noduri de la extremitatile stalpului se considera ca au aceeasi flexibilitate l / EI

Stalpul din fig 5.1 este solicitat la urmatoarele incarcari :

M₁=80 kNm , M₂=50kNm, N=400kN ; l=7.00m l_o=0.84·7=5.88m( vezi ex. 1)

Forta axiala de calcul

N_Ed=600kN

f_cK =30N/mm²

f_yk =460N/mm²

Fig. E 5.1 Date exemplul 1

-Se calculeaza inaltimea efectiva a stalpului In relatia (5.15) k₁=k₂=1 si deci b=0.5·=0.84 si l_o=0.84·7=5.88m

Momentul total de calcul care include si momentul de ordinul II se exprima cu relatia:

M_Ed=M_oEd unde                       

M_oEd este momentul de ordinul I

b depinde de distributia momentelor de ordinul 1

N_Ed valoarea fortei axiale de calcul

N_B forta axiala critica de flambaj bazata pe rigiditatii nominale

-M_oEd=max(0.6·80-0.4·50 si 0.4·80)=max (28,32)=32kNm

-b p²/8=1.23

-N_B=p²EI/l_o²

-EI=K_cE_cdI_c+K_sE_sdI_s (relatia 5.21)

Considerand r 0.01 K_s=0 si K_c=0.3/(1+0.5f_ef

f_ef f · M_Eqp/M_Ed .

f=2.8 ( beton clasa C30 conform fig 3.1 din capitolul 3.1.4)

M_Eqp/M_Ed =0.7

f_ef = 2.8·0.7=1.96 si K_c=0.3/(1+0.5·1.96)=0.15

E_cd=E_cm/1.2=32000/1.2=26 666 N/mm²

EI=0.15·26666·300⁴/12=2.7·10¹²Nmm²=2700kNm²

N_B=10·2700/5.88²=750kN

M_Ede=32(1+1.23/(750/600-1))=32·5.29=189.44 kNm>80kNm