Legea inductiei electromagnetice - doua bobine cuplate magnetic

1. Scopul lucrarii este acela de a verifica calitativ legea inductiei electromagnetice si determinarea curbei de magnetizare a unui material feromagnetic.

2. Consideratii teoretice:

Legea inductiei electromagnetice stabileste ca tensiunea electromotoare indusa intr-un contur inchis (Γ) este egala cu minus derivata in raport cu timpul a fluxului magnetic care strabate orice suprafata limitata de acel contur.

(1)

Considerand o bobina cu N spire de sectiune S si situata intr-un camp magnetic uniform , perpendicular pe planul spirelor si variabil in timp sinusoidal , B=B_msinωt , in aceasta se induce o tensiune

(2)

a carei valoare efectiva este

(3)

2.1. Legea inductiei electromagnetice in cazul a doua bobine cuplate magnetic (situate pe acelasi miez de fier)

Se considera bobina 1 alimentata de la o sursa de tensiune alternativa , ea fiind parcursa de un curent i₁=i_1msin ωt , in bobina 2 se induce astfel o tensiune care stabileste curentul i₂=i_2msin(ωt+α₂).

Valoarea acestui curent depinde si de sarcina conectata la bornele bobinei 2 , iar daca aceasta este scurtcircuitata , tensiunea va fi U₂=0 .

2.2. Legea inductiei electromagnetice in cazul a doua bobine plasate pe un miez feromagnetic inchis

Bobina cu N₁ spire este alimentata de la sursa , iar curentul i₁ care o strabate determina la bornele bobinei cu N₂ spire , aflata in gol , o tensiune U₂=U_e2 indusa. Ambele bobine sunt plasate pe un miez feromagnetic inchis de sectiune S (fig.2).

Din relatia (3) rezulta amplitudinea inductiei magnetice

(8)

f -frecventa

Aplicand teorema lui Ampère pe linia mediana l a circuitului magnetic

,

respectiv

 

rezulta amplitudinea campului magnetic

Astfel , pentru diferite valori ale curentului I₁ se obtine dependenta B_m(H_m) care reprezinta curba de magnetizare a materialului feromagnetic (portiunea liniara a acestuia , pentru care regimul este practic sinusoidal).

Analiza: ZINCUL - metabolismul zincului - rolul biochimic al zincului Proiect: Hidrogen, oxigen, sulf, carbon - elemente chimice

3. Partea experimentala:

Se realizeaza montajul din figura 3 in care elementele de circuit sunt: sursa de tensiune, rezistorul R, doua bobine cu N₁= spire si N₂= spire , ampermetrul si voltmetrul de c.a.

3.1. Cele doua bobine sunt plasate in aer si pentru o valoare constanta a curentului I₁ care trece prin bobina 1 (sursa de camp magnetic) se determina valoarea tensiunii induse U₂ si se trece in tabelul 1 , pentru diferite valori ale distantei x , respectiv y dintre ele (ca in fig.4 a si b).

3.2. Bobinele se plaseaza pe o bara feromagnetica si pentru o valoare constanta a curentului I₁ , se masoara tensiunea indusa U₂ , pentru diferite valori ale distantei x dintre acestea (fig.4.c) si se trece in tabelul 1.

Pentru cele trei cazuri considerate se reprezinta grafic tensiunea U₂ in functie de distantele x si y.

Tabelul 1

3.3. Se plaseaza cele doua bobine pe un miez feromagnetic inchis (fig.2) , pentru care se masoara lungimea l si sectiunea S. Pentru diferite valori ale curentului I₁ se masoara valoarea tensiunii U₂ induse in bobina 2 si se trec valorile in tabelul 2 , calculand B_m si H_m cu relatiile (4) respectiv (6) , precum si permeabilitatea relativa

Se reprezinta grafic curba de magnetizare B_m(H_m).

Tabelul 2

4. Simulare asistata de calculator:

Rezultatele obtinute pe cale experimentala se compara cu cele obtinute prin simulare cu ajutorul programului QUICK FIELD.

Pasii de lucru

1. Denumirea problemei: Din meniul FILE se deschide un nou fisier (NEW), QUICK FIELD PROBLEM si se atribuie un nume problemei;

2. Se defineste tipul problemei: PROBLEM TYPE MAGNETOSTATICS, precum si tipul configuratiei PLANE - PARALLEL (xy) si gradul de precizie NORMAL;

3. Se stabilesc unitatile de masura: LENGTH UNITS MILIMETERS si sistemul de coordonate, CARTESIAN COORDINATES;

4. Crearea modelului geometric: GEOMETRY (2click)

- se definesc varfurile geometriei: INSERT VERTICES

- se traseaza laturi: INSERT EDGES

- se definesc blocuri (marginite de laturi): SELECT OBJECTS BLOCKS si se eticheteaza (se denumesc) LABEL

- se definesc laturi (frontiera domeniului): SELECT OBJECTS EDGES si se eticheteaza LABEL;

5. Discretizarea domeniului: Se realizeaza reteaua de discretizare din meniul BUILD MESH. Programul permite alegerea unei retele mai dese in zona de interes printr-un numar mic de SPACING ceea ce corespunde unei retele cu mai multe noduri, deci elemente finite mai multe (2click pe varfurile geometriei, SPACING MANUAL);

6. Precizarea datelor de intrare: Apeland DATA se introduc elementele necesare pentru definirea elementelor ce au fost etichetate. Se rezolva problema SOLVE si in acelasi timp se salveaza;

7. Analizarea rezultatelor: Programul permite vizualizarea liniilor de camp magnetic, apeland meniul VIEW FIELD PICTURE, precum si a altor marimi (LOCAL VALUES), din domeniul considerat.